Subgroups — C₂×#13082773 #15660896

Order 2816.

9542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082773	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10623126	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10623210	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623207	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623121	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623209	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623205	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₁₁×#120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂²×#4343	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₁₁×H(3,𝔽₄)	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#67006	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#67006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#67000	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×#66999	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#66993	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×#66992	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#66991	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#66990	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#66990	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#66988	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#10623210	C₂²	1	48	yes	complemented
32	#10623209	C₂²	1	96	yes	complemented
33	#10623207	C₂²	1	96	yes	complemented
34	#10623205	C₂²	1	48	yes	complemented
35	#10623126	C₂²	1	48	yes	complemented
36	#10623121	C₂²	1	48	yes	complemented
37	#10623120	C₂²	1	48	yes	complemented
38	D₁₁×#120	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#66939	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#66937	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂×#66937	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#66937	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×#66936	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#66936	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#66935	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#66935	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂×#66935	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#66932	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	6	yes	complemented
56	C₂×#66925	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₁₁	—	4	12	no	—
60	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	complemented
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	complemented
75	C₂×#4343	—	4	12	no	—
76	C₂×#4343	C₂³	1	24	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₁₁	—	4	12	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	4	24	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
80	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
81	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	complemented
87	C₁₁×#124	C₂³	1	24	yes	complemented
88	C₁₁×#124	C₂³	1	48	yes	complemented
89	C₁₁×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
90	C₁₁×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
91	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
97	#67006	C₂³	1	24	yes	complemented
98	#67006	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	complemented
102	#67000	C₂³	1	24	yes	complemented
103	#66999	C₂³	1	48	yes	complemented
104	#66993	C₂³	1	24	yes	complemented
105	#66992	C₂³	1	48	yes	complemented
106	#66991	C₂³	1	48	yes	complemented
107	#66990	C₂³	1	24	yes	—
108	#66990	C₂³	1	48	yes	complemented
109	#66988	C₂³	1	24	yes	complemented
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	complemented
115	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
117	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	complemented
118	#66939	C₂³	1	24	yes	complemented
119	#66937	C₂³	1	48	yes	complemented
120	#66937	C₂³	1	48	yes	complemented
121	#66937	C₂³	1	48	yes	complemented
122	#66936	C₂³	1	48	yes	complemented
123	#66936	C₂³	1	48	yes	complemented
124	#66935	C₂³	1	48	yes	complemented
125	#66935	C₂³	1	24	yes	complemented
126	#66935	C₂³	1	48	yes	complemented
127	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
128	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
130	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
131	#66932	C₂³	1	48	yes	complemented
132	#66929	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#66927	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₄×D₄₄	C₂³	1	48	yes	complemented
135	#66925	C₂³	1	24	yes	complemented
136	C₂×#3532	—	11	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₁	—	4	6	no	—
138	C₂⁴×C₁₁	—	4	6	no	—
139	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
143	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	12	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	2	12	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
147	C₂³×D₁₁	—	4	6	no	—
148	C₂³×D₁₁	—	4	12	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	4	12	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
151	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
154	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
156	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	6	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	complemented
159	C₂×D₄×C₁₁	—	4	6	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	complemented
176	C₂²×Dic₁₁	—	4	6	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	complemented
180	#4343	—	4	48	no	—
181	D₄×D₁₁	—	4	48	no	—
