Subgroups — C₂×#13082390 #15662093

Order 2816.

12982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082390	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10623365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623336	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623361	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623363	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#66993	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#41×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
12	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×#67042	—	2	16	no	—
20	C₂×#67042	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂²×#4339	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂³×D₄₄	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#67006	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#10623365	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#10623363	C₂²	1	48	yes	complemented
28	#10623361	C₂²	1	48	yes	complemented
29	#41×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#67000	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10623336	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×#66993	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#66993	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#66993	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂×#66993	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#66992	C₂²	1	12	yes	complemented
39	D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	192	yes	complemented
40	C₂×#66991	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂×#66990	C₂²	1	12	yes	complemented
42	C₂×#66989	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#66983	C₂²	1	12	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	12	yes	complemented
46	C₂×#66979	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
50	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
51	C₂×C₁₁×#41	—	2	16	no	—
52	C₂×C₁₁×#41	—	2	24	no	—
53	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
56	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	96	yes	complemented
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
75	#67042	—	2	128	no	—
76	C₂×#4343	—	2	16	no	—
77	C₂×#4343	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
80	C₂×#4339	—	2	24	no	—
81	C₂×#4339	C₂³	1	24	yes	complemented
82	C₂²×D₄₄	—	2	24	no	—
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	24	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#67006	C₂³	1	96	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	12	yes	—
91	#67000	C₂³	1	24	yes	complemented
92	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#66997	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#66993	C₂³	1	96	yes	complemented
95	#66993	C₂³	1	24	yes	complemented
96	#66993	C₂³	1	48	yes	complemented
97	#66992	C₂³	1	96	yes	complemented
98	#66991	C₂³	1	96	yes	complemented
99	#66990	C₂³	1	96	yes	complemented
100	#66989	C₂³	1	24	yes	complemented
101	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
102	#66983	C₂³	1	96	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	96	yes	complemented
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
105	#66979	C₂³	1	24	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
112	C₂×#3498	—	11	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₁	—	2	24	no	—
114	C₂⁴×C₁₁	—	4	24	no	—
115	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	24	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	4	24	no	—
120	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
122	C₁₁×#41	—	2	64	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	96	no	—
124	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	192	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	96	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	192	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	48	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	96	yes	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	24	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
156	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#4343	—	2	64	no	—
159	D₄×D₁₁	—	2	192	no	—
160	#4339	—	2	96	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
163	C₂×D₄₄	—	2	96	no	—
164	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	24	yes	—
165	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	48	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
174	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
177	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
178	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
179	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3498	—	11	32	no	—
181	C₂×#550	—	11	4	no	—
182	C₂×D₄²	—	11	12	no	—
183	C₂×#535	—	11	3	no	—
184	C₂×#535	—	11	3	no	—
185	C₂×#532	—	11	3	no	—
186	C₂²×#127	—	11	3	no	—
187	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	48	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	4	48	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	8	48	no	—
194	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
196	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
197	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	8	48	no	—
203	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
204	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
205	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
206	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
207	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
208	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
209	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
