Subgroups — C₂×#13082392 #15662091

Order 2816.

12982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082392	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10623249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10623247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#67037	—	2	32	no	—
17	C₂×#67037	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂²×#4341	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#4341	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#67006	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10623336	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#66993	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#66992	C₂²	1	16	yes	complemented
35	D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	128	yes	complemented
36	C₂×#66991	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#66991	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#66990	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#66989	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10623249	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#10623248	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#10623247	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#10623246	C₂²	1	64	yes	complemented
48	D₁₁×#127	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#10623008	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#4339	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
69	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
78	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	#67037	—	2	256	no	—
80	C₂×#4341	—	2	32	no	—
81	C₂×#4341	—	2	32	no	—
82	C₂×#4341	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂×#4341	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₂×D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
85	C₂×D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
86	C₂×D₄×D₁₁	—	4	32	no	—
87	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
88	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂×#4339	—	2	16	no	—
91	C₂×#4339	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#4339	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₁₁×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₁₁×#127	C₂³	1	32	yes	complemented
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#67006	C₂³	1	64	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
112	#66993	C₂³	1	32	yes	complemented
113	#66993	C₂³	1	64	yes	complemented
114	#66992	C₂³	1	128	yes	complemented
115	#66991	C₂³	1	64	yes	complemented
116	#66991	C₂³	1	64	yes	complemented
117	#66990	C₂³	1	128	yes	complemented
118	#66989	C₂³	1	32	yes	complemented
119	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
120	#66983	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	#66979	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#66928	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#66927	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₄×D₄₄	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#66925	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₄²×D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#66922	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×#3498	—	11	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
140	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
141	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
146	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	4	64	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	256	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	—	2	32	no	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#4341	—	2	128	no	—
184	#4341	—	2	128	no	—
185	D₄×D₁₁	—	2	128	no	—
186	D₄×D₁₁	—	2	128	no	—
187	D₄×D₁₁	—	4	128	no	—
188	#4339	—	2	64	no	—
189	#4339	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
190	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
192	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	64	yes	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
219	#3498	—	11	32	no	—
220	C₂×#550	—	11	4	no	—
221	C₂×D₄²	—	11	8	no	—
222	C₂×D₄²	—	11	4	no	—
223	C₂×#535	—	11	2	no	—
224	C₂×#535	—	11	4	no	—
225	C₂×#532	—	11	1	no	—
226	C₂×#532	—	11	2	no	—
227	C₂²×#127	—	11	2	no	—
228	C₂²×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	8	32	no	—
236	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	16	yes	—
238	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	8	64	no	—
246	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
248	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
249	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
250	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
251	D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
252	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
263	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
264	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
265	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
266	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
267	C₂²⋊D₁₁	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
268	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₁	—	2	64	no	—
271	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
275	D₄₄	—	2	16	no	—
276	D₄₄	—	2	32	no	—
277	D₄₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
278	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
279	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
280	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
281	Dic₂₂	—	2	16	no	—
282	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	32	no	—
284	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