182	D₄×D₁₁	—	4	96	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
184	C₂×D₄₄	—	4	6	no	—
185	C₂×D₄₄	—	4	6	no	—
186	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	24	yes	—
187	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
188	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	4	12	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	complemented
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
196	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
197	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	complemented
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
199	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
200	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
201	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	complemented
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
208	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	complemented
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
211	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	complemented
212	#3532	—	11	32	no	—
213	C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#560	—	11	3	no	—
215	C₂×#551	—	11	3	no	—
216	C₂×#546	—	11	6	no	—
217	C₂×D₄²	—	11	3	no	—
218	C₂×#538	—	11	6	no	—
219	C₂×#535	—	11	3	no	—
220	C₂×#534	—	11	3	no	—
221	C₂²×#120	—	11	3	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
230	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
231	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
232	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	4	24	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	4	24	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	8	24	no	—
247	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
248	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
250	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
251	Q₈×C₁₁	—	4	12	no	—
252	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
253	D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
262	C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
268	D₄₄	—	2	48	no	—
269	D₄₄	—	4	12	no	—
270	D₄₄	—	4	12	no	—
271	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
272	C₄×D₁₁	—	4	24	no	—
273	C₄×D₁₁	—	4	24	no	—
274	C₂⁶	—	11	1	no	—
275	C₂²×#41	—	11	3	no	—
276	C₂³×D₄	—	11	3	no	—
277	C₂³×D₄	—	11	3	no	—
278	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
279	H(3,𝔽₄)	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
280	#560	—	11	48	no	—
281	#551	—	11	48	no	—
282	#546	—	11	96	no	—
283	D₄²	—	11	48	no	—
284	#538	—	11	96	no	—
285	#535	—	11	48	no	—
286	#534	—	11	48	no	—
287	C₂×#127	—	11	3	no	—
288	C₂×#127	—	11	1	no	—
289	C₂×#126	—	11	6	no	—
290	C₂×#126	—	11	2	no	—
291	C₂×#124	—	11	3	no	—
292	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
293	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
294	C₂×#123	—	11	3	no	—
295	C₂×#123	—	11	6	no	—
296	C₂×#123	—	11	6	no	—
297	C₂×#123	—	11	3	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
299	C₂×#121	—	11	6	no	—
300	C₂×#121	—	11	6	no	—
301	C₂×#121	—	11	6	no	—
302	C₂×#121	—	11	6	no	—
303	C₂×#121	—	11	6	no	—
304	C₂×#120	—	11	3	no	—
305	C₂×#120	—	11	1	no	—
306	C₂×#120	—	11	3	no	—
307	C₂×#120	—	11	6	no	—
308	C₂×#120	—	11	48	no	—
309	C₂×#120	—	11	6	no	—
310	C₂×#120	—	11	3	no	—
311	C₂×#120	—	11	6	no	—
312	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
313	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
314	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
316	C₂×#117	—	11	3	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
328	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
329	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	24	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
335	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
336	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
337	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₁	—	4	12	no	—
339	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
340	C₂×D₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
341	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
343	Dic₁₁	—	2	6	no	—
344	Dic₁₁	—	2	12	no	—
345	C₂⁵	—	11	3	no	—
346	C₂⁵	—	11	3	no	—
347	C₂⁵	—	11	3	no	—
348	C₂⁵	—	11	8	no	—
349	C₂⁵	—	44	12	no	—
350	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#41	—	11	24	no	—
353	C₂×#41	—	44	12	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	complemented
355	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
356	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
357	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
358	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
359	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
360	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
361	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
362	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
363	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
364	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
365	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
366	C₂²×D₄	—	44	12	no	—
367	C₂²×D₄	—	44	24	no	—
368	C₂²×D₄	—	44	12	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
371	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
372	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
373	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
374	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
375	#127	—	11	24	no	—
376	#127	—	11	8	no	—
377	#126	—	11	48	no	—
