Subgroups — C₂×#13082217 #15660850

Order 2816.

8722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082217	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10623244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10623131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄²×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₄²×C₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67006	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#10623337	C₂²	1	64	yes	complemented
25	C₂×#66992	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#66989	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#66988	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#66977	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10623247	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10623244	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10623149	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#10623131	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#10623118	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#10623117	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#10623074	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₄×#4341	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#66943	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#66939	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#66932	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#66931	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#66930	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#66930	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	32	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₁	—	4	16	no	—
73	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂×#4341	—	2	16	no	—
80	C₂×#4341	—	4	8	no	—
81	C₂×#4341	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×#4341	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#127	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₁×#121	C₂³	1	32	yes	—
89	C₁₁×#120	C₂³	1	32	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#67006	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
102	#66992	C₂³	1	64	yes	complemented
103	#66991	C₂³	1	32	yes	complemented
104	#66989	C₂³	1	32	yes	complemented
105	#66989	C₂³	1	16	yes	complemented
106	#66988	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#66988	C₂³	1	64	yes	complemented
108	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
109	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	—
110	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
111	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
112	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
113	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
120	#66977	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#66945	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#66943	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#66940	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#66939	C₂³	1	32	yes	complemented
134	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#66932	C₂³	1	64	yes	complemented
136	#66931	C₂³	1	64	yes	complemented
137	#66930	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#66930	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₄²×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#66922	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₂×#3481	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	32	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
145	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	128	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	16	yes	complemented
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
168	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
171	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	—	4	64	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#4341	—	2	64	no	—
184	#4341	—	4	32	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
214	#3481	—	11	32	no	—
215	C₂×#559	—	11	1	no	—
216	C₂×#554	—	11	2	no	—
217	C₂×#553	—	11	4	no	—
218	C₂×#551	—	11	4	no	—
219	C₂×#546	—	11	4	no	—
220	C₂×D₄²	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#532	—	11	1	no	—
222	C₂×#529	—	11	4	no	—
223	C₂×#525	—	11	4	no	—
224	C₂×C₄×#41	—	11	2	no	—
225	C₂²×C₄×D₄	—	11	4	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	64	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	4	64	no	—
233	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	16	yes	—
234	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
235	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
236	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
240	D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
243	D₄×C₁₁	C₂×#41	1	32	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
251	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
252	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
262	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
270	Dic₂₂	—	2	16	no	—
271	Dic₂₂	—	4	8	no	—
272	C₂²×#41	—	11	2	no	—
273	C₂²×#41	—	11	2	no	—
274	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
275	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
276	#559	—	11	16	no	—
277	#554	—	11	32	no	—
278	#553	—	11	64	no	—
279	#551	—	11	64	no	—
280	#546	—	11	64	no	—
281	D₄²	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
282	#532	—	11	16	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
284	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#529	—	11	64	no	—
286	C₂×#126	—	11	8	no	—
287	C₂×#125	—	11	4	no	—
288	C₂×#124	—	11	4	no	—
289	C₂×#124	—	11	2	no	—
290	#525	—	11	64	no	—
291	C₂×#123	—	11	4	no	—
292	C₂×#123	—	11	8	no	—
293	C₂×#123	—	11	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
296	C₂×#121	—	11	4	no	—
297	C₂×#121	—	11	8	no	—
298	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
299	C₂×#120	—	11	4	no	—
300	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₄×#41	—	11	32	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	64	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×#117	—	11	2	no	—
315	C₂×#117	—	11	4	no	—
316	C₂×#117	—	11	4	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
319	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	16	yes	—
329	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
338	Dic₁₁	—	2	8	no	—
339	Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	Dic₁₁	—	2	8	no	—
341	Dic₁₁	—	2	8	no	—
342	Dic₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
344	C₂×#41	—	11	16	no	—
345	C₂×#41	—	11	16	no	—
346	C₂×#41	—	22	16	no	—
347	C₂×#41	—	44	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	32	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	11	32	no	—
364	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	44	16	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
369	#127	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
370	#126	—	11	64	no	—
371	#125	—	11	32	no	—
372	#124	—	11	32	no	—
