Subgroups — C₂×#13082278 #15662081

Order 2816.

12366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082278	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10623365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623337	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623364	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623336	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623359	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#66991	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10623358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
14	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#41×D₁₁	—	2	16	no	—
22	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#4341	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂²×#4339	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×#67006	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#10623365	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#10623364	C₂²	1	48	yes	complemented
33	#10623362	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#10623359	C₂²	1	48	yes	complemented
35	#10623358	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#66999	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10623337	C₂²	1	96	yes	complemented
40	#10623336	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#66993	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#66992	C₂²	1	12	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	96	yes	complemented
44	C₂×#66991	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×#66991	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×#66991	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#66991	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#66991	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂×#66991	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂×#66990	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#66989	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₂×#66988	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂×#66983	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
57	C₂×#66979	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₂×#66977	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
62	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
63	C₂×C₁₁×#41	—	2	16	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	—	2	24	no	—
65	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
68	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
78	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
89	#41×D₁₁	—	2	128	no	—
90	C₂×#4343	—	2	8	no	—
91	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#4341	—	2	24	no	—
95	C₂×#4341	C₂³	1	24	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
97	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
98	C₂×#4339	—	2	24	no	—
99	C₂×#4339	C₂³	1	24	yes	complemented
100	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
107	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
108	#67006	C₂³	1	96	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
114	#66999	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#66999	C₂³	1	24	yes	complemented
116	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#66993	C₂³	1	48	yes	complemented
118	#66992	C₂³	1	96	yes	complemented
119	#66991	C₂³	1	24	yes	complemented
120	#66991	C₂³	1	48	yes	complemented
121	#66991	C₂³	1	48	yes	complemented
122	#66991	C₂³	1	48	yes	complemented
123	#66991	C₂³	1	24	yes	complemented
124	#66990	C₂³	1	48	yes	complemented
125	#66989	C₂³	1	48	yes	complemented
126	#66988	C₂³	1	48	yes	complemented
127	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
128	#66983	C₂³	1	48	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
133	#66979	C₂³	1	24	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
138	#66977	C₂³	1	48	yes	complemented
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
142	C₂×#3488	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	24	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	—	4	12	no	—
145	C₂⁴×C₁₁	—	4	12	no	—
146	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
149	C₂³×D₁₁	—	2	12	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	2	12	no	—
151	C₂³×D₁₁	—	4	6	no	—
152	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
154	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×#41	—	2	64	no	—
156	C₁₁×#41	—	2	96	no	—
157	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
158	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	192	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	2	96	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	96	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	48	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	2	12	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	—	4	12	no	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
196	#4343	—	2	32	no	—
197	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
198	#4341	—	2	96	no	—
199	D₄×D₁₁	—	2	96	no	—
200	#4339	—	2	96	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
202	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
213	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	12	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	48	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
216	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
223	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
224	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
226	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂³×#41	—	11	1	no	—
228	#3488	—	11	32	no	—
229	C₂×#550	—	11	2	no	—
230	C₂×#548	—	11	2	no	—
231	C₂×#546	—	11	6	no	—
232	C₂×D₄²	—	11	6	no	—
233	C₂×#537	—	11	3	no	—
234	C₂×#535	—	11	3	no	—
235	C₂×#525	—	11	3	no	—
236	C₂²×#121	—	11	3	no	—
237	C₂×#520	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	48	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	4	24	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	4	24	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	8	48	no	—
247	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
248	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
249	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
250	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
260	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
261	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
262	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
263	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
264	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
265	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
267	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
268	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
278	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
279	C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
280	C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	4	24	no	—
