Subgroups — C₂×#13082393 #15662092

Order 2816.

12982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082393	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10623108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10623365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×D₄₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623248	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623140	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623138	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623079	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₁×#127	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#67042	—	2	32	no	—
15	C₂×#67042	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂²×#4339	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂³×D₄₄	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₁₁×#550	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#10623365	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#66993	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×#66993	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#66993	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×#66991	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#66991	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#66990	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂×#66983	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#10623248	C₂²	1	48	yes	complemented
40	D₁₁×#127	C₂²	1	48	yes	complemented
41	#10623140	C₂²	1	96	yes	complemented
42	#10623138	C₂²	1	96	yes	complemented
43	#10623108	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×#4343	C₂²	1	16	yes	complemented
45	D₄×D₄₄	C₂²	1	48	yes	complemented
46	#10623079	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#66948	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×#66948	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#66946	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#66945	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#66938	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₂×#66937	C₂²	1	6	yes	complemented
54	C₂×#66935	C₂²	1	12	yes	complemented
55	C₂×#66927	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂×C₁₁×#41	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
71	#67042	—	2	256	no	—
72	C₂×#4343	—	2	16	no	—
73	C₂×#4343	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#4343	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	4	24	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	4	24	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
83	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
84	C₂×#4339	—	2	48	no	—
85	C₂×#4339	C₂³	1	48	yes	complemented
86	C₂²×D₄₄	—	2	48	no	—
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂²×D₄₄	C₂³	1	48	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#127	C₂³	1	24	yes	complemented
99	C₁₁×#121	C₂³	1	48	yes	complemented
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
107	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#66993	C₂³	1	24	yes	complemented
109	#66993	C₂³	1	48	yes	complemented
110	#66993	C₂³	1	48	yes	complemented
111	#66991	C₂³	1	24	yes	complemented
112	#66991	C₂³	1	48	yes	complemented
113	#66990	C₂³	1	96	yes	complemented
114	#66983	C₂³	1	48	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
125	#66948	C₂³	1	24	yes	complemented
126	#66948	C₂³	1	48	yes	complemented
127	#66946	C₂³	1	24	yes	complemented
128	#66945	C₂³	1	24	yes	complemented
129	#66941	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#66938	C₂³	1	48	yes	complemented
131	#66937	C₂³	1	48	yes	complemented
132	#66935	C₂³	1	96	yes	complemented
133	#66927	C₂³	1	24	yes	complemented
134	C₄×D₄₄	C₂³	1	24	yes	complemented
135	C₄×D₄₄	C₂³	1	24	yes	complemented
136	C₄²×D₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
137	C₂×#3498	—	11	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂³×D₁₁	—	2	48	no	—
140	C₂³×D₁₁	—	4	24	no	—
141	C₂³×D₁₁	—	4	24	no	—
142	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	48	yes	—
145	C₁₁×#41	—	2	64	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	48	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#4343	—	2	64	no	—
173	#4343	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
174	D₄×D₁₁	—	2	192	no	—
175	D₄×D₁₁	—	2	192	no	—
176	D₄×D₁₁	—	4	96	no	—
177	D₄×D₁₁	—	4	96	no	—
178	#4339	—	2	192	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	192	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
183	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
184	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
185	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
186	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	24	yes	—
187	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	24	yes	—
188	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	24	yes	—
189	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
194	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
