Subgroups — C₂×#13082224 #15660857

Order 2816.

8722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082224	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10623244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10623088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₁₁×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#10623359	C₂²	1	64	yes	complemented
25	C₂×#66999	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66991	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#66989	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#66979	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10623261	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#10623248	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10623244	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10623210	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#10623145	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#10623143	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#10623088	C₂²	1	64	yes	complemented
46	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	64	yes	complemented
47	C₂×#66950	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#66943	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#66936	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#66932	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#4339	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#66925	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₁×#41	—	4	8	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
76	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
77	C₂×#4339	—	2	16	no	—
78	C₂×#4339	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₁₁×#127	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₁×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₁₁×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#66999	C₂³	1	64	yes	complemented
103	#66991	C₂³	1	32	yes	—
104	#66991	C₂³	1	64	yes	complemented
105	#66990	C₂³	1	32	yes	—
106	#66990	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#66989	C₂³	1	32	yes	complemented
108	#66988	C₂³	1	32	yes	complemented
109	#66988	C₂³	1	32	yes	complemented
110	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	#66979	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#66979	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	#66950	C₂³	1	32	yes	complemented
129	#66946	C₂³	1	32	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#66943	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#66936	C₂³	1	64	yes	complemented
133	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
134	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#66932	C₂³	1	64	yes	complemented
136	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	—
137	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	—
138	#66925	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₄²×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₂×#3481	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₁×#41	—	4	32	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
178	D₄×D₁₁	—	2	128	no	—
179	#4339	—	2	64	no	—
180	C₂×D₄₄	#41	1	16	yes	complemented
181	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
191	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
195	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
211	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
214	#3481	—	11	32	no	—
215	C₂×#559	—	11	1	no	—
216	C₂×#554	—	11	2	no	—
217	C₂×#553	—	11	4	no	—
218	C₂×#551	—	11	4	no	—
219	C₂×#546	—	11	4	no	—
220	C₂×D₄²	—	11	1	no	—
221	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#529	—	11	4	no	—
223	C₂×#525	—	11	4	no	—
224	C₂×C₄×#41	—	11	2	no	—
225	C₂²×C₄×D₄	—	11	4	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
231	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
238	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	16	yes	—
239	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
240	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
243	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
266	D₄₄	C₂×#41	1	32	yes	complemented
267	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
270	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
271	Dic₂₂	—	2	16	no	—
272	C₂²×#41	—	11	2	no	—
273	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
274	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
276	#559	—	11	16	no	—
277	#554	—	11	32	no	—
278	#553	—	11	64	no	—
279	#551	—	11	64	no	—
280	#546	—	11	64	no	—
281	D₄²	—	11	16	no	—
282	#532	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#529	—	11	64	no	—
286	C₂×#126	—	11	8	no	—
287	C₂×#125	—	11	4	no	—
288	C₂×#124	—	11	4	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
290	#525	—	11	64	no	—
291	C₂×#123	—	11	4	no	—
292	C₂×#123	—	11	4	no	—
293	C₂×#123	—	11	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
296	C₂×#121	—	11	4	no	—
297	C₂×#121	—	11	8	no	—
298	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
299	C₂×#120	—	11	4	no	—
300	C₂×#120	—	11	4	no	—
301	C₄×#41	—	11	32	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	64	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
314	C₂×#117	—	11	2	no	—
315	C₂×#117	—	11	4	no	—
316	C₂×#117	—	11	4	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
319	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
333	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
334	C₂×D₁₁	C₂²×#41	1	16	yes	—
335	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
338	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
339	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	Dic₁₁	—	2	8	no	—
341	Dic₁₁	—	2	8	no	—
342	Dic₁₁	—	2	8	no	—
343	C₂⁵	—	11	4	no	—
344	C₂×#41	—	4	8	no	—
345	C₂×#41	—	11	16	no	—
346	C₂×#41	—	22	16	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
348	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
353	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	11	32	no	—
364	C₂³×C₄	—	44	16	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
369	#127	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
370	#126	—	11	64	no	—
371	#125	—	11	32	no	—
372	#124	—	11	32	no	—
373	#124	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
374	#123	—	11	32	no	—
375	#123	—	11	32	no	—
376	#123	—	11	64	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	11	64	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	11	32	no	—
379	#121	—	11	64	no	—
380	#121	—	11	32	no	—
381	#121	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
382	#120	—	11	32	no	—
383	#120	—	11	32	no	—
384	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
