Subgroups — C₂×#13082406 #15662240

Order 2816.

11534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#67037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13082406	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10623208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10623207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10623021	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10623347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10623206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10623205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10623336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10623199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₁₁×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#67040	—	2	16	no	—
20	C₂×#67040	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#67037	—	2	16	no	—
26	C₂×#67037	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#4339	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#67006	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10623347	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#66999	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10623336	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#66982	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10623208	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#10623207	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#10623206	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#10623205	C₂²	1	32	yes	complemented
58	D₁₁×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#10623199	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#66938	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10623021	C₂²	1	128	yes	complemented
62	C₂×#66937	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#66937	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#66936	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#66935	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#66931	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#10623008	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#4339	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#67040	—	2	128	no	—
103	C₂×#4343	—	2	16	no	—
104	C₂×#4343	—	2	16	no	—
105	C₂×#4343	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#4343	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
108	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#67037	—	2	128	no	—
112	C₂×#4341	—	2	16	no	—
113	C₂×#4341	—	2	16	no	—
114	C₂×#4341	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#4341	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#4339	—	2	8	no	—
121	C₂×#4339	—	2	8	no	—
122	C₂×#4339	—	2	32	no	—
123	C₂×#4339	D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×#4339	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₁×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₁₁×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₁₁×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
146	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#67006	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#67000	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#66999	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#66997	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#66993	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#66991	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#66989	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#66983	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#66982	C₂³	1	32	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	32	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
169	#66979	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#66938	C₂³	1	64	yes	complemented
177	#66937	C₂³	1	64	yes	complemented
178	#66937	C₂³	1	64	yes	complemented
179	#66936	C₂³	1	64	yes	complemented
180	#66935	C₂³	1	64	yes	complemented
181	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
182	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	64	yes	complemented
183	#66931	C₂³	1	64	yes	complemented
184	#66928	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#66928	C₂³	1	8	yes	complemented
186	#66927	C₂³	1	8	yes	complemented
187	C₄×D₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₄×D₄₄	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#66925	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₄²×D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#66922	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#3500	—	11	1	no	maximal, Sylow
194	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
200	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
201	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
213	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	128	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
240	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#4343	—	2	64	no	—
246	#4343	—	2	64	no	—
247	Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
248	Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
249	#4341	—	2	64	no	—
250	#4341	—	2	64	no	—
251	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
252	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
253	#4339	—	2	128	no	—
254	#4339	—	2	32	no	—
255	#4339	—	2	32	no	—
256	#4339	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
257	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
280	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
288	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
289	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	32	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
