Subgroups — C₂×Q₈×#4339 #15660846

Order 2816.

7522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#4339	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×Q₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623098	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623110	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623042	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623001	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623109	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4339	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
23	Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#66999	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66997	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×#66979	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#66977	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#66977	C₂²	1	6	yes	—
32	#10623110	C₂²	1	48	yes	complemented
33	#10623109	C₂²	1	96	yes	complemented
34	Q₈×D₄₄	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10623098	C₂²	1	48	yes	complemented
37	Q₈×Dic₂₂	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10623042	C₂²	1	96	yes	complemented
39	C₂×#66950	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#66949	C₂²	1	12	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
42	C₂×#66942	C₂²	1	12	yes	—
43	C₂×#66941	C₂²	1	6	yes	—
44	C₂×#66940	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#4339	C₂²	1	48	yes	—
46	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂×#66925	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
50	#10623001	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×#66923	C₂²	1	6	yes	—
52	C₂×#66922	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×#66922	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	6	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	6	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	3	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	3	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#4339	Q₈	1	16	yes	direct product factor
69	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
91	#66999	C₂³	1	48	yes	—
92	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
93	#66997	C₂³	1	48	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
96	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
98	#66979	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
103	#66977	C₂³	1	48	yes	—
104	#66977	C₂³	1	48	yes	—
105	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
107	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
112	#66950	C₂³	1	48	yes	—
113	#66949	C₂³	1	96	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
115	#66942	C₂³	1	96	yes	—
116	#66941	C₂³	1	48	yes	—
117	#66940	C₂³	1	48	yes	—
118	C₄×D₄₄	C₂³	1	24	yes	—
119	C₄×D₄₄	C₂³	1	24	yes	—
120	#66925	C₂³	1	48	yes	—
121	C₄²×D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
122	#66923	C₂³	1	48	yes	—
123	#66922	C₂³	1	24	yes	—
124	#66922	C₂³	1	24	yes	—
125	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	48	yes	—
126	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	48	yes	—
127	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	24	yes	—
128	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂×Q₈×#41	—	11	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
135	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
155	#4339	C₂×Q₈	1	64	yes	direct product factor
156	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
157	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	24	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	4	12	no	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
167	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	24	yes	—
168	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	24	yes	—
169	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
173	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
174	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
175	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
176	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
188	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
189	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
190	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
191	Q₈×#41	—	11	32	no	—
192	C₂×Q₈²	—	11	1	no	—
193	C₂×#557	—	11	3	no	—
194	C₂×#554	—	11	3	no	—
195	C₂×#554	—	11	6	no	—
196	C₂×D₄×Q₈	—	11	2	no	—
197	C₂×D₄×Q₈	—	11	1	no	—
198	C₂×#533	—	11	3	no	—
199	C₂×#533	—	11	6	no	—
200	C₂×C₄×#41	—	11	3	no	—
201	C₂²×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
202	C₂²×C₄×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
212	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
213	Q₈×C₁₁	C₂×#41	1	16	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	12	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
229	C₂²⋊D₁₁	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
230	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
236	D₄₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
237	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
238	C₄×D₁₁	—	4	24	no	—
239	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
240	Dic₂₂	—	2	48	no	—
241	Dic₂₂	—	4	24	no	—
242	Dic₂₂	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
243	C₂²×#41	—	11	1	no	—
244	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
246	Q₈²	—	11	16	no	—
247	#557	—	11	48	no	—
248	#554	—	11	48	no	—
249	#554	—	11	96	no	—
250	D₄×Q₈	—	11	32	no	—
251	D₄×Q₈	—	11	16	no	—
252	#533	—	11	96	no	—
253	#533	—	11	48	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	6	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	6	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	3	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	3	no	—
258	C₂×#125	—	11	12	no	—
259	C₂×#125	—	11	6	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	12	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
265	C₄×#41	—	11	48	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	11	32	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	11	6	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	11	6	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	11	3	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	11	3	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	11	6	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
278	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
282	C₂×#117	—	11	3	no	—
283	C₂×#117	—	11	6	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
286	C₂²×C₄²	—	11	6	no	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	3	yes	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
299	C₂×D₁₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
300	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
303	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	12	yes	—
306	Dic₁₁	—	2	12	no	—
307	Dic₁₁	—	2	12	no	—