198	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
203	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
213	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
214	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
215	#3498	—	11	32	no	—
216	C₂×#550	—	11	2	no	—
217	C₂×#550	—	11	1	no	—
218	C₂×#550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×D₄²	—	11	3	no	—
220	C₂×D₄²	—	11	6	no	—
221	C₂×D₄²	—	11	3	no	—
222	C₂×#535	—	11	6	no	—
223	C₂×#532	—	11	3	no	—
224	C₂²×#127	—	11	3	no	—
225	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
229	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
230	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
232	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	2	96	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	8	96	no	—
240	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
241	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
242	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
243	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
244	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
245	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
246	D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
264	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
265	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
268	D₄₄	—	2	48	no	—
269	D₄₄	—	2	48	no	—
270	D₄₄	—	2	24	no	—
271	D₄₄	—	4	24	no	—
272	D₄₄	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
273	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
274	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
275	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
276	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
277	Dic₂₂	—	2	16	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	32	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
280	C₂²×#41	—	11	1	no	—
281	C₂²×#41	—	11	2	no	—
282	C₂²×#41	—	11	6	no	—
283	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
284	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
285	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
286	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
287	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
288	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
289	#550	—	11	32	no	—
290	#550	—	11	16	no	—
291	#550	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
292	D₄²	—	11	48	no	—
293	D₄²	—	11	96	no	—
294	D₄²	—	11	48	no	—
295	#535	—	11	96	no	—
296	#532	—	11	48	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
298	C₂×#127	—	11	3	no	—
299	C₂×#127	—	11	6	no	—
300	C₂×#127	—	11	6	no	—
301	C₂×#127	—	11	48	no	—
302	C₂×#127	—	11	3	no	—
303	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
304	C₂×#124	—	11	6	no	—
305	C₂×#121	—	11	3	no	—
306	C₂×#121	—	11	6	no	—
307	C₂×#121	—	11	6	no	—
308	C₂×#121	—	11	3	no	—
309	C₂×#121	—	11	6	no	—
310	C₂×#121	—	11	6	no	—
311	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
312	C₂×#120	—	11	12	no	—
313	C₂×#120	—	11	12	no	—
314	C₄×#41	—	11	16	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	11	3	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
322	C₂×#117	—	11	3	no	—
323	C₂²×C₄²	—	11	3	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
328	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	24	no	—
335	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
336	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
337	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
338	C₂×D₁₁	—	4	24	no	—
339	C₂×D₁₁	—	8	96	no	—
340	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
341	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
342	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
343	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
344	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
345	Dic₁₁	—	2	4	no	—
346	Dic₁₁	—	2	6	no	—
347	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
348	Dic₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
349	C₂⁵	—	11	12	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	22	256	no	—
351	C₂×#41	—	2	16	no	—
352	C₂×#41	—	11	16	no	—
353	C₂×#41	—	11	8	no	—
354	C₂×#41	—	11	16	no	—
355	C₂×#41	—	11	48	no	—
356	C₂×#41	—	22	48	no	—
357	C₂×#41	—	22	16	no	—
358	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
359	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
362	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
363	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
364	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
365	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
366	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
367	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
368	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
369	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
370	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
371	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
372	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
