Subgroups — C₂×#13082225 #15660858

Order 2816.

8722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082225	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10623110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10623089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10623211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#4343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₁₁×#559	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66999	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#66982	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#10623248	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#10623247	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10623211	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#10623207	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#10623190	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#10623187	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#10623110	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₄×#4343	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#10623089	C₂²	1	64	yes	complemented
41	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	64	yes	complemented
42	C₂×#66949	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#66945	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#66937	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#66936	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#66932	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#66930	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#66923	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#4343	—	2	16	no	—
71	C₂×#4343	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#4341	—	4	8	no	—
73	C₂×#4341	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
75	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
76	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#127	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₁×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
89	C₁₁×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	#66999	C₂³	1	32	yes	complemented
101	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#66991	C₂³	1	32	yes	—
103	#66991	C₂³	1	32	yes	complemented
104	#66990	C₂³	1	32	yes	—
105	#66989	C₂³	1	16	yes	complemented
106	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#66982	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#66949	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#66946	C₂³	1	16	yes	—
124	#66946	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#66945	C₂³	1	16	yes	complemented
126	#66945	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#66937	C₂³	1	64	yes	complemented
129	#66936	C₂³	1	64	yes	complemented
130	#66935	C₂³	1	32	yes	complemented
131	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
132	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
133	#66932	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#66930	C₂³	1	32	yes	complemented
135	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	—
136	C₄×D₄₄	C₂³	1	32	yes	—
137	C₄×D₄₄	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₄²×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₄²×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#66923	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#66922	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×#3481	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#4343	—	2	64	no	—
172	#4341	—	4	32	no	—
173	D₄×D₁₁	—	2	128	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
175	C₂×D₄₄	#41	1	16	yes	complemented
176	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	4	64	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
191	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
197	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
210	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#3481	—	11	32	no	—
215	C₂×#559	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#554	—	11	2	no	—
217	C₂×#553	—	11	4	no	—
218	C₂×#551	—	11	4	no	—
219	C₂×#546	—	11	4	no	—
220	C₂×D₄²	—	11	1	no	—
221	C₂×#532	—	11	1	no	—
222	C₂×#529	—	11	4	no	—
223	C₂×#525	—	11	4	no	—
224	C₂×C₄×#41	—	11	2	no	—
225	C₂²×C₄×D₄	—	11	4	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
229	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
237	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	16	yes	—
238	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
240	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
242	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
252	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
253	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
258	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
263	D₄₄	—	2	32	no	—
