Subgroups — C₄×#10625108 #15675897

Order 2944.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10625108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13092297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13092293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13092289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13092288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13092272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10625108	C₄	1	8	yes	direct product factor
31	C₄×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
32	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₂₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₂₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₂₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₂₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂³×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₂₃	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	Dic₂₃⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₂₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₂₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₂₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₂₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×D₂₃	#41	1	4	yes	—
110	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊D₂₃	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄×D₂₃	—	2	16	no	—
136	C₄×D₂₃	—	2	16	no	—
137	C₄×#120	—	23	1	no	maximal, Sylow
138	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₃	—	2	32	no	—
154	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
164	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
165	C₄×C₂₃	#120	1	4	yes	complemented
166	Dic₂₃	—	2	4	no	—
167	Dic₂₃	—	2	4	no	—
168	Dic₂₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	23	1	no	—
170	C₂×#120	—	23	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	23	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#386	—	23	1	no	—
174	#386	—	23	2	no	—
175	#385	—	23	2	no	—
176	#385	—	23	1	no	—
177	#379	—	23	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
180	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂₃	#525	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂₃	#525	1	2	yes	—
187	D₂₃	—	2	8	no	—
188	C₂⁵	—	23	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
190	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	46	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	46	4	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#120	—	23	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	46	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#95	—	23	2	no	—
214	#95	—	23	2	no	—
215	#95	—	23	2	no	—
216	C₂₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁴	—	23	2	no	—
218	C₂⁴	—	23	4	no	—
219	C₂⁴	—	46	4	no	—
220	C₂⁴	—	46	4	no	—
221	C₂⁴	—	46	2	no	—
222	C₂⁴	—	46	2	no	—
223	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	23	8	no	—
228	C₂×D₄	—	46	4	no	—
229	C₂×D₄	—	46	4	no	—
230	C₂×D₄	C₄×D₂₃	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	46	32	no	—
241	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
246	C₂²×C₄	C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄	—	46	4	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
262	C₄²	—	2	2	no	—
263	C₄²	—	46	4	no	—
264	C₂³	—	2	2	no	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	2	1	no	—
267	C₂³	—	2	2	no	—
268	C₂³	—	2	2	no	—
269	C₂³	—	2	1	no	—
270	C₂³	—	23	4	no	—
271	C₂³	—	23	4	no	—
272	C₂³	—	23	4	no	—
273	C₂³	—	46	16	no	—
274	C₂³	—	46	8	no	—
275	C₂³	—	46	8	no	—
276	C₂³	—	46	16	no	—
277	C₂³	—	46	8	no	—
278	C₂³	—	46	2	no	—
279	C₂³	—	46	2	no	—
280	C₂³	—	46	2	no	—
281	C₂³	—	46	2	no	—
282	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	complemented
284	C₂³	#67288	1	2	yes	—
285	C₂³	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
286	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
287	D₄	—	2	8	no	—
288	D₄	—	46	16	no	—
289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄	—	23	4	no	—
299	C₂×C₄	—	23	4	no	—
300	C₂×C₄	—	46	16	no	—
301	C₂×C₄	—	46	8	no	—
302	C₂×C₄	—	46	2	no	—
303	C₂×C₄	—	46	2	no	—
304	C₂×C₄	—	46	2	no	—
305	C₂×C₄	—	46	2	no	—
306	C₂×C₄	—	46	16	no	—
307	C₂×C₄	—	46	2	no	—
308	C₂×C₄	—	46	2	no	—
309	C₂×C₄	—	46	2	no	—
310	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
314	C₂²	—	2	4	no	—
315	C₂²	—	2	2	no	—
316	C₂²	—	2	2	no	—
317	C₂²	—	2	4	no	—
318	C₂²	—	2	4	no	—
319	C₂²	—	2	2	no	—
320	C₂²	—	4	1	no	—
321	C₂²	—	4	1	no	—
322	C₂²	—	4	2	no	—
323	C₂²	—	23	8	no	—
324	C₂²	—	46	32	no	—
325	C₂²	—	46	4	no	—
326	C₂²	—	46	4	no	—
327	C₂²	—	46	4	no	—
328	C₂²	—	46	4	no	—
329	C₂²	—	46	4	no	—
330	C₂²	—	46	4	no	—
331	C₂²	C₄×C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	complemented
332	C₂²	C₂²×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	C₂×#67288	1	1	yes	characteristic
334	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
335	C₂²	#41×D₂₃	1	2	yes	—
336	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄	—	2	2	no	—
338	C₄	—	2	2	no	—
339	C₄	—	4	1	no	—
340	C₄	—	4	1	no	—
341	C₄	—	46	4	no	—
342	C₄	—	46	4	no	—
343	C₄	—	92	2	no	—
344	C₄	#10625108	1	4	yes	direct product factor
345	C₂	—	2	4	no	—
346	C₂	—	4	2	no	—
347	C₂	—	46	8	no	—
348	C₂	C₄×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
349	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₂×#10625108	1	1	yes	characteristic
351	C₂	#13092924	1	1	yes	characteristic
352	C₂	#13092926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃
commutator	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₂₃
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#10625108	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₂₃
hypocenter	C₂₃	C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×D₂₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂	semidirect
4. #13092297	C₂	semidirect
5. #13092293	C₂	semidirect
6. #13092289	C₂	semidirect
7. #13092288	C₂	semidirect
8. #13092272	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊Dic₂₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
30. #10625108	C₄	direct (N × H)
35. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
37. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂³×D₂₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₄×C₂₃	D₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₂₃	D₄	semidirect
81. C₂²⋊Dic₂₃	C₂×C₄	semidirect
84. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	semidirect
120. C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	semidirect
133. C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂²×C₂₃	C₄×D₄	semidirect
160. C₂×D₂₃	C₄×D₄	semidirect
165. C₄×C₂₃	#120	semidirect
172. C₂×C₄×D₄	D₂₃	semidirect
197. C₂³×C₄	C₂×D₂₃	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
212. C₂×C₄²	C₂×D₂₃	semidirect
216. C₂₃	C₄×#120	semidirect
230. C₂×D₄	C₄×D₂₃	semidirect
246. C₂²×C₄	C₂²⋊D₂₃	semidirect
283. C₂³	C₂×C₄×D₂₃	semidirect
310. C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	semidirect
331. C₂²	C₄×C₂²⋊D₂₃	semidirect
344. C₄	#10625108	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₂₃	2
C₂×#10625108	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	2
#13092297	2
#13092293	2
#13092289	2
#13092288	2
#13092272	2
C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊Dic₂₃	2
C₂×C₄×D₄×C₂₃	2
C₄×#120	23

Subgroups — C4×#10625108 #15675897

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#10625108 #15675897