Subgroups — C₂×#13082289 #15662174

Order 2816.

11438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082289	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10623348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623355	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623360	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623364	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10623347	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623359	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#66999	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10623358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
14	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#41×D₁₁	—	2	16	no	—
21	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4341	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂²×#4339	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	3	yes	—
28	#10623364	C₂²	1	48	yes	complemented
29	#10623360	C₂²	1	96	yes	complemented
30	#10623359	C₂²	1	48	yes	complemented
31	#10623358	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#10623355	C₂²	1	96	yes	complemented
33	#10623348	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#10623347	C₂²	1	48	yes	complemented
35	Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#67000	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×#66999	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×#66999	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#66999	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#66999	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂×#66999	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#66999	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#66997	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#66992	C₂²	1	12	yes	complemented
46	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66991	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×#66990	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×#66988	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#66983	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₂×#66982	C₂²	1	12	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
56	C₂×#66979	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂×#66977	C₂²	1	6	yes	complemented
59	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
61	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
62	C₂×C₁₁×#41	—	2	48	no	—
63	C₂×C₁₁×#41	—	2	24	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	48	yes	complemented
67	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
68	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
74	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
86	#41×D₁₁	—	2	128	no	—
87	C₂×#4343	—	2	8	no	—
88	C₂×#4343	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#4341	—	2	24	no	—
92	C₂×#4341	C₂³	1	24	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
94	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
95	C₂×#4339	—	2	24	no	—
96	C₂×#4339	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#67000	C₂³	1	48	yes	complemented
109	#66999	C₂³	1	24	yes	—
110	#66999	C₂³	1	48	yes	—
111	#66999	C₂³	1	48	yes	complemented
112	#66999	C₂³	1	48	yes	complemented
113	#66999	C₂³	1	24	yes	complemented
114	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
115	#66997	C₂³	1	48	yes	complemented
116	#66992	C₂³	1	96	yes	complemented
117	#66991	C₂³	1	8	yes	—
118	#66991	C₂³	1	24	yes	complemented
119	#66990	C₂³	1	48	yes	—
120	#66988	C₂³	1	48	yes	complemented
121	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
122	#66983	C₂³	1	48	yes	complemented
123	#66982	C₂³	1	96	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	48	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
130	#66979	C₂³	1	24	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	24	yes	complemented
135	#66977	C₂³	1	48	yes	complemented
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
141	C₂×#3489	—	11	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	12	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	2	12	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	4	6	no	—
147	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
149	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×#41	—	2	192	no	—
151	C₁₁×#41	—	2	96	no	—
152	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
153	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	64	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	96	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
159	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
160	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	24	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	12	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	—	2	12	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	—	4	12	no	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
190	#4343	—	2	32	no	—
191	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
192	#4341	—	2	96	no	—
193	D₄×D₁₁	—	2	96	no	—
194	#4339	—	2	96	no	—
195	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
196	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	12	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
206	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
207	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	12	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	12	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	24	yes	—
221	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂³×#41	—	11	1	no	—
223	#3489	—	11	32	no	—
224	C₂×D₄×Q₈	—	11	2	no	—
225	C₂×#548	—	11	2	no	—
226	C₂×#547	—	11	6	no	—
227	C₂×#546	—	11	6	no	—
228	C₂×#537	—	11	3	no	—
229	C₂×#536	—	11	3	no	—
230	C₂×#525	—	11	3	no	—
231	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	3	no	—
232	C₂×#520	—	11	1	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
239	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
241	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	2	6	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	48	no	—
251	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
252	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
253	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
254	Q₈×C₁₁	—	2	48	no	—
255	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
256	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
257	D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