264	D₄₄	C₂×#41	1	32	yes	complemented
265	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
266	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
267	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
270	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
271	Dic₂₂	—	4	8	no	—
272	C₂²×#41	—	11	2	no	—
273	C₂²×#41	—	11	2	no	—
274	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	11	4	no	—
276	#559	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
277	#554	—	11	32	no	—
278	#553	—	11	64	no	—
279	#551	—	11	64	no	—
280	#546	—	11	64	no	—
281	D₄²	—	11	16	no	—
282	#532	—	11	16	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
284	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#529	—	11	64	no	—
286	C₂×#126	—	11	8	no	—
287	C₂×#125	—	11	4	no	—
288	C₂×#124	—	11	2	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
290	#525	—	11	64	no	—
291	C₂×#123	—	11	4	no	—
292	C₂×#123	—	11	8	no	—
293	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
296	C₂×#121	—	11	4	no	—
297	C₂×#121	—	11	4	no	—
298	C₂×#121	—	11	8	no	—
299	C₂×#120	—	11	4	no	—
300	C₂×#120	—	11	4	no	—
301	C₄×#41	—	11	32	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	64	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
314	C₂×#117	—	11	4	no	—
315	C₂×#117	—	11	2	no	—
316	C₂×#117	—	11	4	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
319	C₂²×C₄²	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
333	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₁	C₂²×#41	1	16	yes	—
335	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
339	Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	Dic₁₁	—	2	8	no	—
341	Dic₁₁	—	2	8	no	—
342	Dic₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	C₂⁵	—	11	4	no	—
344	C₂×#41	—	11	16	no	—
345	C₂×#41	—	11	16	no	—
346	C₂×#41	—	22	16	no	—
347	C₂×#41	—	44	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
353	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	11	32	no	—
366	C₂³×C₄	—	44	16	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
369	#127	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
370	#126	—	11	64	no	—
371	#125	—	11	32	no	—
372	#124	—	11	16	no	—
373	#124	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
374	#123	—	11	32	no	—
375	#123	—	11	64	no	—
376	#123	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
377	C₂²⋊Q₈	—	11	32	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	11	64	no	—
379	#121	—	11	32	no	—
380	#121	—	11	32	no	—
381	#121	—	11	64	no	—
382	#120	—	11	32	no	—
383	#120	—	11	32	no	—
384	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
386	C₄×D₄	—	11	32	no	—
387	C₄×D₄	—	11	64	no	—
388	C₄×D₄	—	11	16	no	—
389	C₄×D₄	—	11	32	no	—
390	C₄×D₄	—	11	64	no	—
391	C₄×D₄	—	11	32	no	—
392	C₄×D₄	—	11	16	no	—
393	C₄×D₄	—	11	32	no	—
394	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
395	#117	—	11	32	no	—
396	#117	—	11	16	no	—
397	#117	—	11	32	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	11	32	no	—
420	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
424	C₂×C₁₁	#3481	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	D₁₁	—	2	16	no	—
428	D₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	11	4	no	—
430	C₂⁴	—	11	1	no	—
431	C₂⁴	—	11	16	no	—
432	C₂⁴	—	22	32	no	—
433	C₂⁴	—	44	8	no	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
435	#41	—	22	64	no	—
436	#41	—	44	32	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	11	32	no	—
444	C₂×D₄	—	11	16	no	—
445	C₂×D₄	—	11	16	no	—
446	C₂×D₄	—	11	8	no	—
447	C₂×D₄	—	11	16	no	—
448	C₂×D₄	—	22	16	no	—
449	C₂×D₄	—	22	128	no	—
450	C₂×D₄	—	22	32	no	—
451	C₂×D₄	—	44	8	no	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
466	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	44	64	no	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
493	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
494	C₄²	—	11	8	no	—
495	C₄²	—	11	4	no	—
496	C₄²	—	11	16	no	—
497	C₄²	—	11	16	no	—
498	C₄²	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
499	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
500	C₁₁	C₂×#3481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	11	16	no	—
504	C₂³	—	11	8	no	—
505	C₂³	—	11	2	no	—
506	C₂³	—	22	64	no	—
507	C₂³	—	22	8	no	—
508	C₂³	—	22	8	no	—
509	C₂³	—	22	4	no	—
510	C₂³	—	22	2	no	—
511	C₂³	—	44	16	no	—
512	C₂³	—	44	64	no	—
513	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	16	no	—
516	Q₈	—	44	8	no	—
517	D₄	—	2	32	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	11	32	no	—
520	D₄	—	22	32	no	—
521	D₄	—	22	64	no	—
522	D₄	—	44	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	16	no	—
527	C₂×C₄	—	11	4	no	—
528	C₂×C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₄	—	11	8	no	—
531	C₂×C₄	—	11	8	no	—
532	C₂×C₄	—	22	32	no	—
533	C₂×C₄	—	22	8	no	—
534	C₂×C₄	—	22	32	no	—
535	C₂×C₄	—	22	32	no	—