285	C₂²×#41	—	11	4	no	—
286	C₂²×#41	—	11	4	no	—
287	C₂²×#41	—	11	1	no	—
288	C₂²×#41	—	11	2	no	—
289	C₂³×D₄	—	11	8	no	—
290	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
291	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
292	C₂³×D₄	—	11	8	no	—
293	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
294	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
295	#550	—	11	64	no	—
296	D₄²	—	11	128	no	—
297	D₄²	—	11	64	no	—
298	#535	—	11	32	no	—
299	#535	—	11	64	no	—
300	#532	—	11	32	no	—
301	#532	—	11	16	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
303	C₂×#127	—	11	4	no	—
304	C₂×#127	—	11	8	no	—
305	C₂×#127	—	11	32	no	—
306	C₂×#127	—	11	1	no	—
307	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
308	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
309	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
310	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
311	C₂×#124	—	11	4	no	—
312	C₂×#124	—	11	2	no	—
313	C₂×#121	—	11	8	no	—
314	C₂×#121	—	11	8	no	—
315	C₂×#121	—	11	16	no	—
316	C₂×#121	—	11	4	no	—
317	C₂×#120	—	11	8	no	—
318	C₂×#120	—	11	16	no	—
319	C₄×#41	—	11	16	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
325	C₂×#117	—	11	1	no	—
326	C₂×#117	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
335	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
343	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
344	C₂×D₁₁	—	8	64	no	—
345	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
346	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
347	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
350	Dic₁₁	—	2	8	no	—
351	Dic₁₁	—	2	8	no	—
352	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
353	C₂⁵	—	11	8	no	—
354	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	H(5,𝔽₂)	—	22	256	no	—
356	C₂×#41	—	11	32	no	—
357	C₂×#41	—	11	32	no	—
358	C₂×#41	—	11	16	no	—
359	C₂×#41	—	11	8	no	—
360	C₂×#41	—	11	16	no	—
361	C₂×#41	—	22	32	no	—
362	C₂×#41	—	22	32	no	—
363	C₂×#41	—	22	16	no	—
364	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
373	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
374	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
375	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
376	C₂²×D₄	—	11	64	no	—
377	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
381	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
382	C₂²×D₄	—	22	64	no	—
383	C₂²×D₄	—	44	32	no	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
390	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
397	#127	—	11	32	no	—
398	#127	—	11	64	no	—
399	#127	—	11	8	no	—
400	#127	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
401	#127	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
402	#127	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
403	#124	—	11	32	no	—
404	#124	—	11	16	no	—
405	#121	—	11	64	no	—
406	#121	—	11	64	no	—
407	#121	—	11	128	no	—
408	#121	—	11	32	no	—
409	#120	—	11	64	no	—
410	#120	—	11	128	no	—
411	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
412	C₄×D₄	—	11	64	no	—
413	C₄×D₄	—	11	32	no	—
414	C₄×D₄	—	11	16	no	—
415	C₄×D₄	—	11	32	no	—
416	#117	—	11	8	no	—
417	#117	—	11	16	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂×C₁₁	—	4	16	no	—
434	C₂×C₁₁	#3498	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	D₁₁	—	2	8	no	—
438	D₁₁	—	4	8	no	—
439	C₂⁴	—	2	16	no	—
440	C₂⁴	—	4	16	no	—
441	C₂⁴	—	11	2	no	—
442	C₂⁴	—	11	4	no	—
443	C₂⁴	—	11	32	no	—
444	C₂⁴	—	22	32	no	—
445	C₂⁴	—	44	32	no	—
446	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
449	#41	—	11	64	no	—
450	#41	—	22	128	no	—
451	#41	—	22	128	no	—
452	#41	—	22	64	no	—
453	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	16	no	—
458	C₂×D₄	—	2	16	no	—
459	C₂×D₄	—	2	64	no	—
460	C₂×D₄	—	2	32	no	—
461	C₂×D₄	—	4	64	no	—
462	C₂×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂×D₄	—	11	16	no	—
464	C₂×D₄	—	11	8	no	—
465	C₂×D₄	—	11	32	no	—
466	C₂×D₄	—	11	16	no	—
467	C₂×D₄	—	11	32	no	—
468	C₂×D₄	—	11	64	no	—
469	C₂×D₄	—	11	8	no	—
470	C₂×D₄	—	11	4	no	—
471	C₂×D₄	—	11	16	no	—
472	C₂×D₄	—	11	8	no	—
473	C₂×D₄	—	22	128	no	—
474	C₂×D₄	—	22	32	no	—
475	C₂×D₄	—	22	128	no	—
476	C₂×D₄	—	22	256	no	—
477	C₂×D₄	—	22	32	no	—
478	C₂×D₄	—	22	16	no	—
479	C₂×D₄	—	22	8	no	—
480	C₂×D₄	—	22	16	no	—
481	C₂×D₄	—	44	128	no	—
482	C₂×D₄	—	44	32	no	—
483	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
484	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
485	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	16	yes	—
486	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
507	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
513	C₄²	—	11	8	no	—
514	C₄²	—	11	16	no	—
515	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₄²	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
518	C₁₁	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	16	no	—
521	C₂³	—	2	32	no	—
522	C₂³	—	2	32	no	—
523	C₂³	—	4	32	no	—
524	C₂³	—	8	32	no	—
525	C₂³	—	11	8	no	—
526	C₂³	—	11	4	no	—
527	C₂³	—	11	8	no	—
528	C₂³	—	22	64	no	—
529	C₂³	—	22	8	no	—
530	C₂³	—	22	8	no	—
531	C₂³	—	22	16	no	—
532	C₂³	—	44	64	no	—
533	C₂³	—	88	64	no	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	16	yes	—
536	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	11	16	no	—
539	Q₈	—	22	16	no	—
540	D₄	—	2	32	no	—
541	D₄	—	2	32	no	—
542	D₄	—	2	64	no	—
543	D₄	—	4	32	no	—
544	D₄	—	11	32	no	—
545	D₄	—	11	16	no	—
546	D₄	—	22	64	no	—
547	D₄	—	22	64	no	—
548	D₄	—	22	32	no	—
549	D₄	—	22	16	no	—
550	D₄	—	22	32	no	—
551	D₄	—	44	64	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂×C₄	—	11	8	no	—
555	C₂×C₄	—	11	4	no	—
556	C₂×C₄	—	11	32	no	—