294	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
300	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	Dic₁₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
302	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
305	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
306	#3500	—	11	32	no	—
307	C₂×#548	—	11	4	no	—
308	C₂×#546	—	11	4	no	—
309	C₂×#546	—	11	8	no	—
310	C₂×#536	—	11	1	no	—
311	C₂×#536	—	11	2	no	—
312	C₂×#535	—	11	1	no	—
313	C₂×#535	—	11	2	no	—
314	C₂×#532	—	11	1	no	—
315	C₂×#532	—	11	2	no	—
316	C₂²×#124	—	11	2	no	—
317	C₂²×#124	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
319	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
322	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
323	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
324	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
325	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
327	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
336	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
337	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
339	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
340	C₂²×D₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
341	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
342	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
343	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
344	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
362	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
363	C₂²⋊D₁₁	C₂²×D₄	1	32	yes	—
364	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
368	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	8	yes	—
370	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₁	C₂⁵	1	4	yes	—
373	D₄₄	—	2	32	no	—
374	D₄₄	—	2	8	no	—
375	D₄₄	—	2	8	no	—
376	D₄₄	—	4	16	no	—
377	D₄₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
378	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
379	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
380	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
381	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
382	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
383	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	32	yes	—
384	Dic₂₂	—	2	8	no	—
385	Dic₂₂	—	2	8	no	—
386	Dic₂₂	—	2	32	no	—
387	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
388	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	16	no	—
389	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	16	no	—
390	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	16	no	—
391	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
392	C₂²×#41	—	11	2	no	—
393	C₂²×#41	—	11	2	no	—
394	C₂²×#41	—	11	2	no	—
395	C₂²×#41	—	11	2	no	—
396	C₂²×#41	—	11	1	no	—
397	C₂²×#41	—	11	1	no	—
398	C₂²×#41	—	11	1	no	—
399	C₂²×#41	—	11	4	no	—
400	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
401	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
402	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
404	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
405	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
406	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	#548	—	11	64	no	—
408	#546	—	11	64	no	—
409	#546	—	11	128	no	—
410	#536	—	11	16	no	—
411	#536	—	11	32	no	—
412	#535	—	11	16	no	—
413	#535	—	11	32	no	—
414	#532	—	11	32	no	—
415	#532	—	11	16	no	—
416	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
418	C₂×#127	—	11	2	no	—
419	C₂×#127	—	11	1	no	—
420	C₂×#124	—	11	2	no	—
421	C₂×#124	—	11	2	no	—
422	C₂×#124	—	11	32	no	—
423	C₂×#124	—	11	8	no	—
424	C₂×#124	—	11	1	no	—
425	C₂×#124	—	11	1	no	—
426	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
427	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
428	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
429	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	16	yes	complemented
430	C₂×#123	—	11	4	no	—
431	C₂×#123	—	11	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
434	C₂×#121	—	11	4	no	—
435	C₂×#121	—	11	4	no	—
436	C₂×#121	—	11	8	no	—
437	C₂×#121	—	11	8	no	—
438	C₂×#120	—	11	4	no	—
439	C₂×#120	—	11	8	no	—
440	C₄×#41	—	11	16	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
446	C₂×#117	—	11	1	no	—
447	C₂×#117	—	11	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
450	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
451	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
457	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
458	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₁	#585	1	4	yes	—
461	C₂²×C₁₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
463	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
464	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
465	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
467	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
468	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
469	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
470	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
471	C₂×D₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
472	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
473	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
474	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
476	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
477	Dic₁₁	—	2	4	no	—
478	Dic₁₁	—	2	4	no	—
479	Dic₁₁	—	2	8	no	—
480	Dic₁₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
481	C₂⁵	—	11	4	no	—
482	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	2₋¹⁺⁴	—	22	128	no	—
484	H(5,𝔽₂)	—	22	128	no	—
485	C₂×#41	—	11	16	no	—
486	C₂×#41	—	11	16	no	—