385	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
386	C₄×D₄	—	11	32	no	—
387	C₄×D₄	—	11	64	no	—
388	C₄×D₄	—	11	32	no	—
389	C₄×D₄	—	11	32	no	—
390	C₄×D₄	—	11	32	no	—
391	C₄×D₄	—	11	64	no	—
392	C₄×D₄	—	11	16	no	—
393	C₄×D₄	—	11	16	no	—
394	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
395	#117	—	11	16	no	—
396	#117	—	11	32	no	—
397	#117	—	11	32	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
415	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	32	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
423	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
424	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₂×C₁₁	#3481	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	D₁₁	—	2	16	no	—
429	C₂⁴	—	11	4	no	—
430	C₂⁴	—	11	16	no	—
431	C₂⁴	—	22	32	no	—
432	C₂⁴	—	44	8	no	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	4	32	no	—
436	#41	—	22	64	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	4	8	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	11	16	no	—
445	C₂×D₄	—	11	32	no	—
446	C₂×D₄	—	11	16	no	—
447	C₂×D₄	—	11	8	no	—
448	C₂×D₄	—	22	128	no	—
449	C₂×D₄	—	22	32	no	—
450	C₂×D₄	—	22	16	no	—
451	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
469	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
494	C₄²	—	11	16	no	—
495	C₄²	—	11	16	no	—
496	C₄²	—	11	16	no	—
497	C₄²	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
500	C₁₁	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	11	16	no	—
506	C₂³	—	11	8	no	—
507	C₂³	—	22	64	no	—
508	C₂³	—	22	8	no	—
509	C₂³	—	22	8	no	—
510	C₂³	—	44	16	no	—
511	C₂³	—	44	64	no	—
512	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	4	8	no	—
516	Q₈	—	22	16	no	—
517	D₄	—	2	32	no	—
518	D₄	—	4	16	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	11	32	no	—
521	D₄	—	22	64	no	—
522	D₄	—	22	32	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	32	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄	—	11	8	no	—
530	C₂×C₄	—	11	8	no	—
531	C₂×C₄	—	11	8	no	—
532	C₂×C₄	—	22	32	no	—
533	C₂×C₄	—	22	8	no	—
534	C₂×C₄	—	22	8	no	—
535	C₂×C₄	—	22	8	no	—
536	C₂×C₄	—	22	32	no	—
537	C₂×C₄	—	22	32	no	—
538	C₂×C₄	—	44	32	no	—
539	C₂×C₄	—	44	16	no	—
540	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	16	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	16	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	11	16	no	—
554	C₂²	—	22	8	no	—
555	C₂²	—	22	8	no	—
556	C₂²	—	22	32	no	—
557	C₂²	—	44	64	no	—
558	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	8	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	22	8	no	—
565	C₄	—	22	8	no	—
566	C₄	—	22	8	no	—
567	C₄	C₂×#67037	1	4	yes	—
568	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	8	yes	—
569	C₂	—	4	8	no	—
570	C₂	—	4	2	no	—
571	C₂	—	22	16	no	—
572	C₂	#13082224	1	4	yes	direct product factor
573	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	2	yes	—
574	C₂	C₂²×#67037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3481
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082224	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10623244	C₂	semidirect
3. C₂×#10623261	C₂	semidirect
4. C₂×#10623145	C₂	semidirect
5. C₂×#10623210	C₂	semidirect
6. C₂×#10623143	C₂	semidirect
7. C₂×#10623248	C₂	semidirect
8. C₂×#10623088	C₂	semidirect
9. C₂×#10623359	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#532	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
24. #10623359	C₂²	semidirect
25. C₂×#66999	C₂²	semidirect
27. C₂×#66991	C₂²	semidirect
29. C₂×#66990	C₂²	semidirect
30. C₂×#66989	C₂²	semidirect
31. C₂×#66988	C₂²	semidirect
32. C₂×#66988	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#66979	C₂²	semidirect
38. C₂×#66979	C₂²	semidirect
39. #10623261	C₂²	semidirect
40. #10623248	C₂²	semidirect
41. #10623244	C₂²	semidirect
42. #10623210	C₂²	semidirect
43. #10623145	C₂²	semidirect
44. #10623143	C₂²	semidirect
45. #10623088	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
47. C₂×#66950	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
50. C₂×#66943	C₂²	semidirect
51. C₂×#66936	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
54. C₂×#66932	C₂²	semidirect
55. C₄×#4339	C₂²	semidirect
58. C₂×#66925	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
87. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
89. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
90. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
91. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
97. C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	semidirect
102. #66999	C₂³	semidirect
104. #66991	C₂³	semidirect
106. #66990	C₂³	semidirect
107. #66989	C₂³	semidirect
108. #66988	C₂³	semidirect
109. #66988	C₂³	semidirect
110. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
111. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
117. #66979	C₂³	semidirect
118. #66979	C₂³	semidirect
128. #66950	C₂³	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
131. #66943	C₂³	semidirect
132. #66936	C₂³	semidirect
133. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
135. #66932	C₂³	semidirect
138. #66925	C₂³	semidirect
139. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
140. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
141. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
180. C₂×D₄₄	#41	semidirect
221. C₂×#532	D₁₁	semidirect
266. D₄₄	C₂×#41	semidirect
273. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
282. #532	C₂×D₁₁	semidirect
283. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
289. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
298. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
313. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
320. C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	semidirect
347. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
368. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
373. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
381. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
394. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
422. C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	semidirect
425. C₂×C₁₁	#3481	semidirect
500. C₁₁	C₂×#3481	semidirect
572. C₂	#13082224	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082224	2
C₂×#10623244	2
C₂×#10623261	2
C₂×#10623145	2
C₂×#10623210	2
C₂×#10623143	2
C₂×#10623248	2
C₂×#10623088	2
C₂×#10623359	2
C₂×C₄×#4339	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
C₂×C₁₁×#532	2
C₂×#3481	11

Subgroups — C2×#13082224 #15660857

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082224 #15660857