378	#126	—	11	16	no	—
379	#124	—	11	24	no	—
380	#124	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
381	#124	C₂²×D₁₁	1	48	yes	complemented
382	#123	—	11	24	no	—
383	#123	—	11	48	no	—
384	#123	—	11	24	no	—
385	#123	—	11	48	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
387	#121	—	11	48	no	—
388	#121	—	11	48	no	—
389	#121	—	11	48	no	—
390	#121	—	11	48	no	—
391	#121	—	11	48	no	—
392	#120	—	11	24	no	—
393	#120	—	11	8	no	—
394	#120	—	11	48	no	—
395	#120	—	11	24	no	—
396	#120	—	11	48	no	—
397	#120	—	11	24	no	—
398	#120	—	11	48	no	—
399	#120	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
400	#120	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
401	C₄×D₄	—	11	48	no	—
402	C₄×D₄	—	11	48	no	—
403	#117	—	11	24	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	3	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	complemented
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	complemented
421	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
425	C₂×C₁₁	—	4	6	no	—
426	C₂×C₁₁	#3532	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
428	D₁₁	—	2	12	no	—
429	D₁₁	—	4	2	no	—
430	D₁₁	—	4	6	no	—
431	C₂⁴	—	4	6	no	—
432	C₂⁴	—	4	6	no	—
433	C₂⁴	—	11	3	no	—
434	C₂⁴	—	11	1	no	—
435	C₂⁴	—	11	3	no	—
436	C₂⁴	—	11	12	no	—
437	C₂⁴	—	11	12	no	—
438	C₂⁴	—	11	12	no	—
439	C₂⁴	—	22	24	no	—
440	C₂⁴	—	22	12	no	—
441	C₂⁴	—	22	12	no	—
442	C₂⁴	—	44	6	no	—
443	C₂⁴	—	44	12	no	—
444	C₂⁴	—	44	12	no	—
445	C₂⁴	—	44	48	no	—
446	C₂⁴	—	44	64	no	—
447	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
448	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
449	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
450	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	complemented
451	#41	—	44	48	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
453	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	12	yes	complemented
454	C₂×D₄	—	4	6	no	—
455	C₂×D₄	—	4	12	no	—
456	C₂×D₄	—	11	24	no	—
457	C₂×D₄	—	11	12	no	—
458	C₂×D₄	—	11	12	no	—
459	C₂×D₄	—	11	24	no	—
460	C₂×D₄	—	11	24	no	—
461	C₂×D₄	—	11	24	no	—
462	C₂×D₄	—	11	12	no	—
463	C₂×D₄	—	11	12	no	—
464	C₂×D₄	—	22	24	no	—
465	C₂×D₄	—	22	24	no	—
466	C₂×D₄	—	44	6	no	—
467	C₂×D₄	—	44	6	no	—
468	C₂×D₄	—	44	48	no	—
469	C₂×D₄	—	44	6	no	—
470	C₂×D₄	—	44	6	no	—
471	C₂×D₄	—	44	12	no	—
472	C₂×D₄	—	44	12	no	—
473	C₂×D₄	—	44	96	no	—
474	C₂×D₄	—	44	48	no	—
475	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
477	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
478	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
483	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
484	C₂²×C₄	—	44	12	no	—
485	C₂²×C₄	—	44	12	no	—
486	C₂²×C₄	—	44	6	no	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
490	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
491	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
499	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
500	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	complemented
502	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	complemented
503	C₄²	—	11	12	no	—
504	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	complemented
505	C₄²	C₂³×D₁₁	1	8	yes	complemented
506	C₁₁	C₂×#3532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	6	no	—
508	C₂³	—	2	12	no	—
509	C₂³	—	2	6	no	—
510	C₂³	—	2	12	no	—
511	C₂³	—	4	12	no	—
512	C₂³	—	4	12	no	—
513	C₂³	—	4	16	no	—
514	C₂³	—	8	8	no	—
515	C₂³	—	11	12	no	—
516	C₂³	—	11	6	no	—
517	C₂³	—	11	2	no	—
518	C₂³	—	11	6	no	—
519	C₂³	—	22	48	no	—
520	C₂³	—	22	24	no	—
521	C₂³	—	22	24	no	—
522	C₂³	—	22	12	no	—
523	C₂³	—	22	12	no	—
524	C₂³	—	22	6	no	—
525	C₂³	—	22	6	no	—
526	C₂³	—	44	12	no	—
527	C₂³	—	44	24	no	—
528	C₂³	—	44	24	no	—
529	C₂³	—	44	48	no	—
530	C₂³	—	44	48	no	—
531	C₂³	—	44	128	no	—
532	C₂³	—	88	24	no	—
533	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
534	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
535	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	4	12	no	—
537	D₄	—	4	12	no	—
538	D₄	—	4	24	no	—
539	D₄	—	22	48	no	—
540	D₄	—	22	48	no	—
541	D₄	—	44	12	no	—
542	D₄	—	44	12	no	—
543	D₄	—	44	12	no	—
544	D₄	—	44	12	no	—
545	D₄	—	44	24	no	—
546	D₄	—	44	24	no	—
547	C₂×C₄	—	2	6	no	—
548	C₂×C₄	—	2	12	no	—
549	C₂×C₄	—	11	12	no	—
550	C₂×C₄	—	11	6	no	—
551	C₂×C₄	—	22	24	no	—
552	C₂×C₄	—	22	6	no	—
553	C₂×C₄	—	22	12	no	—
554	C₂×C₄	—	44	24	no	—
555	C₂×C₄	—	44	24	no	—
556	C₂×C₄	—	44	12	no	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	12	yes	—
559	C₂²	—	2	6	no	—
560	C₂²	—	2	12	no	—
561	C₂²	—	2	6	no	—
562	C₂²	—	2	12	no	—
563	C₂²	—	4	16	no	—
564	C₂²	—	4	12	no	—
565	C₂²	—	4	12	no	—
566	C₂²	—	8	8	no	—
567	C₂²	—	11	12	no	—
568	C₂²	—	22	12	no	—
569	C₂²	—	22	24	no	—
570	C₂²	—	22	12	no	—
571	C₂²	—	22	6	no	—
572	C₂²	—	22	6	no	—
573	C₂²	—	44	48	no	—
574	C₂²	—	44	48	no	—
575	C₂²	—	44	4	no	—
576	C₂²	—	44	12	no	—
577	C₂²	—	88	24	no	—
578	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
579	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	6	no	—
581	C₄	—	2	12	no	—
582	C₄	—	22	6	no	—
583	C₄	—	22	12	no	—
584	C₂	—	4	6	no	—
585	C₂	—	4	6	no	—
586	C₂	—	22	12	no	—
587	C₂	—	44	2	no	—
588	C₂	—	44	6	no	—
589	C₂	#13082773	1	4	yes	direct product factor
590	C₂	C₂×D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×H(3,𝔽₄)	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082773	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10623126	C₂	semidirect
3. C₂×#10623210	C₂	semidirect
4. C₂×#10623207	C₂	semidirect
5. C₂×#10623121	C₂	semidirect