487	C₂×#41	—	11	16	no	—
488	C₂×#41	—	11	16	no	—
489	C₂×#41	—	11	16	no	—
490	C₂×#41	—	11	8	no	—
491	C₂×#41	—	11	8	no	—
492	C₂×#41	—	11	8	no	—
493	C₂×#41	—	11	32	no	—
494	C₂×#41	—	22	32	no	—
495	C₂×#41	—	22	16	no	—
496	C₂×#41	—	22	16	no	—
497	C₂×#41	—	22	16	no	—
498	C₂×#41	—	22	16	no	—
499	C₂×#41	—	22	8	no	—
500	C₂×#41	—	22	8	no	—
501	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
503	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
504	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
509	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
513	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
520	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
522	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
523	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
529	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
530	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
534	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	11	16	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
546	#127	—	11	16	no	—
547	#127	—	11	8	no	—
548	#124	—	11	16	no	—
549	#124	—	11	16	no	—
550	#124	—	11	64	no	—
551	#124	—	11	8	no	—
552	#124	—	11	8	no	—
553	#124	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
554	#124	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
555	#124	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
556	#123	—	11	32	no	—
557	#123	—	11	64	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	11	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	11	64	no	—
560	#121	—	11	32	no	—
561	#121	—	11	32	no	—
562	#121	—	11	64	no	—
563	#121	—	11	64	no	—
564	#120	—	11	32	no	—
565	#120	—	11	64	no	—
566	C₄×Q₈	—	11	16	no	—
567	C₄×D₄	—	11	32	no	—
568	C₄×D₄	—	11	64	no	—
569	C₄×D₄	—	11	16	no	—
570	C₄×D₄	—	11	32	no	—
571	#117	—	11	8	no	—
572	#117	—	11	16	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	64	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	32	yes	complemented
587	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	11	16	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
594	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
595	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
596	C₂×C₁₁	#3500	1	4	yes	complemented
597	C₂×C₁₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₁	C₂×#585	1	2	yes	—
599	D₁₁	—	2	8	no	—
600	D₁₁	—	4	4	no	—
601	D₁₁	—	4	4	no	—
602	C₂⁴	—	2	8	no	—
603	C₂⁴	—	4	8	no	—
604	C₂⁴	—	11	2	no	—
605	C₂⁴	—	11	2	no	—
606	C₂⁴	—	11	2	no	—
607	C₂⁴	—	11	16	no	—
608	C₂⁴	—	22	16	no	—
609	C₂⁴	—	44	16	no	—
610	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
611	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
613	#41	—	11	64	no	—
614	#41	—	22	128	no	—
615	#41	—	22	64	no	—
616	#41	—	22	64	no	—
617	#41	—	22	64	no	—
618	#41	—	22	64	no	—
619	#41	—	22	32	no	—
620	#41	—	22	32	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
624	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
627	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
631	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
632	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
634	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
635	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	32	no	—
639	C₂×D₄	—	11	16	no	—
640	C₂×D₄	—	11	8	no	—
641	C₂×D₄	—	11	8	no	—
642	C₂×D₄	—	11	16	no	—
643	C₂×D₄	—	11	8	no	—
644	C₂×D₄	—	11	16	no	—
645	C₂×D₄	—	11	32	no	—
646	C₂×D₄	—	11	8	no	—
647	C₂×D₄	—	11	4	no	—
648	C₂×D₄	—	11	16	no	—
649	C₂×D₄	—	11	4	no	—
650	C₂×D₄	—	11	4	no	—
651	C₂×D₄	—	11	16	no	—
652	C₂×D₄	—	22	16	no	—
653	C₂×D₄	—	22	64	no	—
654	C₂×D₄	—	22	16	no	—
655	C₂×D₄	—	22	64	no	—
656	C₂×D₄	—	22	128	no	—
657	C₂×D₄	—	22	16	no	—
658	C₂×D₄	—	22	8	no	—
659	C₂×D₄	—	22	8	no	—
660	C₂×D₄	—	22	4	no	—
661	C₂×D₄	—	22	4	no	—
662	C₂×D₄	—	44	8	no	—
663	C₂×D₄	—	44	16	no	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
696	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
698	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
706	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	32	yes	—
707	C₄²	—	11	8	no	—
708	C₄²	—	11	16	no	—
709	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
710	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
711	C₄²	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
712	C₁₁	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	16	no	—
716	C₂³	—	2	16	no	—
717	C₂³	—	4	16	no	—
718	C₂³	—	8	16	no	—
719	C₂³	—	11	8	no	—
720	C₂³	—	11	4	no	—
721	C₂³	—	11	4	no	—
722	C₂³	—	11	4	no	—
723	C₂³	—	22	32	no	—
724	C₂³	—	22	8	no	—
725	C₂³	—	22	4	no	—
726	C₂³	—	22	4	no	—
727	C₂³	—	22	8	no	—
728	C₂³	—	22	8	no	—
729	C₂³	—	44	32	no	—
730	C₂³	—	88	32	no	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	16	no	—
736	Q₈	—	2	16	no	—
737	Q₈	—	11	16	no	—
738	Q₈	—	22	32	no	—
739	Q₈	—	22	8	no	—
740	Q₈	—	22	8	no	—
741	D₄	—	2	16	no	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	11	32	no	—
744	D₄	—	11	16	no	—
745	D₄	—	22	32	no	—
746	D₄	—	22	32	no	—
747	D₄	—	22	32	no	—
748	D₄	—	22	16	no	—
749	D₄	—	22	16	no	—
750	D₄	—	22	8	no	—
751	D₄	—	22	8	no	—
752	D₄	—	44	16	no	—
753	D₄	—	44	32	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	11	8	no	—
760	C₂×C₄	—	11	4	no	—
761	C₂×C₄	—	11	32	no	—
762	C₂×C₄	—	11	8	no	—
763	C₂×C₄	—	11	4	no	—
764	C₂×C₄	—	11	4	no	—
765	C₂×C₄	—	22	32	no	—
766	C₂×C₄	—	22	32	no	—
767	C₂×C₄	—	22	32	no	—
768	C₂×C₄	—	22	4	no	—
769	C₂×C₄	—	22	4	no	—
770	C₂×C₄	—	22	8	no	—
771	C₂×C₄	—	22	16	no	—
772	C₂×C₄	—	22	16	no	—
773	C₂×C₄	—	44	16	no	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	16	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	8	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	2	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	16	no	—
