Subgroups — C₂×#13082491 #15662132

Order 2816.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082491	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10623212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10623249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623122	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10623048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10623127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10623329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#4341	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623361	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#41×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66993	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66993	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#66992	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#66992	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#66991	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#66990	C₂²	1	4	yes	—
39	#10623329	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10623249	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#10623212	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#10623150	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#10623127	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#10623122	C₂²	1	128	yes	complemented
55	#10623052	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#10623048	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#66939	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#66938	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#66936	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#66931	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#4341	—	4	32	no	—
91	C₂×#4341	C₂³	1	64	yes	complemented
92	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₁×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₁₁×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₁₁×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₁₁×#120	C₂³	1	32	yes	—
102	C₁₁×#117	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	—
112	#67000	C₂³	1	16	yes	complemented
113	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#66993	C₂³	1	32	yes	—
115	#66993	C₂³	1	16	yes	—
116	#66993	C₂³	1	16	yes	—
117	#66993	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#66992	C₂³	1	64	yes	complemented
119	#66992	C₂³	1	64	yes	complemented
120	#66991	C₂³	1	64	yes	complemented
121	#66990	C₂³	1	32	yes	—
122	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	—
123	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
124	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
125	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
126	#66983	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	#66979	C₂³	1	8	yes	—
130	#66979	C₂³	1	8	yes	—
131	#66979	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#66946	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#66943	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#66941	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#66939	C₂³	1	64	yes	complemented
150	#66938	C₂³	1	64	yes	complemented
151	#66936	C₂³	1	64	yes	complemented
152	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
153	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
154	#66931	C₂³	1	32	yes	—
155	C₄×D₄₄	C₂³	1	32	yes	complemented
156	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	32	yes	complemented
157	C₂×#3508	—	11	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#4341	—	4	128	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
211	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
215	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
220	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
231	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
232	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
235	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
239	#3508	—	11	32	no	—
240	C₂×#559	—	11	4	no	—
241	C₂×#550	—	11	4	no	—
242	C₂×#546	—	11	8	no	—
243	C₂×#540	—	11	4	no	—
244	C₂×#535	—	11	1	no	—
245	C₂×#535	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#533	—	11	1	no	—
247	C₂×#532	—	11	4	no	—
248	C₂²×#127	—	11	1	no	—
249	C₂×#518	—	11	1	no	—
250	C₂×#518	—	11	1	no	—
251	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
260	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
262	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
270	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
271	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
272	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
273	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
274	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
275	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
276	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
287	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
288	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
289	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
296	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
301	D₄₄	—	2	16	no	—
302	D₄₄	—	2	16	no	—
303	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
304	Dic₂₂	—	2	32	no	—
305	C₂²×#41	—	11	8	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
308	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