373	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
374	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
375	C₂²×D₄	—	22	48	no	—
376	C₂²×D₄	—	22	48	no	—
377	C₂²×D₄	—	22	48	no	—
378	C₂²×D₄	—	44	24	no	—
379	C₂²×D₄	—	44	24	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
383	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
384	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
385	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
386	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
388	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
389	#127	—	11	24	no	—
390	#127	—	11	48	no	—
391	#127	—	11	48	no	—
392	#127	—	11	24	no	—
393	#127	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
394	#124	—	11	48	no	—
395	#121	—	11	24	no	—
396	#121	—	11	48	no	—
397	#121	—	11	48	no	—
398	#121	—	11	24	no	—
399	#121	—	11	48	no	—
400	#121	—	11	48	no	—
401	#121	C₂²×D₁₁	1	48	yes	complemented
402	#120	—	11	96	no	—
403	#120	—	11	96	no	—
404	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
405	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
406	C₄×D₄	—	11	48	no	—
407	C₄×D₄	—	11	24	no	—
408	C₄×D₄	—	11	24	no	—
409	C₄×D₄	—	11	24	no	—
410	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
411	#117	—	11	24	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
422	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
423	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
424	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
427	C₂×C₁₁	—	4	12	no	—
428	C₂×C₁₁	#3498	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	D₁₁	—	2	12	no	—
433	D₁₁	—	4	12	no	—
434	C₂⁴	—	11	3	no	—
435	C₂⁴	—	11	6	no	—
436	C₂⁴	—	11	48	no	—
437	C₂⁴	—	22	48	no	—
438	C₂⁴	—	44	24	no	—
439	C₂⁴	—	44	24	no	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
441	#41	—	2	64	no	—
442	#41	—	11	64	no	—
443	#41	—	22	192	no	—
444	#41	—	22	64	no	—
445	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
447	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
448	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	—	2	24	no	—
450	C₂×D₄	—	2	12	no	—
451	C₂×D₄	—	4	12	no	—
452	C₂×D₄	—	11	24	no	—
453	C₂×D₄	—	11	24	no	—
454	C₂×D₄	—	11	24	no	—
455	C₂×D₄	—	11	48	no	—
456	C₂×D₄	—	11	24	no	—
457	C₂×D₄	—	11	12	no	—
458	C₂×D₄	—	11	12	no	—
459	C₂×D₄	—	11	24	no	—
460	C₂×D₄	—	11	24	no	—
461	C₂×D₄	—	11	24	no	—
462	C₂×D₄	—	22	192	no	—
463	C₂×D₄	—	22	24	no	—
464	C₂×D₄	—	22	192	no	—
465	C₂×D₄	—	22	24	no	—
466	C₂×D₄	—	22	24	no	—
467	C₂×D₄	—	22	192	no	—
468	C₂×D₄	—	22	24	no	—
469	C₂×D₄	—	22	24	no	—
470	C₂×D₄	—	22	12	no	—
471	C₂×D₄	—	44	12	no	—
472	C₂×D₄	—	44	96	no	—
473	C₂×D₄	—	44	96	no	—
474	C₂×D₄	—	44	24	no	—
475	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
477	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
486	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
487	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
488	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
490	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
497	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
505	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
506	C₄²	—	11	4	no	—
507	C₄²	—	11	12	no	—
508	C₄²	—	11	12	no	—
509	C₄²	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
510	C₁₁	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	12	no	—
512	C₂³	—	2	12	no	—
513	C₂³	—	2	12	no	—
514	C₂³	—	11	12	no	—
515	C₂³	—	11	6	no	—
516	C₂³	—	11	12	no	—
517	C₂³	—	22	96	no	—
518	C₂³	—	22	6	no	—
519	C₂³	—	22	6	no	—
520	C₂³	—	22	12	no	—
521	C₂³	—	22	12	no	—
522	C₂³	—	22	12	no	—
523	C₂³	—	44	48	no	—
524	C₂³	—	44	48	no	—
525	C₂³	—	88	96	no	—
526	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	12	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	22	16	no	—
529	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	16	yes	complemented
530	D₄	—	2	48	no	—
531	D₄	—	2	24	no	—
532	D₄	—	4	24	no	—
533	D₄	—	11	48	no	—
534	D₄	—	22	48	no	—
535	D₄	—	22	48	no	—
536	D₄	—	22	48	no	—
537	D₄	—	22	48	no	—
538	D₄	—	22	48	no	—
539	D₄	—	22	24	no	—
540	D₄	—	44	24	no	—
541	D₄	—	44	48	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	6	no	—
544	C₂×C₄	—	2	48	no	—
545	C₂×C₄	—	11	4	no	—
546	C₂×C₄	—	11	4	no	—
547	C₂×C₄	—	11	2	no	—
548	C₂×C₄	—	11	2	no	—
549	C₂×C₄	—	11	48	no	—
550	C₂×C₄	—	11	6	no	—
551	C₂×C₄	—	11	4	no	—
552	C₂×C₄	—	22	24	no	—
553	C₂×C₄	—	22	4	no	—
554	C₂×C₄	—	22	6	no	—
555	C₂×C₄	—	22	48	no	—
556	C₂×C₄	—	22	24	no	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
558	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	complemented
559	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
560	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
562	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²	—	2	12	no	—
564	C₂²	—	2	12	no	—
565	C₂²	—	2	12	no	—
566	C₂²	—	4	24	no	—
567	C₂²	—	11	12	no	—
568	C₂²	—	22	6	no	—
569	C₂²	—	22	24	no	—
570	C₂²	—	22	6	no	—
571	C₂²	—	22	12	no	—
572	C₂²	—	22	12	no	—
573	C₂²	—	22	12	no	—
574	C₂²	—	44	24	no	—
575	C₂²	—	88	96	no	—