287	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
289	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
290	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
291	D₄₄	—	2	24	no	—
292	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
293	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
294	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
295	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
296	Dic₂₂	—	2	24	no	—
297	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
299	C₂²×#41	—	11	16	no	—
300	C₂²×#41	—	11	1	no	—
301	C₂²×#41	—	11	3	no	—
302	C₂²×#41	—	11	3	no	—
303	C₂²×#41	—	22	16	no	—
304	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
306	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
307	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
309	C₂³×D₄	—	11	3	no	—
310	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
311	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
312	C₂⁴×C₄	—	11	3	no	—
313	#550	—	11	32	no	—
314	#548	—	11	32	no	—
315	#546	—	11	96	no	—
316	D₄²	—	11	96	no	—
317	#537	—	11	48	no	—
318	#535	—	11	48	no	—
319	C₂×#127	—	11	6	no	—
320	C₂×#124	—	11	6	no	—
321	#525	—	11	48	no	—
322	C₂×#123	—	11	6	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	3	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
326	C₂×#121	—	11	3	no	—
327	C₂×#121	—	11	6	no	—
328	C₂×#121	—	11	6	no	—
329	C₂×#121	—	11	6	no	—
330	C₂×#121	—	11	3	no	—
331	C₂×#121	—	11	12	no	—
332	C₂×#121	—	11	48	no	—
333	C₂×#121	—	11	6	no	—
334	C₂×#120	—	11	12	no	—
335	C₂×#120	—	11	6	no	—
336	#520	—	11	16	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
341	C₂×#117	—	11	3	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	24	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	8	48	no	—
352	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
353	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
360	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
361	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
362	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
364	C₂×D₁₁	—	4	12	no	—
365	C₂×D₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
366	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
368	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
369	Dic₁₁	—	2	6	no	—
370	Dic₁₁	—	2	2	no	—
371	Dic₁₁	—	2	12	no	—
372	Dic₁₁	—	2	4	no	—
373	C₂⁵	—	11	3	no	—
374	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
375	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
376	C₂×#41	—	2	16	no	—
377	C₂×#41	—	2	24	no	—
378	C₂×#41	—	11	8	no	—
379	C₂×#41	—	11	24	no	—
380	C₂×#41	—	11	24	no	—
381	C₂×#41	—	22	128	no	—
382	C₂×#41	—	22	8	no	—
383	C₂×#41	—	22	24	no	—
384	C₂×#41	—	22	24	no	—
385	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
386	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
387	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
388	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
389	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
391	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
392	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
396	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
397	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
398	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
399	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
400	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
401	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
402	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
403	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
404	C₂²×D₄	—	44	24	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
410	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	48	yes	complemented
411	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
412	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
413	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
414	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
415	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
417	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
418	C₂³×C₄	—	22	24	no	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
421	#127	—	11	48	no	—
422	#124	—	11	48	no	—
423	#123	—	11	48	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	11	24	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
427	#121	—	11	24	no	—
428	#121	—	11	48	no	—
429	#121	—	11	48	no	—
430	#121	—	11	48	no	—
431	#121	—	11	24	no	—
432	#121	—	11	96	no	—
433	#121	—	11	48	no	—
434	#120	—	11	96	no	—
435	#120	—	11	48	no	—
436	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
437	C₄×D₄	—	11	48	no	—
438	C₄×D₄	—	11	48	no	—
439	C₄×D₄	—	11	48	no	—
440	#117	—	11	24	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
455	C₂×C₁₁	—	2	12	no	—
456	C₂×C₁₁	—	4	12	no	—
457	C₂×C₁₁	#3488	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
461	D₁₁	—	2	4	no	—
462	D₁₁	—	4	6	no	—
463	C₂⁴	—	2	24	no	—
464	C₂⁴	—	4	12	no	—
465	C₂⁴	—	4	12	no	—
466	C₂⁴	—	11	1	no	—
467	C₂⁴	—	11	3	no	—
468	C₂⁴	—	11	12	no	—
469	C₂⁴	—	22	12	no	—
470	C₂⁴	—	22	12	no	—
471	C₂⁴	—	44	6	no	—
472	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
475	#41	—	2	64	no	—
476	#41	—	2	96	no	—
477	#41	—	22	32	no	—
478	#41	—	22	96	no	—
479	#41	—	22	96	no	—
480	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	64	yes	complemented
481	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	11	12	no	—
483	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
484	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
485	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
486	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	24	no	—
489	C₂×D₄	—	2	192	no	—
490	C₂×D₄	—	2	24	no	—
491	C₂×D₄	—	2	12	no	—
492	C₂×D₄	—	2	96	no	—
493	C₂×D₄	—	11	24	no	—
494	C₂×D₄	—	11	24	no	—
495	C₂×D₄	—	11	24	no	—
496	C₂×D₄	—	11	48	no	—
497	C₂×D₄	—	11	12	no	—
498	C₂×D₄	—	22	24	no	—
499	C₂×D₄	—	22	24	no	—
500	C₂×D₄	—	22	96	no	—
501	C₂×D₄	—	22	12	no	—
502	C₂×D₄	—	44	24	no	—
503	C₂×D₄	—	44	12	no	—
504	C₂×D₄	—	44	96	no	—
505	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
506	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
507	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
508	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
509	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
521	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
522	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
524	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
527	C₂²×C₄	—	44	12	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
535	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
536	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
545	C₄²	—	11	24	no	—
546	C₁₁	C₂×#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	2	6	no	—
548	C₂³	—	2	6	no	—
549	C₂³	—	2	12	no	—
550	C₂³	—	2	12	no	—
551	C₂³	—	2	12	no	—
552	C₂³	—	2	48	no	—
553	C₂³	—	4	24	no	—
554	C₂³	—	4	24	no	—
555	C₂³	—	8	48	no	—