309	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	#559	—	11	64	no	—
311	#550	—	11	64	no	—
312	#546	—	11	128	no	—
313	#540	—	11	64	no	—
314	#535	—	11	16	no	—
315	#535	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
316	#533	—	11	16	no	—
317	#532	—	11	64	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
319	C₂×#127	—	11	2	no	—
320	C₂×#127	—	11	2	no	—
321	C₂×#127	—	11	4	no	—
322	C₂×#127	—	11	16	no	—
323	C₂×#127	—	11	2	no	—
324	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
325	C₂×#125	—	11	2	no	—
326	C₂×#124	—	11	2	no	—
327	C₂×#124	—	11	8	no	—
328	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
329	C₂×#123	—	11	8	no	—
330	C₂×#123	—	11	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
332	C₂×#121	—	11	8	no	—
333	C₂×#121	—	11	8	no	—
334	C₂×#121	—	11	8	no	—
335	C₂×#121	—	11	4	no	—
336	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
337	C₂×#120	—	11	4	no	—
338	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
339	#518	—	11	16	no	—
340	#518	—	11	16	no	—
341	C₄×#41	—	11	16	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
351	C₂×#117	—	11	1	no	—
352	C₂×#117	—	11	1	no	—
353	C₂×#117	—	11	2	no	—
354	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
357	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
368	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
374	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
375	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
376	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
378	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
380	Dic₁₁	—	2	8	no	—
381	Dic₁₁	—	2	8	no	—
382	Dic₁₁	—	2	4	no	—
383	Dic₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
384	C₂⁵	—	11	2	no	—
385	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×#41	—	2	8	no	—
387	C₂×#41	—	11	64	no	—
388	C₂×#41	—	44	32	no	—
389	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
390	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
397	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
408	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
415	#127	—	11	16	no	—
416	#127	—	11	16	no	—
417	#127	—	11	32	no	—
418	#127	—	11	16	no	—
419	#127	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
420	#125	—	11	16	no	—
421	#124	—	11	16	no	—
422	#124	—	11	64	no	—
423	#124	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
424	#123	—	11	64	no	—
425	#123	—	11	64	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	11	32	no	—
427	#121	—	11	64	no	—
428	#121	—	11	64	no	—
429	#121	—	11	64	no	—
430	#121	—	11	32	no	—
431	#121	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
432	#120	—	11	32	no	—
433	#120	C₂²×D₁₁	1	32	yes	—
434	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
435	C₄×Q₈	—	11	32	no	—
436	C₄×D₄	—	11	32	no	—
437	C₄×D₄	—	11	16	no	—
438	C₄×D₄	—	11	32	no	—
439	C₄×D₄	—	11	32	no	—
440	C₄×D₄	—	11	32	no	—
441	C₄×D₄	—	11	64	no	—
442	C₄×D₄	—	11	32	no	—
443	#117	—	11	8	no	—
444	#117	—	11	16	no	—
445	#117	—	11	8	no	—
446	#117	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
464	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
471	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
474	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
475	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
476	C₂×C₁₁	#3508	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₁₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	D₁₁	—	4	8	no	—
480	C₂⁴	—	2	8	no	—
481	C₂⁴	—	4	8	no	—
482	C₂⁴	—	11	4	no	—
483	C₂⁴	—	11	8	no	—
484	C₂⁴	—	22	8	no	—
485	C₂⁴	—	44	8	no	—
486	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
490	#41	—	2	32	no	—
491	#41	—	44	128	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
494	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
495	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	32	no	—
501	C₂×D₄	—	4	16	no	—
502	C₂×D₄	—	11	32	no	—
503	C₂×D₄	—	11	32	no	—
504	C₂×D₄	—	11	32	no	—
505	C₂×D₄	—	11	8	no	—
506	C₂×D₄	—	11	8	no	—
507	C₂×D₄	—	22	32	no	—
508	C₂×D₄	—	22	8	no	—
509	C₂×D₄	—	22	8	no	—
510	C₂×D₄	—	22	32	no	—
511	C₂×D₄	—	44	64	no	—
512	C₂×D₄	—	44	16	no	—
513	C₂×D₄	—	44	16	no	—
514	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
515	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
516	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
517	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
518	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
527	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
528	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
532	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	complemented
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
542	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
543	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
544	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
552	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
554	C₄²	—	11	4	no	—
555	C₄²	—	11	8	no	—
556	C₄²	—	11	4	no	—
557	C₄²	—	11	16	no	—
558	C₄²	—	11	8	no	—
559	C₄²	—	11	8	no	—
560	C₄²	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
561	C₁₁	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	8	no	—
565	C₂³	—	2	8	no	—
566	C₂³	—	2	16	no	—
567	C₂³	—	2	16	no	—
568	C₂³	—	4	16	no	—
569	C₂³	—	8	16	no	—
570	C₂³	—	11	8	no	—
571	C₂³	—	22	8	no	—
572	C₂³	—	22	16	no	—
573	C₂³	—	22	16	no	—