536	C₂×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂×C₄	—	22	8	no	—
538	C₂×C₄	—	22	8	no	—
539	C₂×C₄	—	22	32	no	—
540	C₂×C₄	—	22	16	no	—
541	C₂×C₄	—	44	32	no	—
542	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	16	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	4	16	no	—
550	C₂²	—	11	16	no	—
551	C₂²	—	22	8	no	—
552	C₂²	—	22	8	no	—
553	C₂²	—	22	32	no	—
554	C₂²	—	22	4	no	—
555	C₂²	—	22	2	no	—
556	C₂²	—	44	64	no	—
557	C₂²	—	44	4	no	—
558	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	4	yes	—
559	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	2	8	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	11	4	no	—
565	C₄	—	22	4	no	—
566	C₄	—	22	8	no	—
567	C₄	—	22	8	no	—
568	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	8	yes	—
569	C₂	—	4	8	no	—
570	C₂	—	22	16	no	—
571	C₂	—	44	2	no	—
572	C₂	#13082225	1	4	yes	direct product factor
573	C₂	C₂²×#41×D₁₁	1	2	yes	—
574	C₂	C₂×D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#559	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#559	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3481
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082225	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10623110	C₂	semidirect
3. C₂×#10623089	C₂	semidirect
4. C₂×#10623190	C₂	semidirect
5. C₂×#10623207	C₂	semidirect
6. C₂×#10623248	C₂	semidirect
7. C₂×#10623247	C₂	semidirect
8. C₂×#10623211	C₂	semidirect
9. C₂×#10623187	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#4343	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#559	C₂	semidirect
14. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#559	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#123	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#66999	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#66991	C₂²	semidirect
28. C₂×#66989	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#66982	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
32. #10623248	C₂²	semidirect
33. #10623247	C₂²	semidirect
34. #10623211	C₂²	semidirect
35. #10623207	C₂²	semidirect
36. #10623190	C₂²	semidirect
37. #10623187	C₂²	semidirect
38. #10623110	C₂²	semidirect
39. C₄×#4343	C₂²	semidirect
40. #10623089	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#66949	C₂²	semidirect
44. C₂×#66946	C₂²	semidirect
45. C₂×#66945	C₂²	semidirect
46. C₂×#66945	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
48. C₂×#66937	C₂²	semidirect
49. C₂×#66936	C₂²	semidirect
50. C₂×#66935	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
53. C₂×#66932	C₂²	semidirect
54. C₂×#66930	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#66923	C₂²	semidirect
61. C₂×#66922	C₂²	semidirect
73. C₂×#4341	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
88. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
89. C₁₁×#123	C₂³	semidirect
90. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
91. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
100. #66999	C₂³	semidirect
101. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
103. #66991	C₂³	semidirect
105. #66989	C₂³	semidirect
106. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
107. #66982	C₂³	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
122. #66949	C₂³	semidirect
124. #66946	C₂³	semidirect
125. #66945	C₂³	semidirect
126. #66945	C₂³	semidirect
127. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
128. #66937	C₂³	semidirect
129. #66936	C₂³	semidirect
130. #66935	C₂³	semidirect
131. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
133. #66932	C₂³	semidirect
134. #66930	C₂³	semidirect
137. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
138. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
139. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
140. #66923	C₂³	semidirect
141. #66922	C₂³	semidirect
175. C₂×D₄₄	#41	semidirect
215. C₂×#559	D₁₁	semidirect
264. D₄₄	C₂×#41	semidirect
276. #559	C₂×D₁₁	semidirect
289. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
293. C₂×#123	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
313. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
373. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
376. #123	C₂²×D₁₁	semidirect
385. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
394. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
424. C₂×C₁₁	#3481	semidirect
500. C₁₁	C₂×#3481	semidirect
572. C₂	#13082225	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082225	2
C₂×#10623110	2
C₂×#10623089	2
C₂×#10623190	2
C₂×#10623207	2
C₂×#10623248	2
C₂×#10623247	2
C₂×#10623211	2
C₂×#10623187	2
C₂×C₄×#4343	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
C₂×C₁₁×#559	2
C₂×#3481	11

Subgroups — C2×#13082225 #15660858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082225 #15660858