308	Dic₁₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
309	C₂×#41	—	11	16	no	—
310	C₂×#41	—	11	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
313	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
315	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
316	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
324	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	—	11	48	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	11	48	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	11	24	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	11	24	no	—
332	#125	—	11	96	no	—
333	#125	—	11	48	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	11	96	no	—
339	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
340	C₄×Q₈	—	11	48	no	—
341	C₄×Q₈	—	11	48	no	—
342	C₄×Q₈	—	11	24	no	—
343	C₄×Q₈	—	11	24	no	—
344	C₄×Q₈	—	11	48	no	—
345	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
346	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
347	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
349	C₄×D₄	—	11	48	no	—
350	C₄×D₄	—	11	48	no	—
351	C₄×D₄	—	11	24	no	—
352	C₄×D₄	—	11	24	no	—
353	#117	—	11	24	no	—
354	#117	—	11	48	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
371	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
372	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
373	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
374	C₂×C₄²	—	11	48	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	24	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
380	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₁₁	Q₈×#41	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₁₁	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
385	D₁₁	—	2	8	no	—
386	C₂⁴	—	11	2	no	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	11	64	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
391	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	11	24	no	—
394	C₂×Q₈	—	11	24	no	—
395	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
396	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
397	C₂×Q₈	—	44	12	no	—
398	C₂×Q₈	#4339	1	8	yes	direct product factor
399	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
400	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	—	11	16	no	—
402	C₂×D₄	—	11	8	no	—
403	C₂×D₄	—	11	8	no	—
404	C₂×D₄	—	11	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
411	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
413	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
415	C₂²×C₄	—	44	12	no	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
427	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
428	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
429	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
430	C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
431	C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
432	C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
433	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
440	C₄²	—	11	24	no	—
441	C₄²	—	11	24	no	—
442	C₄²	—	11	24	no	—
443	C₄²	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
446	C₄²	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
447	C₁₁	C₂×Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	11	8	no	—
451	C₂³	—	11	4	no	—
452	C₂³	—	22	4	no	—
453	C₂³	—	22	4	no	—
454	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	24	no	—
458	Q₈	—	11	16	no	—
459	Q₈	—	22	48	no	—
460	Q₈	—	44	24	no	—
461	Q₈	C₂×#4339	1	16	yes	direct product factor
462	D₄	—	11	32	no	—
463	D₄	—	11	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	6	no	—
465	C₂×C₄	—	2	6	no	—
466	C₂×C₄	—	2	6	no	—
467	C₂×C₄	—	2	24	no	—
468	C₂×C₄	—	4	12	no	—
469	C₂×C₄	—	11	8	no	—
470	C₂×C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₄	—	11	32	no	—
472	C₂×C₄	—	11	12	no	—
473	C₂×C₄	—	11	12	no	—
474	C₂×C₄	—	22	12	no	—
475	C₂×C₄	—	22	12	no	—
476	C₂×C₄	—	22	48	no	—
477	C₂×C₄	—	44	24	no	—
478	C₂×C₄	C₂×#4339	1	12	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	16	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
483	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
484	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
486	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	11	8	no	—
492	C₂²	—	22	4	no	—
493	C₂²	—	22	4	no	—
494	C₂²	—	22	16	no	—
495	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	6	no	—
501	C₄	—	2	6	no	—
502	C₄	—	2	6	no	—
503	C₄	—	11	8	no	—
504	C₄	—	22	12	no	—
505	C₄	—	22	12	no	—
506	C₄	C₂²×#4339	1	12	yes	—
507	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	22	8	no	—
511	C₂	Q₈×#4339	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂³×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂³×#4339	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#10623453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#4339	C₂	direct (N × H)
2. C₂×Q₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. C₂×#10623098	C₂	semidirect
4. C₂×#10623110	C₂	semidirect
5. C₂×#10623042	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×D₄₄	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
8. C₂×#10623001	C₂	semidirect
9. C₂×#10623109	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
32. #10623110	C₂²	semidirect
33. #10623109	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
35. C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
36. #10623098	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
38. #10623042	C₂²	semidirect
50. #10623001	C₂²	semidirect
68. C₂×#4339	Q₈	direct (N × H)
134. C₂×Q₈×C₁₁	#41	semidirect
139. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
155. #4339	C₂×Q₈	direct (N × H)
156. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
160. C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
166. C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	semidirect
202. C₂²×C₄×Q₈	D₁₁	semidirect
213. Q₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
229. C₂²⋊D₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
236. D₄₄	C₂²×Q₈	semidirect
239. C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	semidirect
242. Dic₂₂	C₂²×Q₈	semidirect
277. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
381. C₂×C₁₁	Q₈×#41	semidirect
398. C₂×Q₈	#4339	direct (N × H)
416. C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	semidirect
447. C₁₁	C₂×Q₈×#41	semidirect
461. Q₈	C₂×#4339	direct (N × H)
481. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	semidirect
511. C₂	Q₈×#4339	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#4339	2
C₂×Q₈×Dic₂₂	2
C₂×#10623098	2
C₂×#10623110	2
C₂×#10623042	2
C₂×Q₈×D₄₄	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10623001	2
C₂×#10623109	2
C₂×C₄×#4339	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₁	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	2
C₂×Q₈×#41	11

Subgroups — C2×Q8×#4339 #15660846

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×Q₈×#4339 #15660846