574	C₂³	—	44	16	no	—
575	C₂³	—	88	16	no	—
576	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
577	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
578	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	8	no	—
582	Q₈	—	22	32	no	—
583	D₄	—	2	16	no	—
584	D₄	—	2	16	no	—
585	D₄	—	2	16	no	—
586	D₄	—	2	8	no	—
587	D₄	—	4	32	no	—
588	D₄	—	22	64	no	—
589	D₄	—	22	16	no	—
590	D₄	—	22	16	no	—
591	D₄	—	44	32	no	—
592	D₄	—	44	32	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	16	no	—
596	C₂×C₄	—	11	8	no	—
597	C₂×C₄	—	11	4	no	—
598	C₂×C₄	—	11	8	no	—
599	C₂×C₄	—	11	4	no	—
600	C₂×C₄	—	11	8	no	—
601	C₂×C₄	—	22	16	no	—
602	C₂×C₄	—	22	32	no	—
603	C₂×C₄	—	22	8	no	—
604	C₂×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂×C₄	—	22	8	no	—
606	C₂×C₄	—	44	32	no	—
607	C₂×C₄	—	44	32	no	—
608	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#4341	1	16	yes	complemented
611	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
613	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	8	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	2	16	no	—
621	C₂²	—	4	16	no	—
622	C₂²	—	4	8	no	—
623	C₂²	—	8	16	no	—
624	C₂²	—	22	8	no	—
625	C₂²	—	22	16	no	—
626	C₂²	—	44	16	no	—
627	C₂²	—	88	16	no	—
628	C₂²	C₂²×#4341	1	4	yes	—
629	C₂²	C₂²×#4341	1	2	yes	—
630	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
631	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	2	8	no	—
634	C₄	—	11	8	no	—
635	C₄	—	22	8	no	—
636	C₄	—	22	4	no	—
637	C₄	—	22	8	no	—
638	C₄	C₂²×#4341	1	4	yes	—
639	C₄	C₂²×#4341	1	4	yes	—
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	4	8	no	—
642	C₂	—	4	4	no	—
643	C₂	—	44	8	no	—
644	C₂	#13082491	1	4	yes	direct product factor
645	C₂	C₂³×#4341	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#535	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3508
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082491	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10623212	C₂	semidirect
3. C₂×#10623249	C₂	semidirect
4. C₂×#10623122	C₂	semidirect
5. C₂×#10623150	C₂	semidirect
6. C₂×#10623361	C₂	semidirect
7. C₂×#10623048	C₂	semidirect
8. C₂×#10623127	C₂	semidirect
9. C₂²×#66993	C₂	semidirect
10. C₂×#10623329	C₂	semidirect
11. C₂×#10623052	C₂	semidirect
12. C₂×#41×Dic₁₁	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#535	C₂	semidirect
17. C₂²×#4341	C₂²	semidirect
19. C₁₁×#535	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
26. #10623361	C₂²	semidirect
27. #41×Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#67000	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#66993	C₂²	semidirect
34. C₂×#66993	C₂²	semidirect
35. C₂×#66992	C₂²	semidirect
36. C₂×#66992	C₂²	semidirect
37. C₂×#66991	C₂²	semidirect
39. #10623329	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#66983	C₂²	semidirect
47. C₂×#66979	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #10623249	C₂²	semidirect
51. #10623212	C₂²	semidirect
52. #10623150	C₂²	semidirect
53. #10623127	C₂²	semidirect
54. #10623122	C₂²	semidirect
55. #10623052	C₂²	semidirect
56. #10623048	C₂²	semidirect
57. C₂×#66946	C₂²	semidirect
58. C₂×#66943	C₂²	semidirect
59. C₂×#66941	C₂²	semidirect
60. C₂×#66939	C₂²	semidirect
61. C₂×#66938	C₂²	semidirect
62. C₂×#66936	C₂²	semidirect
63. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
91. C₂×#4341	C₂³	semidirect
98. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
99. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
100. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
112. #67000	C₂³	semidirect
113. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
117. #66993	C₂³	semidirect
118. #66992	C₂³	semidirect
119. #66992	C₂³	semidirect
120. #66991	C₂³	semidirect
123. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
124. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
125. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
126. #66983	C₂³	semidirect
131. #66979	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
146. #66946	C₂³	semidirect
147. #66943	C₂³	semidirect
148. #66941	C₂³	semidirect
149. #66939	C₂³	semidirect
150. #66938	C₂³	semidirect
151. #66936	C₂³	semidirect
152. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
155. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
156. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
183. C₂²×C₄×C₁₁	#41	semidirect
245. C₂×#535	D₁₁	semidirect
282. C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
315. #535	C₂×D₁₁	semidirect
324. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
328. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
336. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
419. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
423. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
431. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
476. C₂×C₁₁	#3508	semidirect
532. C₂²×C₄	#4341	semidirect
561. C₁₁	C₂×#3508	semidirect
610. C₂×C₄	C₂×#4341	semidirect
644. C₂	#13082491	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082491	2
C₂×#10623212	2
C₂×#10623249	2
C₂×#10623122	2
C₂×#10623150	2
C₂×#10623361	2
C₂×#10623048	2
C₂×#10623127	2
C₂²×#66993	2
C₂×#10623329	2
C₂×#10623052	2
C₂×#41×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#535	2
C₂×#3508	11

Subgroups — C2×#13082491 #15662132

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082491 #15662132