Subgroups — C₂²×#10623212 #15660821

Order 2816.

8710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623212	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#66936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#67000	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×#66993	C₂²	1	24	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10623212	C₂²	1	256	yes	direct product factor
42	C₂×#66939	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#66938	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×#66936	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
63	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	12	yes	—
75	C₁₁×#124	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
80	#67000	C₂³	1	64	yes	complemented
81	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
82	#66993	C₂³	1	64	yes	—
83	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
95	#66939	C₂³	1	128	yes	complemented
96	#66938	C₂³	1	128	yes	complemented
97	#66936	C₂³	1	128	yes	complemented
98	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
99	C₄×D₄₄	C₂³	1	64	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	64	yes	complemented
101	C₂²×#559	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
106	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	48	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	4	48	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
137	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂×D₄₄	—	2	48	no	—
140	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
143	C₂×Dic₂₂	—	2	48	no	—
144	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
147	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
155	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
156	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
157	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
160	C₂×#559	—	11	48	no	—
161	C₂²×#127	—	11	1	no	—
162	C₂²×#124	—	11	1	no	—
163	C₂²×#124	—	11	2	no	—
164	C₂²×#124	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×#123	—	11	2	no	—
166	C₂²×#123	—	11	2	no	—
167	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
168	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
176	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
181	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
185	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
186	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
187	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	24	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
196	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
197	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
203	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	24	yes	—
204	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
209	D₄₄	—	2	32	no	—
210	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
211	Dic₂₂	—	2	32	no	—
212	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
213	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
215	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
217	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
220	#559	—	11	256	no	—
221	C₂×#127	—	11	24	no	—
222	C₂×#124	—	11	24	no	—
223	C₂×#124	—	11	48	no	—
224	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
225	C₂×#123	—	11	48	no	—
226	C₂×#123	—	11	48	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	11	24	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	11	24	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	11	24	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
251	C₂²×C₁₁	#559	1	16	yes	complemented
252	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
253	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
254	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
255	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
260	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
264	Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁	—	2	8	no	—
266	Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
269	C₂⁵	—	11	2	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	11	12	no	—
273	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
277	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
278	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
279	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
280	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
283	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
289	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
290	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#127	—	11	64	no	—
297	#124	—	11	64	no	—
298	#124	—	11	128	no	—
299	#124	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
300	#123	—	11	128	no	—
301	#123	—	11	128	no	—
302	C₄×Q₈	—	11	64	no	—
303	C₄×Q₈	—	11	64	no	—
304	C₄×D₄	—	11	64	no	—
305	C₄×D₄	—	11	128	no	—
306	C₄×D₄	—	11	64	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
318	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
319	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
320	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
322	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
323	C₂×C₁₁	C₂×#559	1	12	yes	complemented
324	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	8	no	—
331	C₂⁴	—	11	12	no	—
332	C₂⁴	—	22	8	no	—
333	C₂⁴	—	22	8	no	—
334	C₂⁴	—	22	8	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
336	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
338	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	22	48	no	—
340	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	48	no	—
342	C₂×D₄	—	11	32	no	—
343	C₂×D₄	—	11	32	no	—
344	C₂×D₄	—	11	16	no	—
345	C₂×D₄	—	22	96	no	—
346	C₂×D₄	—	22	48	no	—
347	C₂×D₄	—	44	48	no	—
348	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
359	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
365	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
366	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
375	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
382	C₄²	—	11	32	no	—
383	C₄²	—	11	16	no	—
384	C₄²	—	11	16	no	—
385	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
386	C₁₁	C₂²×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	24	no	—
388	C₂³	—	2	24	no	—
389	C₂³	—	2	24	no	—
390	C₂³	—	4	32	no	—
391	C₂³	—	11	8	no	—
392	C₂³	—	22	24	no	—
393	C₂³	—	22	24	no	—
394	C₂³	—	22	24	no	—
395	C₂³	—	44	32	no	—
396	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
397	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂³	#67042	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
400	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
401	Q₈	—	2	32	no	—
402	Q₈	—	22	32	no	—
403	D₄	—	2	32	no	—
404	D₄	—	22	64	no	—
405	D₄	—	22	32	no	—
406	D₄	—	44	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	24	no	—
408	C₂×C₄	—	2	12	no	—
409	C₂×C₄	—	2	12	no	—
410	C₂×C₄	—	11	24	no	—
411	C₂×C₄	—	11	4	no	—
412	C₂×C₄	—	11	4	no	—
413	C₂×C₄	—	11	8	no	—
414	C₂×C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×C₄	—	11	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	12	no	—
417	C₂×C₄	—	22	24	no	—
418	C₂×C₄	—	22	12	no	—
419	C₂×C₄	—	22	12	no	—
420	C₂×C₄	—	44	32	no	—
421	C₂×C₄	—	44	32	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#4341	1	24	yes	—
423	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	48	no	—
431	C₂²	—	22	8	no	—
432	C₂²	—	22	8	no	—
433	C₂²	—	22	8	no	—
434	C₂²	—	44	48	no	—
435	C₂²	#10623212	1	16	yes	direct product factor
436	C₂²	C₂²×#4341	1	6	yes	—
437	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	6	yes	—
438	C₂²	C₂×#67042	1	6	yes	—
439	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	11	8	no	—
444	C₄	—	22	4	no	—
445	C₄	—	22	8	no	—
446	C₄	—	22	4	no	—
447	C₄	—	22	4	no	—
448	C₄	C₂²×#4341	1	8	yes	—
449	C₂	—	4	8	no	—
450	C₂	—	44	8	no	—
451	C₂	C₂×#10623212	1	12	yes	direct product factor
452	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂³×#4341	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#67042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66993	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623212	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#67000	C₂	semidirect
4. C₂²×#66938	C₂	semidirect
5. C₂²×#66939	C₂	semidirect
6. C₂²×#66936	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
10. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×#124	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×#67000	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. #10623212	C₂²	direct (N × H)
42. C₂×#66939	C₂²	semidirect
43. C₂×#66938	C₂²	semidirect
44. C₂×#66936	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
75. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
80. #67000	C₂³	semidirect
81. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
83. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
95. #66939	C₂³	semidirect
96. #66938	C₂³	semidirect
97. #66936	C₂³	semidirect
98. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
99. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
100. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
164. C₂²×#124	D₁₁	semidirect
224. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
251. C₂²×C₁₁	#559	semidirect
299. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
323. C₂×C₁₁	C₂×#559	semidirect
386. C₁₁	C₂²×#559	semidirect
435. C₂²	#10623212	direct (N × H)
451. C₂	C₂×#10623212	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623212	2
C₂²×#66993	2
C₂²×#67000	2
C₂²×#66938	2
C₂²×#66939	2
C₂²×#66936	2
C₂²×Q₈×Dic₁₁	2
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×C₁₁×#124	2
C₂²×#559	11

Subgroups — C22×#10623212 #15660821

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623212 #15660821