557	C₂×C₄	—	11	8	no	—
558	C₂×C₄	—	11	8	no	—
559	C₂×C₄	—	22	64	no	—
560	C₂×C₄	—	22	8	no	—
561	C₂×C₄	—	22	8	no	—
562	C₂×C₄	—	22	32	no	—
563	C₂×C₄	—	22	32	no	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
567	C₂×C₄	#67037	1	8	yes	complemented
568	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	16	no	—
575	C₂²	—	2	32	no	—
576	C₂²	—	4	32	no	—
577	C₂²	—	8	32	no	—
578	C₂²	—	11	8	no	—
579	C₂²	—	22	16	no	—
580	C₂²	—	22	8	no	—
581	C₂²	—	22	8	no	—
582	C₂²	—	22	16	no	—
583	C₂²	—	44	16	no	—
584	C₂²	—	88	64	no	—
585	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#67037	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	11	8	no	—
591	C₄	—	22	8	no	—
592	C₄	—	22	8	no	—
593	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
594	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₄	C₂×#67037	1	8	yes	complemented
596	C₂	—	2	4	no	—
597	C₂	—	4	16	no	—
598	C₂	—	22	8	no	—
599	C₂	—	44	8	no	—
600	C₂	#13082392	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂²×#67037	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67037	C₂	semidirect
2. #13082392	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10623249	C₂	semidirect
4. C₂×#10623248	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
6. C₂×#10623336	C₂	semidirect
7. C₂×#10623246	C₂	semidirect
8. C₂×#10623008	C₂	semidirect
9. C₂×#10623247	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₁×#127	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×#127	C₂	semidirect
13. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂×#67037	C₂²	semidirect
18. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#67006	C₂²	semidirect
31. #10623336	C₂²	semidirect
32. C₂×#66993	C₂²	semidirect
33. C₂×#66993	C₂²	semidirect
34. C₂×#66992	C₂²	semidirect
35. D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#66991	C₂²	semidirect
37. C₂×#66991	C₂²	semidirect
38. C₂×#66990	C₂²	semidirect
39. C₂×#66989	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. C₂×#66983	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
43. C₂×#66979	C₂²	semidirect
44. #10623249	C₂²	semidirect
45. #10623248	C₂²	semidirect
46. #10623247	C₂²	semidirect
47. #10623246	C₂²	semidirect
48. D₁₁×#127	C₂²	semidirect
49. #10623008	C₂²	semidirect
50. C₂×#66928	C₂²	semidirect
51. C₂×#66927	C₂²	semidirect
52. C₄×#4339	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#66925	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
57. C₂×#66922	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
67. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
82. C₂×#4341	C₂³	semidirect
83. C₂×#4341	C₂³	semidirect
87. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
88. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
89. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
91. C₂×#4339	D₄	semidirect
93. C₂×#4339	C₂³	semidirect
102. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
103. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
104. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	semidirect
109. #67006	C₂³	semidirect
112. #66993	C₂³	semidirect
113. #66993	C₂³	semidirect
114. #66992	C₂³	semidirect
115. #66991	C₂³	semidirect
116. #66991	C₂³	semidirect
117. #66990	C₂³	semidirect
118. #66989	C₂³	semidirect
119. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
120. #66983	C₂³	semidirect
121. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
124. #66979	C₂³	semidirect
130. #66928	C₂³	semidirect
131. #66927	C₂³	semidirect
132. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
133. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
134. #66925	C₂³	semidirect
135. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
136. #66922	C₂³	semidirect
137. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	semidirect
189. #4339	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
228. C₂²×#127	D₁₁	semidirect
257. C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
258. C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
267. C₂²⋊D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
277. D₄₄	C₂²×D₄	semidirect
280. C₄×D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
282. Dic₂₂	C₂²×D₄	semidirect
293. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
294. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
307. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
308. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
309. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
310. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
328. C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	semidirect
349. C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
388. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
389. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
400. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
401. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
402. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
431. C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	semidirect
434. C₂×C₁₁	#3498	semidirect
499. C₂²×C₄	D₄×D₁₁	semidirect
518. C₁₁	C₂×#3498	semidirect
566. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	semidirect
567. C₂×C₄	#67037	semidirect
595. C₄	C₂×#67037	semidirect
600. C₂	#13082392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67037	2
#13082392	2
C₂×#10623249	2
C₂×#10623248	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10623336	2
C₂×#10623246	2
C₂×#10623008	2
C₂×#10623247	2
C₂×D₁₁×#127	2
C₂×C₄×#4339	2
C₂²×C₁₁×#127	2
C₂×#3498	11

Subgroups — C2×#13082392 #15662091

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082392 #15662091