218	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
219	C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
220	C₂²⋊D₁₁	—	4	96	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	48	no	—
224	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
225	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
228	D₄₄	—	2	24	no	—
229	D₄₄	—	2	48	no	—
230	C₄×D₁₁	—	2	48	no	—
231	Dic₂₂	—	2	8	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	16	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
235	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
236	C₂²×#41	—	11	2	no	—
237	C₂²×#41	—	11	3	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
240	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
241	C₂³×D₄	—	11	12	no	—
242	C₂³×D₄	—	11	6	no	—
243	C₂³×D₄	—	11	3	no	—
244	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
245	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
246	#550	—	11	64	no	—
247	D₄²	—	11	192	no	—
248	#535	—	11	48	no	—
249	#535	—	11	48	no	—
250	#532	—	11	48	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
252	C₂×#127	—	11	3	no	—
253	C₂×#127	—	11	6	no	—
254	C₂×#127	—	11	12	no	—
255	C₂×#127	—	11	48	no	—
256	C₂×#124	—	11	3	no	—
257	C₂×#124	—	11	3	no	—
258	C₂×#121	—	11	12	no	—
259	C₂×#121	—	11	12	no	—
260	C₂×#121	—	11	12	no	—
261	C₂×#120	—	11	12	no	—
262	C₂×#120	—	11	12	no	—
263	C₄×#41	—	11	16	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	11	12	no	—
267	C₂×#117	—	11	3	no	—
268	C₂²×C₄²	—	11	3	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	24	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	24	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	8	48	no	—
275	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
276	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₁	—	2	12	no	—
280	C₂×D₁₁	—	2	24	no	—
281	C₂×D₁₁	—	4	24	no	—
282	C₂×D₁₁	—	8	48	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
285	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
286	Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	Dic₁₁	—	2	12	no	—
288	Dic₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
289	C₂⁵	—	11	6	no	—
290	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	22	128	no	—
293	C₂×#41	—	2	16	no	—
294	C₂×#41	—	2	24	no	—
295	C₂×#41	—	11	16	no	—
296	C₂×#41	—	11	24	no	—
297	C₂×#41	—	22	16	no	—
298	C₂×#41	—	22	24	no	—
299	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
300	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
301	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
302	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
303	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
308	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
309	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
311	C₂²×D₄	—	11	96	no	—
312	C₂²×D₄	—	11	48	no	—
313	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
314	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
315	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
316	C₂²×D₄	—	22	48	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
318	C₂²×D₄	—	44	48	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	48	yes	complemented
325	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
326	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
330	#127	—	11	24	no	—
331	#127	—	11	48	no	—
332	#127	—	11	96	no	—
333	#124	—	11	24	no	—
334	#124	—	11	24	no	—
335	#121	—	11	96	no	—
336	#121	—	11	96	no	—
337	#121	—	11	96	no	—
338	#120	—	11	96	no	—
339	#120	—	11	96	no	—
340	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
341	C₄×D₄	—	11	48	no	—
342	C₄×D₄	—	11	96	no	—
343	#117	—	11	24	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
349	C₂×C₄²	—	11	3	no	—
350	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
351	C₂×C₄²	—	11	24	no	—
352	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	12	no	—
354	C₂×C₁₁	—	4	12	no	—
355	C₂×C₁₁	#3498	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	D₁₁	—	4	12	no	—
359	C₂⁴	—	2	24	no	—
360	C₂⁴	—	4	24	no	—
361	C₂⁴	—	11	6	no	—
362	C₂⁴	—	11	24	no	—
363	C₂⁴	—	22	24	no	—
364	C₂⁴	—	44	24	no	—
365	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
366	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
367	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
368	#41	—	2	64	no	—
369	#41	—	2	96	no	—
370	#41	—	22	64	no	—
371	#41	—	22	96	no	—
372	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	64	yes	complemented
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
377	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	24	no	—
380	C₂×D₄	—	2	192	no	—
381	C₂×D₄	—	2	24	no	—
382	C₂×D₄	—	2	12	no	—
383	C₂×D₄	—	2	96	no	—
384	C₂×D₄	—	11	48	no	—
385	C₂×D₄	—	11	24	no	—
386	C₂×D₄	—	11	96	no	—
387	C₂×D₄	—	11	24	no	—
388	C₂×D₄	—	11	12	no	—
389	C₂×D₄	—	22	48	no	—
390	C₂×D₄	—	22	24	no	—
391	C₂×D₄	—	22	192	no	—
392	C₂×D₄	—	22	24	no	—
393	C₂×D₄	—	22	12	no	—
394	C₂×D₄	—	22	96	no	—
395	C₂×D₄	—	44	192	no	—
396	C₂×D₄	—	44	48	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
398	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
400	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
401	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
417	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
421	C₄²	—	11	4	no	—
422	C₄²	—	11	12	no	—
423	C₄²	—	11	24	no	—
424	C₁₁	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	12	no	—
426	C₂³	—	2	24	no	—
427	C₂³	—	2	12	no	—
428	C₂³	—	2	48	no	—
429	C₂³	—	4	48	no	—
430	C₂³	—	8	48	no	—
431	C₂³	—	11	12	no	—
432	C₂³	—	22	24	no	—
433	C₂³	—	22	12	no	—
434	C₂³	—	22	48	no	—
435	C₂³	—	44	48	no	—
436	C₂³	—	88	48	no	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