576	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
578	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	6	no	—
582	C₄	—	11	4	no	—
583	C₄	—	11	4	no	—
584	C₄	—	22	4	no	—
585	C₄	—	22	6	no	—
586	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
587	C₄	C₂×#67042	1	4	yes	complemented
588	C₂	—	4	12	no	—
589	C₂	—	22	12	no	—
590	C₂	—	44	12	no	—
591	C₂	#13082393	1	4	yes	direct product factor
592	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂²×#67042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67042	C₂	semidirect
2. #13082393	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10623108	C₂	semidirect
4. C₂×#10623365	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×D₄₄	C₂	semidirect
6. C₂×#10623248	C₂	semidirect
7. C₂×#10623140	C₂	semidirect
8. C₂×#10623138	C₂	semidirect
9. C₂×#10623079	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₁×#127	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4343	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#550	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
15. C₂×#67042	C₂²	semidirect
17. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#550	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
29. #10623365	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#66993	C₂²	semidirect
32. C₂×#66993	C₂²	semidirect
33. C₂×#66993	C₂²	semidirect
34. C₂×#66991	C₂²	semidirect
35. C₂×#66991	C₂²	semidirect
36. C₂×#66990	C₂²	semidirect
37. C₂×#66983	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
39. #10623248	C₂²	semidirect
40. D₁₁×#127	C₂²	semidirect
41. #10623140	C₂²	semidirect
42. #10623138	C₂²	semidirect
43. #10623108	C₂²	semidirect
44. C₄×#4343	C₂²	semidirect
45. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
46. #10623079	C₂²	semidirect
47. C₂×#66948	C₂²	semidirect
48. C₂×#66948	C₂²	semidirect
49. C₂×#66946	C₂²	semidirect
50. C₂×#66945	C₂²	semidirect
51. C₂×#66941	C₂²	semidirect
52. C₂×#66938	C₂²	semidirect
53. C₂×#66937	C₂²	semidirect
54. C₂×#66935	C₂²	semidirect
55. C₂×#66927	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
73. C₂×#4343	D₄	semidirect
75. C₂×#4343	C₂³	semidirect
80. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
82. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
83. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
85. C₂×#4339	C₂³	semidirect
92. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
98. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
99. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
100. C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
101. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
107. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
108. #66993	C₂³	semidirect
109. #66993	C₂³	semidirect
110. #66993	C₂³	semidirect
111. #66991	C₂³	semidirect
112. #66991	C₂³	semidirect
113. #66990	C₂³	semidirect
114. #66983	C₂³	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
125. #66948	C₂³	semidirect
126. #66948	C₂³	semidirect
127. #66946	C₂³	semidirect
128. #66945	C₂³	semidirect
129. #66941	C₂³	semidirect
130. #66938	C₂³	semidirect
131. #66937	C₂³	semidirect
132. #66935	C₂³	semidirect
133. #66927	C₂³	semidirect
134. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
135. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
136. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
146. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
173. #4343	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×#550	D₁₁	semidirect
243. Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
251. C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
263. C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
272. D₄₄	C₂²×D₄	semidirect
276. C₄×D₁₁	C₂²×D₄	semidirect
283. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
291. #550	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
311. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
316. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
321. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
344. C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
348. Dic₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
358. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
393. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
401. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
405. C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
410. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
428. C₂×C₁₁	#3498	semidirect
447. C₂×Q₈	D₄×D₁₁	semidirect
510. C₁₁	C₂×#3498	semidirect
529. Q₈	C₂×D₄×D₁₁	semidirect
558. C₂×C₄	#67042	semidirect
587. C₄	C₂×#67042	semidirect
591. C₂	#13082393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67042	2
#13082393	2
C₂×#10623108	2
C₂×#10623365	2
C₂×D₄×D₄₄	2
C₂×#10623248	2
C₂×#10623140	2
C₂×#10623138	2
C₂×#10623079	2
C₂×D₁₁×#127	2
C₂×C₄×#4343	2
C₂×C₁₁×#550	2
C₂×#3498	11

Subgroups — C2×#13082393 #15662092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082393 #15662092