Subgroups — C₂²×#10623195 #15660824

Order 2816.

8710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623195	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#66938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#66947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#66988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₁×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66993	C₂²	1	24	yes	—
26	C₂×#66988	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	48	yes	complemented
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623195	C₂²	1	256	yes	direct product factor
37	C₂×#66947	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#66940	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#66938	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#66938	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	16	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	24	yes	—
67	C₁₁×#123	C₂³	1	64	yes	complemented
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
73	#66993	C₂³	1	64	yes	—
74	#66988	C₂³	1	64	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	128	yes	complemented
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
84	#66947	C₂³	1	128	yes	complemented
85	#66940	C₂³	1	128	yes	complemented
86	#66938	C₂³	1	128	yes	complemented
87	#66938	C₂³	1	128	yes	complemented
88	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
89	C₂²×#559	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
95	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
96	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	24	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	24	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	#41	1	16	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
123	C₂×D₄₄	—	4	24	no	—
124	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	4	48	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	96	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	32	yes	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
139	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
140	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
141	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
142	C₂×#559	—	11	48	no	—
143	C₂²×#127	—	11	1	no	—
144	C₂²×#124	—	11	2	no	—
145	C₂²×#124	—	11	2	no	—
146	C₂²×#123	—	11	1	no	—
147	C₂²×#123	—	11	2	no	—
148	C₂²×#123	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
159	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	3	yes	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
167	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
168	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
176	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
177	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	48	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
185	D₄₄	—	4	16	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
187	Dic₂₂	—	2	64	no	—
188	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
189	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
191	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
192	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	#559	—	11	256	no	—
197	C₂×#127	—	11	24	no	—
198	C₂×#124	—	11	48	no	—
199	C₂×#124	—	11	48	no	—
200	C₂×#123	—	11	24	no	—
201	C₂×#123	—	11	48	no	—
202	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	24	yes	complemented
203	C₂×C₄×Q₈	—	11	48	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	11	48	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
225	C₂²×C₁₁	#559	1	16	yes	complemented
226	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	12	yes	—
227	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
234	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
235	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	Dic₁₁	—	2	8	no	—
237	Dic₁₁	—	2	8	no	—
238	Dic₁₁	C₂²×#41	1	16	yes	—
239	C₂⁵	—	11	2	no	—
240	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	—	11	24	no	—
243	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
246	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
247	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
248	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
250	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
252	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	11	12	no	—
257	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
258	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
264	#127	—	11	64	no	—
265	#124	—	11	128	no	—
266	#124	—	11	128	no	—
267	#123	—	11	64	no	—
268	#123	—	11	128	no	—
269	#123	C₂²×D₁₁	1	64	yes	complemented
270	C₄×Q₈	—	11	128	no	—
271	C₄×D₄	—	11	128	no	—
272	C₄×D₄	—	11	128	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	12	yes	—
283	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
284	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
285	C₂×C₄²	—	11	12	no	—
286	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₁	C₂×#559	1	12	yes	complemented
289	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	D₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	8	no	—
296	C₂⁴	—	11	12	no	—
297	C₂⁴	—	22	8	no	—
298	C₂⁴	—	22	8	no	—
299	C₂⁴	—	22	8	no	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	11	32	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	96	no	—
305	C₂×D₄	—	4	24	no	—
306	C₂×D₄	—	11	32	no	—
307	C₂×D₄	—	11	32	no	—
308	C₂×D₄	—	11	16	no	—
309	C₂×D₄	—	22	96	no	—
310	C₂×D₄	—	22	96	no	—
311	C₂×D₄	—	44	24	no	—
312	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	48	no	—
326	C₂²×C₄	—	44	24	no	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
341	C₄²	—	11	32	no	—
342	C₄²	—	11	32	no	—
343	C₄²	—	11	16	no	—
344	C₁₁	C₂²×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	2	12	no	—
346	C₂³	—	2	12	no	—
347	C₂³	—	2	24	no	—
348	C₂³	—	2	24	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	11	8	no	—
352	C₂³	—	22	24	no	—
353	C₂³	—	22	24	no	—
354	C₂³	—	22	24	no	—
355	C₂³	—	44	32	no	—
356	C₂³	#67037	1	4	yes	—
357	C₂³	#41×D₁₁	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	3	yes	—
361	Q₈	—	22	64	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	D₄	—	22	64	no	—
364	D₄	—	22	64	no	—
365	D₄	—	44	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂×C₄	—	2	12	no	—
368	C₂×C₄	—	2	24	no	—
369	C₂×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	11	48	no	—
371	C₂×C₄	—	11	8	no	—
372	C₂×C₄	—	11	8	no	—
373	C₂×C₄	—	11	8	no	—
374	C₂×C₄	—	22	24	no	—
375	C₂×C₄	—	22	24	no	—
376	C₂×C₄	—	44	32	no	—
377	C₂×C₄	—	44	16	no	—
378	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	4	24	no	—
386	C₂²	—	4	24	no	—
387	C₂²	—	22	8	no	—
388	C₂²	—	22	8	no	—
389	C₂²	—	22	8	no	—
390	C₂²	—	44	48	no	—
391	C₂²	#10623195	1	16	yes	direct product factor
392	C₂²	C₂×#67037	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	12	yes	—
394	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	11	16	no	—
399	C₄	—	22	8	no	—
400	C₄	—	22	8	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	44	8	no	—
404	C₂	C₂×#10623195	1	12	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₂	C₂²×#67037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#123	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66993	C₂
hypercenter	C₂²×#123	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623195	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#66938	C₂	semidirect
4. C₂²×#66938	C₂	semidirect
5. C₂²×#66947	C₂	semidirect
6. C₂²×#66988	C₂	semidirect
7. C₂²×#66940	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
9. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×#123	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×#66988	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
36. #10623195	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#66947	C₂²	semidirect
38. C₂×#66940	C₂²	semidirect
39. C₂×#66938	C₂²	semidirect
40. C₂×#66938	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₁₁×#123	C₂³	semidirect
74. #66988	C₂³	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
84. #66947	C₂³	semidirect
85. #66940	C₂³	semidirect
86. #66938	C₂³	semidirect
87. #66938	C₂³	semidirect
88. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
148. C₂²×#123	D₁₁	semidirect
202. C₂×#123	C₂×D₁₁	semidirect
225. C₂²×C₁₁	#559	semidirect
269. #123	C₂²×D₁₁	semidirect
288. C₂×C₁₁	C₂×#559	semidirect
344. C₁₁	C₂²×#559	semidirect
391. C₂²	#10623195	direct (N × H)
404. C₂	C₂×#10623195	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623195	2
C₂²×#66993	2
C₂²×#66938	2
C₂²×#66947	2
C₂²×#66988	2
C₂²×#66940	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×C₁₁×#123	2
C₂²×#559	11

Subgroups — C22×#10623195 #15660824

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10623195 #15660824