438	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	12	yes	—
439	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
440	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	Q₈	—	22	8	no	—
443	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
444	D₄	—	2	48	no	—
445	D₄	—	2	48	no	—
446	D₄	—	2	24	no	—
447	D₄	—	22	96	no	—
448	D₄	—	22	48	no	—
449	D₄	—	22	48	no	—
450	D₄	—	22	24	no	—
451	D₄	—	44	96	no	—
452	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	48	yes	complemented
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	48	no	—
455	C₂×C₄	—	11	8	no	—
456	C₂×C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₄	—	11	12	no	—
458	C₂×C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₄	—	22	48	no	—
460	C₂×C₄	—	22	12	no	—
461	C₂×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂×C₄	—	22	48	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	48	yes	complemented
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
469	C₂²	—	2	24	no	—
470	C₂²	—	2	12	no	—
471	C₂²	—	2	12	no	—
472	C₂²	—	2	24	no	—
473	C₂²	—	4	24	no	—
474	C₂²	—	8	48	no	—
475	C₂²	—	22	12	no	—
476	C₂²	—	22	24	no	—
477	C₂²	—	44	24	no	—
478	C₂²	—	88	48	no	—
479	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	11	8	no	—
485	C₄	—	22	4	no	—
486	C₄	—	22	12	no	—
487	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
488	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
489	C₂	—	2	12	no	—
490	C₂	—	4	12	no	—
491	C₂	—	44	12	no	—
492	C₂	#13082390	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67042	C₂	semidirect
2. #13082390	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10623365	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
5. C₂×#10623336	C₂	semidirect
6. C₂×#10623361	C₂	semidirect
7. C₂×#10623363	C₂	semidirect
8. C₂²×#66993	C₂	semidirect
9. C₂×#41×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×#67042	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
24. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#67006	C₂²	semidirect
26. #10623365	C₂²	semidirect
27. #10623363	C₂²	semidirect
28. #10623361	C₂²	semidirect
29. #41×Dic₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#67000	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
32. C₂×#66997	C₂²	semidirect
33. #10623336	C₂²	semidirect
34. C₂×#66993	C₂²	semidirect
35. C₂×#66993	C₂²	semidirect
36. C₂×#66993	C₂²	semidirect
37. C₂×#66993	C₂²	semidirect
38. C₂×#66992	C₂²	semidirect
39. D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
40. C₂×#66991	C₂²	semidirect
41. C₂×#66990	C₂²	semidirect
42. C₂×#66989	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#66983	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
46. C₂×#66979	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
55. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
56. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
77. C₂×#4343	C₂³	semidirect
79. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
81. C₂×#4339	C₂³	semidirect
85. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
88. #67006	C₂³	semidirect
91. #67000	C₂³	semidirect
92. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
93. #66997	C₂³	semidirect
94. #66993	C₂³	semidirect
95. #66993	C₂³	semidirect
96. #66993	C₂³	semidirect
97. #66992	C₂³	semidirect
98. #66991	C₂³	semidirect
99. #66990	C₂³	semidirect
100. #66989	C₂³	semidirect
101. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
102. #66983	C₂³	semidirect
103. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
105. #66979	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
124. C₁₁×#41	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
134. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
140. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
179. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁	semidirect
205. Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
209. D₄×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
214. C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
224. C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
235. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
239. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
240. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
244. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
245. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
288. Dic₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
299. C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	semidirect
301. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
302. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
323. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
324. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
355. C₂×C₁₁	#3498	semidirect
372. #41	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
376. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
397. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
410. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
424. C₁₁	C₂×#3498	semidirect
443. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
452. D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
465. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
492. C₂	#13082390	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67042	2
#13082390	2
C₂×#10623365	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10623336	2
C₂×#10623361	2
C₂×#10623363	2
C₂²×#66993	2
C₂×#41×Dic₁₁	2
C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#3498	11

Subgroups — C2×#13082390 #15662093

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082390 #15662093