258	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	48	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	48	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
269	C₂²⋊D₁₁	—	2	48	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	24	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	2	6	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	24	no	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	12	yes	—
280	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	6	yes	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
282	D₄₄	—	2	24	no	—
283	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
285	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
287	Dic₂₂	—	2	24	no	—
288	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
289	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
290	C₂²×#41	—	11	16	no	—
291	C₂²×#41	—	11	1	no	—
292	C₂²×#41	—	11	3	no	—
293	C₂²×#41	—	11	3	no	—
294	C₂²×#41	—	22	16	no	—
295	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
297	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
298	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
299	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
300	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
301	C₂³×D₄	—	11	3	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	11	3	no	—
303	D₄×Q₈	—	11	32	no	—
304	#548	—	11	32	no	—
305	#547	—	11	96	no	—
306	#546	—	11	96	no	—
307	#537	—	11	48	no	—
308	#536	—	11	48	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	6	no	—
310	C₂×#124	—	11	6	no	—
311	#525	—	11	48	no	—
312	C₂×#123	—	11	6	no	—
313	C₂×#123	—	11	12	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	3	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	3	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	6	no	—
321	C₂×#121	—	11	1	no	—
322	C₂×#121	—	11	3	no	—
323	C₂×#121	—	11	12	no	—
324	C₂×#121	—	11	6	no	—
325	C₂×#120	—	11	6	no	—
326	#520	—	11	16	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	11	6	no	—
331	C₂×#117	—	11	3	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	2	6	no	—
337	C₂²×C₁₁	—	2	24	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
343	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
351	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
352	C₂×D₁₁	—	2	6	no	—
353	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
354	C₂×D₁₁	—	4	12	no	—
355	C₂×D₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
356	C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
357	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
358	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
359	Dic₁₁	—	2	6	no	—
360	Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	Dic₁₁	—	2	4	no	—
362	Dic₁₁	—	2	12	no	—
363	C₂⁵	—	11	3	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
365	C₂×#41	—	2	48	no	—
366	C₂×#41	—	2	24	no	—
367	C₂×#41	—	11	8	no	—
368	C₂×#41	—	11	24	no	—
369	C₂×#41	—	11	24	no	—
370	C₂×#41	—	22	128	no	—
371	C₂×#41	—	22	8	no	—
372	C₂×#41	—	22	24	no	—
373	C₂×#41	—	22	24	no	—
374	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
375	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
376	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
377	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	48	yes	complemented
378	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
380	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
381	C₂²×Q₈	—	11	3	no	—
382	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	24	yes	complemented
387	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
388	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
390	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
391	C₂²×D₄	—	11	24	no	—
392	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
393	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
397	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
398	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
399	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
400	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
401	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	11	3	no	—
403	C₂³×C₄	—	11	24	no	—
404	C₂³×C₄	—	22	24	no	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
408	C₄⋊Q₈	—	11	48	no	—
409	#124	—	11	48	no	—
410	#123	—	11	48	no	—
411	#123	—	11	96	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	11	24	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	11	24	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	11	48	no	—
418	#121	—	11	8	no	—
419	#121	—	11	24	no	—
420	#121	—	11	96	no	—
421	#121	—	11	48	no	—
422	#120	—	11	48	no	—
423	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
424	C₄×D₄	—	11	48	no	—
425	C₄×D₄	—	11	48	no	—
426	C₄×D₄	—	11	48	no	—
427	#117	—	11	24	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	12	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	6	no	—
443	C₂×C₄²	—	11	6	no	—
444	C₂×C₁₁	—	2	12	no	—
445	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂×C₁₁	#3489	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
450	D₁₁	—	2	4	no	—
451	D₁₁	—	4	6	no	—
452	C₂⁴	—	11	1	no	—
453	C₂⁴	—	11	3	no	—
454	C₂⁴	—	11	12	no	—
455	C₂⁴	—	22	12	no	—
456	C₂⁴	—	22	12	no	—
457	C₂⁴	—	44	6	no	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
460	#41	—	2	192	no	—
461	#41	—	2	96	no	—
462	#41	—	22	32	no	—
463	#41	—	22	96	no	—
464	#41	—	22	96	no	—
465	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	64	yes	complemented
466	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
470	C₂×Q₈	—	11	12	no	—
471	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
472	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
473	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
474	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
475	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
476	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	24	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	11	8	no	—
480	C₂×D₄	—	11	24	no	—
481	C₂×D₄	—	11	24	no	—
482	C₂×D₄	—	11	12	no	—
483	C₂×D₄	—	22	8	no	—
484	C₂×D₄	—	22	24	no	—
485	C₂×D₄	—	22	96	no	—
486	C₂×D₄	—	22	12	no	—
487	C₂×D₄	—	44	12	no	—
488	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
490	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	3	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	24	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
507	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
508	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