6. C₂×#10623209	C₂	semidirect
7. C₂×#10623205	C₂	semidirect
8. C₂×#10623120	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₁×#120	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
11. C₂⁵×D₁₁	C₂²	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
13. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
16. C₁₁×H(3,𝔽₄)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₁×#120	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#120	C₂²	semidirect
21. C₂×#67006	C₂²	semidirect
22. C₂×#67006	C₂²	semidirect
23. C₂×#67000	C₂²	semidirect
24. C₂×#66999	C₂²	semidirect
25. C₂×#66993	C₂²	semidirect
26. C₂×#66992	C₂²	semidirect
27. C₂×#66991	C₂²	semidirect
29. C₂×#66990	C₂²	semidirect
30. C₂×#66988	C₂²	semidirect
31. #10623210	C₂²	semidirect
32. #10623209	C₂²	semidirect
33. #10623207	C₂²	semidirect
34. #10623205	C₂²	semidirect
35. #10623126	C₂²	semidirect
36. #10623121	C₂²	semidirect
37. #10623120	C₂²	semidirect
38. D₁₁×#120	C₂²	semidirect
39. C₂×#66939	C₂²	semidirect
40. C₂×#66937	C₂²	semidirect
41. C₂×#66937	C₂²	semidirect
42. C₂×#66937	C₂²	semidirect
43. C₂×#66936	C₂²	semidirect
44. C₂×#66936	C₂²	semidirect
45. C₂×#66935	C₂²	semidirect
46. C₂×#66935	C₂²	semidirect
47. C₂×#66935	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
52. C₂×#66932	C₂²	semidirect
53. C₂×#66929	C₂²	semidirect
54. C₂×#66927	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
56. C₂×#66925	C₂²	semidirect
58. C₂⁵×C₁₁	C₂³	semidirect
63. C₂⁴×D₁₁	C₂³	semidirect
64. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
74. C₂³×Dic₁₁	C₂³	semidirect
76. C₂×#4343	C₂³	semidirect
79. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
80. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
83. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
87. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
88. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
89. C₁₁×#120	C₂³	semidirect
90. C₁₁×#120	C₂³	semidirect
93. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	semidirect
96. C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	semidirect
97. #67006	C₂³	semidirect
98. #67006	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
102. #67000	C₂³	semidirect
103. #66999	C₂³	semidirect
104. #66993	C₂³	semidirect
105. #66992	C₂³	semidirect
106. #66991	C₂³	semidirect
108. #66990	C₂³	semidirect
109. #66988	C₂³	semidirect
113. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
115. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
116. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
118. #66939	C₂³	semidirect
119. #66937	C₂³	semidirect
120. #66937	C₂³	semidirect
121. #66937	C₂³	semidirect
122. #66936	C₂³	semidirect
123. #66936	C₂³	semidirect
124. #66935	C₂³	semidirect
125. #66935	C₂³	semidirect
126. #66935	C₂³	semidirect
127. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
129. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
130. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
131. #66932	C₂³	semidirect
132. #66929	C₂³	semidirect
133. #66927	C₂³	semidirect
134. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
135. #66925	C₂³	semidirect
142. C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	semidirect
158. C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	semidirect
175. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	semidirect
179. C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
188. C₂×D₄₄	C₂⁴	semidirect
194. C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	semidirect
197. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
198. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
199. C₄²×C₁₁	C₂⁴	semidirect
200. C₄²×C₁₁	C₂⁴	semidirect
203. C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
207. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
208. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
209. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
210. Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
211. C₄×Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
213. C₂×H(3,𝔽₄)	D₁₁	semidirect
279. H(3,𝔽₄)	C₂×D₁₁	semidirect
292. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
293. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
312. C₂×#120	C₂×D₁₁	semidirect
313. C₂×#120	C₂×D₁₁	semidirect
351. C₂⁵	C₂²×D₁₁	semidirect
354. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
380. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
381. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
399. #120	C₂²×D₁₁	semidirect
400. #120	C₂²×D₁₁	semidirect
419. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
420. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
422. C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	semidirect
423. C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	semidirect
426. C₂×C₁₁	#3532	semidirect
450. C₂⁴	C₂³×D₁₁	semidirect
453. C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	semidirect
501. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
502. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
504. C₄²	C₂³×D₁₁	semidirect
505. C₄²	C₂³×D₁₁	semidirect
506. C₁₁	C₂×#3532	semidirect
589. C₂	#13082773	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082773	2
C₂×#10623126	2
C₂×#10623210	2
C₂×#10623207	2
C₂×#10623121	2
C₂×#10623209	2
C₂×#10623205	2
C₂×#10623120	2
C₂×D₁₁×#120	2
C₂×C₁₁×H(3,𝔽₄)	2
C₂×#3532	11

Subgroups — C2×#13082773 #15660896

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082773 #15660896