373	#124	—	11	16	no	—
374	#123	—	11	32	no	—
375	#123	—	11	64	no	—
376	#123	—	11	32	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	11	32	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	11	64	no	—
379	#121	—	11	64	no	—
380	#121	—	11	32	no	—
381	#121	C₂²×D₁₁	1	32	yes	—
382	#120	—	11	32	no	—
383	#120	C₂²×D₁₁	1	32	yes	—
384	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
385	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
386	C₄×D₄	—	11	16	no	—
387	C₄×D₄	—	11	64	no	—
388	C₄×D₄	—	11	32	no	—
389	C₄×D₄	—	11	32	no	—
390	C₄×D₄	—	11	64	no	—
391	C₄×D₄	—	11	32	no	—
392	C₄×D₄	—	11	32	no	—
393	C₄×D₄	—	11	32	no	—
394	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
395	#117	—	11	16	no	—
396	#117	—	11	32	no	—
397	#117	—	11	32	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	11	32	no	—
421	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₁	—	2	16	no	—
424	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
425	C₂×C₁₁	#3481	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	D₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	32	no	—
430	C₂⁴	—	4	8	no	—
431	C₂⁴	—	11	1	no	—
432	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
435	#41	—	22	64	no	—
436	#41	—	44	32	no	—
437	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	32	no	—
442	C₂×D₄	—	2	128	no	—
443	C₂×D₄	—	2	16	no	—
444	C₂×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄	—	11	16	no	—
446	C₂×D₄	—	11	16	no	—
447	C₂×D₄	—	22	16	no	—
448	C₂×D₄	—	44	8	no	—
449	C₂×D₄	#4341	1	16	yes	complemented
450	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
451	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
473	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
493	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
494	C₄²	—	11	8	no	—
495	C₄²	—	11	4	no	—
496	C₄²	—	11	16	no	—
497	C₄²	—	11	16	no	—
498	C₄²	—	11	16	no	—
499	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
500	C₁₁	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	64	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	4	16	no	—
507	C₂³	—	4	64	no	—
508	C₂³	—	11	2	no	—
509	C₂³	—	22	4	no	—
510	C₂³	—	22	2	no	—
511	C₂³	C₂×#4341	1	16	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	22	16	no	—
516	Q₈	—	44	8	no	—
517	D₄	—	2	64	no	—
518	D₄	—	2	32	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	22	32	no	—
521	D₄	—	44	16	no	—
522	D₄	C₂×#4341	1	32	yes	complemented
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	32	no	—
526	C₂×C₄	—	11	4	no	—
527	C₂×C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₄	—	11	8	no	—
530	C₂×C₄	—	11	8	no	—
531	C₂×C₄	—	11	8	no	—
532	C₂×C₄	—	22	8	no	—
533	C₂×C₄	—	22	32	no	—
534	C₂×C₄	—	22	32	no	—
535	C₂×C₄	—	22	4	no	—
536	C₂×C₄	—	22	8	no	—
537	C₂×C₄	—	22	32	no	—
538	C₂×C₄	—	22	8	no	—
539	C₂×C₄	—	22	8	no	—
540	C₂×C₄	—	22	16	no	—
541	C₂×C₄	—	44	16	no	—
542	C₂×C₄	—	44	32	no	—
543	C₂×C₄	C₂×#4341	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	32	no	—
550	C₂²	—	2	16	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	4	64	no	—
553	C₂²	—	4	16	no	—
554	C₂²	—	22	4	no	—
555	C₂²	—	22	2	no	—
556	C₂²	—	44	4	no	—
557	C₂²	C₂²×#4341	1	16	yes	—
558	C₂²	C₂²×#4341	1	4	yes	—
559	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	11	4	no	—
564	C₄	—	22	4	no	—
565	C₄	—	22	8	no	—
566	C₄	—	22	8	no	—
567	C₄	—	22	8	no	—
568	C₄	C₂²×#4341	1	8	yes	—
569	C₂	—	2	16	no	—
570	C₂	—	4	8	no	—
571	C₂	—	44	2	no	—
572	C₂	#13082217	1	4	yes	direct product factor
573	C₂	C₂³×#4341	1	2	yes	—
574	C₂	C₂×D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×D₄²×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3481
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082217	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10623244	C₂	semidirect
3. C₂×#10623074	C₂	semidirect
4. C₂×#10623149	C₂	semidirect
5. C₂×#10623118	C₂	semidirect
6. C₂×#10623337	C₂	semidirect
7. C₂×#10623247	C₂	semidirect
8. C₂×#10623131	C₂	semidirect
9. C₂×#10623117	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4341	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×D₄²×C₁₁	C₂	semidirect
14. C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
17. D₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#67006	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
24. #10623337	C₂²	semidirect
25. C₂×#66992	C₂²	semidirect
26. C₂×#66991	C₂²	semidirect
27. C₂×#66989	C₂²	semidirect
28. C₂×#66989	C₂²	semidirect
29. C₂×#66988	C₂²	semidirect
30. C₂×#66988	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
40. C₂×#66977	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
42. #10623247	C₂²	semidirect
43. #10623244	C₂²	semidirect
44. #10623149	C₂²	semidirect
45. #10623131	C₂²	semidirect
46. #10623118	C₂²	semidirect
47. #10623117	C₂²	semidirect
48. #10623074	C₂²	semidirect
49. C₄×#4341	C₂²	semidirect
50. C₂×#66945	C₂²	semidirect
51. C₂×#66943	C₂²	semidirect
52. C₂×#66940	C₂²	semidirect
53. C₂×#66939	C₂²	semidirect
54. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#66932	C₂²	semidirect
56. C₂×#66931	C₂²	semidirect
57. C₂×#66930	C₂²	semidirect
58. C₂×#66930	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#66922	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
78. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
82. C₂×#4341	C₂³	semidirect
95. #67006	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
102. #66992	C₂³	semidirect
103. #66991	C₂³	semidirect
104. #66989	C₂³	semidirect
105. #66989	C₂³	semidirect
106. #66988	C₂³	semidirect
107. #66988	C₂³	semidirect
110. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
111. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
112. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
113. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
119. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
120. #66977	C₂³	semidirect
129. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
130. #66945	C₂³	semidirect
131. #66943	C₂³	semidirect
132. #66940	C₂³	semidirect
133. #66939	C₂³	semidirect
134. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. #66932	C₂³	semidirect
136. #66931	C₂³	semidirect
137. #66930	C₂³	semidirect
138. #66930	C₂³	semidirect
139. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
140. #66922	C₂³	semidirect
141. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
153. C₂×D₄×C₁₁	#41	semidirect
220. C₂×D₄²	D₁₁	semidirect
243. D₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
281. D₄²	C₂×D₁₁	semidirect
425. C₂×C₁₁	#3481	semidirect
449. C₂×D₄	#4341	semidirect
500. C₁₁	C₂×#3481	semidirect
522. D₄	C₂×#4341	semidirect
572. C₂	#13082217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082217	2
C₂×#10623244	2
C₂×#10623074	2
C₂×#10623149	2
C₂×#10623118	2
C₂×#10623337	2
C₂×#10623247	2
C₂×#10623131	2
C₂×#10623117	2
C₂×C₄×#4341	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
C₂×D₄²×C₁₁	2
C₂×#3481	11

Subgroups — C2×#13082217 #15660850

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082217 #15660850