509	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
510	C₂²×C₄	—	44	12	no	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	24	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	12	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	—	11	12	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
520	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	48	no	—
522	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	11	24	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	11	48	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	11	24	no	—
530	C₄²	—	11	24	no	—
531	C₁₁	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂³	—	2	6	no	—
533	C₂³	—	2	6	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	11	4	no	—
538	C₂³	—	11	2	no	—
539	C₂³	—	11	6	no	—
540	C₂³	—	22	24	no	—
541	C₂³	—	22	2	no	—
542	C₂³	—	22	2	no	—
543	C₂³	—	22	6	no	—
544	C₂³	—	22	6	no	—
545	C₂³	—	22	24	no	—
546	C₂³	—	22	6	no	—
547	C₂³	—	44	12	no	—
548	C₂³	—	44	48	no	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
550	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
552	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	2	48	no	—
554	Q₈	—	2	24	no	—
555	Q₈	—	22	24	no	—
556	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
557	D₄	—	2	48	no	—
558	D₄	—	2	8	no	—
559	D₄	—	22	16	no	—
560	D₄	—	22	48	no	—
561	D₄	—	22	24	no	—
562	D₄	—	44	24	no	—
563	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	48	yes	—
564	C₂×C₄	—	2	12	no	—
565	C₂×C₄	—	2	48	no	—
566	C₂×C₄	—	2	48	no	—
567	C₂×C₄	—	11	4	no	—
568	C₂×C₄	—	11	12	no	—
569	C₂×C₄	—	11	2	no	—
570	C₂×C₄	—	11	6	no	—
571	C₂×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂×C₄	—	22	12	no	—
573	C₂×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂×C₄	—	22	6	no	—
575	C₂×C₄	—	22	24	no	—
576	C₂×C₄	—	22	8	no	—
577	C₂×C₄	—	22	24	no	—
578	C₂×C₄	—	22	24	no	—
579	C₂×C₄	—	22	24	no	—
580	C₂×C₄	—	44	24	no	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	48	yes	—
584	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	12	yes	—
585	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	6	yes	—
586	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	6	no	—
588	C₂²	—	2	6	no	—
589	C₂²	—	2	24	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	11	4	no	—
595	C₂²	—	22	2	no	—
596	C₂²	—	22	2	no	—
597	C₂²	—	22	8	no	—
598	C₂²	—	22	6	no	—
599	C₂²	—	22	6	no	—
600	C₂²	—	22	6	no	—
601	C₂²	—	44	48	no	—
602	C₂²	—	44	12	no	—
603	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
604	C₂²	#10623457	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
606	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	12	no	—
609	C₄	—	22	2	no	—
610	C₄	—	22	6	no	—
611	C₄	—	22	4	no	—
612	C₄	—	22	12	no	—
613	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
614	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
615	C₂	—	2	12	no	—
616	C₂	—	4	4	no	—
617	C₂	—	22	4	no	—
618	C₂	—	44	6	no	—
619	C₂	#13082289	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₁	C₂	semidirect
2. #13082289	C₂	direct (N × H)
3. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
4. C₂×#10623348	C₂	semidirect
5. C₂×#10623355	C₂	semidirect
6. C₂×#10623360	C₂	semidirect
7. C₂×#10623364	C₂	semidirect
8. C₂×#10623347	C₂	semidirect
9. C₂×#10623359	C₂	semidirect
10. C₂²×#66999	C₂	semidirect
11. C₂×#10623358	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
18. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₁₁	C₂²	semidirect
28. #10623364	C₂²	semidirect
29. #10623360	C₂²	semidirect
30. #10623359	C₂²	semidirect
31. #10623358	C₂²	semidirect
32. #10623355	C₂²	semidirect
33. #10623348	C₂²	semidirect
34. #10623347	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
36. C₂×#67000	C₂²	semidirect
39. C₂×#66999	C₂²	semidirect
40. C₂×#66999	C₂²	semidirect
41. C₂×#66999	C₂²	semidirect
42. C₂×#66999	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#66997	C₂²	semidirect
45. C₂×#66992	C₂²	semidirect
47. C₂×#66991	C₂²	semidirect
49. C₂×#66988	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. C₂×#66983	C₂²	semidirect
52. C₂×#66982	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
56. C₂×#66979	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
58. C₂×#66977	C₂²	semidirect
59. C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
66. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
67. C₂×C₁₁×#41	C₂³	semidirect
73. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
74. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
108. #67000	C₂³	semidirect
111. #66999	C₂³	semidirect
112. #66999	C₂³	semidirect
113. #66999	C₂³	semidirect
114. Q₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
115. #66997	C₂³	semidirect
116. #66992	C₂³	semidirect
118. #66991	C₂³	semidirect
120. #66988	C₂³	semidirect
121. D₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
122. #66983	C₂³	semidirect
123. #66982	C₂³	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
130. #66979	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
135. #66977	C₂³	semidirect
139. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₁₁×#41	C₂×D₄	semidirect
221. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₁₁	semidirect
251. C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
289. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₁	semidirect
296. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
297. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
299. C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
300. C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
355. C₂×D₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
374. C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	semidirect
376. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
377. C₂×#41	C₂²×D₁₁	semidirect
386. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
387. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
446. C₂×C₁₁	#3489	semidirect
465. #41	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
531. C₁₁	C₂×#3489	semidirect
619. C₂	#13082289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₁	2
#13082289	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10623348	2
C₂×#10623355	2
C₂×#10623360	2
C₂×#10623364	2
C₂×#10623347	2
C₂×#10623359	2
C₂²×#66999	2
C₂×#10623358	2
C₂²×C₁₁×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#3489	11

Subgroups — C2×#13082289 #15662174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082289 #15662174