786	C₂²	—	4	16	no	—
787	C₂²	—	8	16	no	—
788	C₂²	—	11	8	no	—
789	C₂²	—	22	8	no	—
790	C₂²	—	22	16	no	—
791	C₂²	—	22	4	no	—
792	C₂²	—	22	4	no	—
793	C₂²	—	22	8	no	—
794	C₂²	—	22	8	no	—
795	C₂²	—	44	8	no	—
796	C₂²	—	44	8	no	—
797	C₂²	—	88	32	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
800	C₂²	#10623453	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂⁵×D₁₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	8	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	11	8	no	—
806	C₄	—	22	4	no	—
807	C₄	—	22	4	no	—
808	C₄	—	22	8	no	—
809	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
810	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	8	no	—
813	C₂	—	22	8	no	—
814	C₂	—	44	4	no	—
815	C₂	—	44	4	no	—
816	C₂	#13082406	1	4	yes	direct product factor
817	C₂	C₂³×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#10623453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67040	C₂	semidirect
2. C₂²×#67037	C₂	semidirect
3. #13082406	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10623208	C₂	semidirect
5. C₂×#10623207	C₂	semidirect
6. C₂×#10623021	C₂	semidirect
7. C₂×#10623347	C₂	semidirect
8. C₂×#10623206	C₂	semidirect
9. C₂×#10623205	C₂	semidirect
10. C₂×#10623336	C₂	semidirect
11. C₂×#10623008	C₂	semidirect
12. C₂×#10623199	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₁×#124	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₁×#124	C₂	semidirect
16. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂×#67040	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
22. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#67037	C₂²	semidirect
33. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
34. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
41. C₂×#67006	C₂²	semidirect
42. #10623347	C₂²	semidirect
43. C₂×#67000	C₂²	semidirect
44. C₂×#66999	C₂²	semidirect
45. C₂×#66997	C₂²	semidirect
46. #10623336	C₂²	semidirect
47. C₂×#66993	C₂²	semidirect
48. C₂×#66991	C₂²	semidirect
49. C₂×#66989	C₂²	semidirect
50. C₂×#66983	C₂²	semidirect
51. C₂×#66982	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
53. C₂×#66979	C₂²	semidirect
54. #10623208	C₂²	semidirect
55. #10623207	C₂²	semidirect
56. #10623206	C₂²	semidirect
57. #10623205	C₂²	semidirect
58. D₁₁×#124	C₂²	semidirect
59. #10623199	C₂²	semidirect
60. C₂×#66938	C₂²	semidirect
61. #10623021	C₂²	semidirect
62. C₂×#66937	C₂²	semidirect
63. C₂×#66937	C₂²	semidirect
64. C₂×#66936	C₂²	semidirect
65. C₂×#66935	C₂²	semidirect
66. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
68. C₂×#66931	C₂²	semidirect
69. #10623008	C₂²	semidirect
70. C₂×#66928	C₂²	semidirect
71. C₂×#66928	C₂²	semidirect
72. C₂×#66927	C₂²	semidirect
73. C₄×#4339	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#66925	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#66922	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
85. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
105. C₂×#4343	C₂³	semidirect
106. C₂×#4343	C₂³	semidirect
109. C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
110. C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
123. C₂×#4339	D₄	semidirect
126. C₂×#4339	C₂³	semidirect
127. C₂×#4339	C₂³	semidirect
143. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
144. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
145. C₁₁×#124	C₂³	semidirect
148. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	semidirect
153. #67006	C₂³	semidirect
156. #67000	C₂³	semidirect
157. #66999	C₂³	semidirect
158. #66997	C₂³	semidirect
159. #66993	C₂³	semidirect
160. #66991	C₂³	semidirect
161. #66989	C₂³	semidirect
162. #66983	C₂³	semidirect
163. #66982	C₂³	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
169. #66979	C₂³	semidirect
176. #66938	C₂³	semidirect
177. #66937	C₂³	semidirect
178. #66937	C₂³	semidirect
179. #66936	C₂³	semidirect
180. #66935	C₂³	semidirect
181. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
182. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
183. #66931	C₂³	semidirect
184. #66928	C₂³	semidirect
185. #66928	C₂³	semidirect
186. #66927	C₂³	semidirect
187. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
188. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
189. #66925	C₂³	semidirect
190. C₄²×D₁₁	C₂³	semidirect
191. #66922	C₂³	semidirect
192. C₄×Dic₂₂	C₂³	semidirect
256. #4339	C₂×D₄	semidirect
317. C₂²×#124	D₁₁	semidirect
402. C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
426. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
427. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
428. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
429. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
449. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
451. C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	semidirect
512. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
553. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
554. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
555. #124	C₂²×D₁₁	semidirect
586. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
593. C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	semidirect
596. C₂×C₁₁	#3500	semidirect
712. C₁₁	C₂×#3500	semidirect
816. C₂	#13082406	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67040	2
C₂²×#67037	2
#13082406	2
C₂×#10623208	2
C₂×#10623207	2
C₂×#10623021	2
C₂×#10623347	2
C₂×#10623206	2
C₂×#10623205	2
C₂×#10623336	2
C₂×#10623008	2
C₂×#10623199	2
C₂×D₁₁×#124	2
C₂×C₄×#4339	2
C₂²×C₁₁×#124	2
C₂×#3500	11

Subgroups — C2×#13082406 #15662240

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13082406 #15662240