556	C₂³	—	11	4	no	—
557	C₂³	—	11	2	no	—
558	C₂³	—	11	6	no	—
559	C₂³	—	22	24	no	—
560	C₂³	—	22	2	no	—
561	C₂³	—	22	2	no	—
562	C₂³	—	22	6	no	—
563	C₂³	—	22	6	no	—
564	C₂³	—	22	24	no	—
565	C₂³	—	22	6	no	—
566	C₂³	—	44	12	no	—
567	C₂³	—	44	48	no	—
568	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
569	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	12	yes	—
570	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
571	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	Q₈	—	2	8	no	—
573	Q₈	—	22	24	no	—
574	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
575	D₄	—	2	48	no	—
576	D₄	—	2	48	no	—
577	D₄	—	2	24	no	—
578	D₄	—	22	48	no	—
579	D₄	—	22	48	no	—
580	D₄	—	22	24	no	—
581	D₄	—	44	48	no	—
582	D₄	—	44	24	no	—
583	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	48	yes	complemented
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	48	no	—
586	C₂×C₄	—	11	4	no	—
587	C₂×C₄	—	11	12	no	—
588	C₂×C₄	—	11	2	no	—
589	C₂×C₄	—	11	6	no	—
590	C₂×C₄	—	22	12	no	—
591	C₂×C₄	—	22	4	no	—
592	C₂×C₄	—	22	2	no	—
593	C₂×C₄	—	22	6	no	—
594	C₂×C₄	—	22	24	no	—
595	C₂×C₄	—	22	8	no	—
596	C₂×C₄	—	22	24	no	—
597	C₂×C₄	—	22	24	no	—
598	C₂×C₄	—	22	24	no	—
599	C₂×C₄	—	44	24	no	—
600	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	48	yes	complemented
603	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
605	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂²	—	2	6	no	—
607	C₂²	—	2	6	no	—
608	C₂²	—	2	24	no	—
609	C₂²	—	2	12	no	—
610	C₂²	—	2	12	no	—
611	C₂²	—	2	12	no	—
612	C₂²	—	4	24	no	—
613	C₂²	—	8	48	no	—
614	C₂²	—	11	4	no	—
615	C₂²	—	22	2	no	—
616	C₂²	—	22	2	no	—
617	C₂²	—	22	8	no	—
618	C₂²	—	22	6	no	—
619	C₂²	—	22	6	no	—
620	C₂²	—	22	6	no	—
621	C₂²	—	44	48	no	—
622	C₂²	—	44	12	no	—
623	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
626	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	22	2	no	—
630	C₄	—	22	6	no	—
631	C₄	—	22	12	no	—
632	C₄	—	22	4	no	—
633	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
634	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
635	C₂	—	2	12	no	—
636	C₂	—	4	12	no	—
637	C₂	—	22	4	no	—
638	C₂	—	44	6	no	—
639	C₂	#13082278	1	4	yes	direct product factor
640	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×#10623455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₁	C₂	semidirect
2. #13082278	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10623365	C₂	semidirect
4. C₂×#10623362	C₂	semidirect
5. C₂×#10623337	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
7. C₂×#10623364	C₂	semidirect
8. C₂×#10623336	C₂	semidirect
9. C₂×#10623359	C₂	semidirect
10. C₂²×#66991	C₂	semidirect
11. C₂×#10623358	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#41×D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#67006	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
31. #10623365	C₂²	semidirect
32. #10623364	C₂²	semidirect
33. #10623362	C₂²	semidirect
34. #10623359	C₂²	semidirect
35. #10623358	C₂²	semidirect
36. C₂×#66999	C₂²	semidirect
37. C₂×#66999	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
39. #10623337	C₂²	semidirect
40. #10623336	C₂²	semidirect
41. C₂×#66993	C₂²	semidirect
42. C₂×#66992	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#66991	C₂²	semidirect
45. C₂×#66991	C₂²	semidirect
46. C₂×#66991	C₂²	semidirect
47. C₂×#66991	C₂²	semidirect
48. C₂×#66991	C₂²	semidirect
49. C₂×#66991	C₂²	semidirect
50. C₂×#66990	C₂²	semidirect
51. C₂×#66989	C₂²	semidirect
52. C₂×#66988	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
54. C₂×#66983	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
57. C₂×#66979	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
59. C₂×#66977	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
67. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
68. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
77. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
78. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
91. C₂×#4343	C₂³	semidirect
93. C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
95. C₂×#4341	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
99. C₂×#4339	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
108. #67006	C₂³	semidirect
113. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
114. #66999	C₂³	semidirect
115. #66999	C₂³	semidirect
116. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
117. #66993	C₂³	semidirect
118. #66992	C₂³	semidirect
119. #66991	C₂³	semidirect
120. #66991	C₂³	semidirect
121. #66991	C₂³	semidirect
122. #66991	C₂³	semidirect
123. #66991	C₂³	semidirect
124. #66990	C₂³	semidirect
125. #66989	C₂³	semidirect
126. #66988	C₂³	semidirect
127. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
128. #66983	C₂³	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
130. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
133. #66979	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
138. #66977	C₂³	semidirect
157. C₁₁×#41	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
173. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
226. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁	semidirect
260. C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
264. Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
268. D₄×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
273. C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
298. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
305. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
306. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
310. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
311. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
365. C₂×D₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
385. C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	semidirect
387. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
388. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
409. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
410. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
457. C₂×C₁₁	#3488	semidirect
480. #41	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
485. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
505. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
528. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
546. C₁₁	C₂×#3488	semidirect
574. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
583. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
602. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
639. C₂	#13082278	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₁	2
#13082278	2
C₂×#10623365	2
C₂×#10623362	2
C₂×#10623337	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10623364	2
C₂×#10623336	2
C₂×#10623359	2
C₂²×#66991	2
C₂×#10623358	2
C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#3488	11

Subgroups — C2×#13082278 #15662081

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082278 #15662081