Subgroups — #15676056

Order 2944.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10625108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13092311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13092311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13092308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13092307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13092297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13092294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13092293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13092288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13092272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10625108	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
48	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₂₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₂₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₂₃	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₂₃	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₂₃	—	4	1	no	—
61	C₂³×D₂₃	—	4	1	no	—
62	C₂³×D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
66	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
67	C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
99	C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₂₃	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₂₃	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
109	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
110	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	Dic₂₃⋊C₄	—	2	2	no	—
113	Dic₂₃⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₄×Dic₂₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₃	—	4	1	no	—
116	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₂₃	#41	1	2	yes	—
152	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
191	#2321	—	23	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₃	—	4	16	no	—
223	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
231	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
232	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
233	Dic₂₃	—	2	2	no	—
234	Dic₂₃	—	2	2	no	—
235	Dic₂₃	—	2	2	no	—
236	Dic₂₃	—	4	1	no	—
237	Dic₂₃	—	4	1	no	—
238	Dic₂₃	—	4	1	no	—
239	C₂×#120	—	23	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
242	#390	—	23	1	no	—
243	#390	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#388	—	23	1	no	—
245	#388	—	23	1	no	—
246	#388	—	23	1	no	—
247	#388	—	23	1	no	—
248	#386	—	23	1	no	—
249	#386	—	23	1	no	—
250	#386	—	23	1	no	—
251	#385	—	23	1	no	—
252	#379	—	23	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
254	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂₃	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂₃	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂₃	#534	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂₃	#538	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂₃	#538	1	1	yes	characteristic
263	D₂₃	—	2	4	no	—
264	D₂₃	—	4	2	no	—
265	C₂⁵	—	23	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
272	#120	—	23	8	no	—
273	C₄×D₄	—	46	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#95	—	23	1	no	—
298	#95	—	23	1	no	—
299	#95	—	23	1	no	—
300	#95	—	23	1	no	—
301	#95	—	23	1	no	—
302	#95	—	23	1	no	—
303	C₂₃	#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	23	1	no	—
305	C₂⁴	—	23	1	no	—
306	C₂⁴	—	23	4	no	—
307	C₂⁴	—	46	2	no	—
308	C₂⁴	—	46	2	no	—
309	C₂⁴	—	92	1	no	—
310	C₂⁴	—	92	1	no	—
311	C₂⁴	—	92	1	no	—
312	C₂⁴	—	92	1	no	—
313	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	23	4	no	—
318	C₂×D₄	—	23	4	no	—
319	C₂×D₄	—	46	2	no	—
320	C₂×D₄	—	46	2	no	—
321	C₂×D₄	—	92	1	no	—
322	C₂×D₄	—	92	1	no	—
323	C₂×D₄	C₄×D₂₃	1	4	yes	complemented
324	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	46	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	92	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	92	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	92	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	92	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	92	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	46	2	no	—
365	C₄²	—	92	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	23	2	no	—
379	C₂³	—	23	2	no	—
380	C₂³	—	23	2	no	—
381	C₂³	—	23	2	no	—
382	C₂³	—	46	8	no	—
383	C₂³	—	46	1	no	—
384	C₂³	—	46	1	no	—
385	C₂³	—	46	1	no	—
386	C₂³	—	46	1	no	—
387	C₂³	—	46	1	no	—
388	C₂³	—	46	1	no	—
389	C₂³	—	46	1	no	—
390	C₂³	—	46	1	no	—
391	C₂³	—	46	1	no	—
392	C₂³	—	46	1	no	—
393	C₂³	—	92	4	no	—
394	C₂³	—	92	4	no	—
395	C₂³	—	92	4	no	—
396	C₂³	—	92	4	no	—
397	C₂³	—	92	4	no	—
398	C₂³	—	92	4	no	—
399	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	46	8	no	—
404	D₄	—	92	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	23	2	no	—
419	C₂×C₄	—	23	2	no	—
420	C₂×C₄	—	23	2	no	—
421	C₂×C₄	—	46	1	no	—
422	C₂×C₄	—	46	1	no	—
423	C₂×C₄	—	46	1	no	—
424	C₂×C₄	—	46	1	no	—
425	C₂×C₄	—	46	1	no	—
426	C₂×C₄	—	46	1	no	—
427	C₂×C₄	—	46	1	no	—
428	C₂×C₄	—	46	1	no	—
429	C₂×C₄	—	46	1	no	—
430	C₂×C₄	—	46	1	no	—
431	C₂×C₄	—	46	1	no	—
432	C₂×C₄	—	46	1	no	—
433	C₂×C₄	—	46	1	no	—
434	C₂×C₄	—	46	1	no	—
435	C₂×C₄	—	46	1	no	—
436	C₂×C₄	—	92	4	no	—
437	C₂×C₄	—	92	4	no	—
438	C₂×C₄	—	92	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	2	yes	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	23	4	no	—
456	C₂²	—	46	2	no	—
457	C₂²	—	46	2	no	—
458	C₂²	—	46	2	no	—
459	C₂²	—	46	2	no	—
460	C₂²	—	46	2	no	—
461	C₂²	—	46	2	no	—
462	C₂²	—	46	2	no	—
463	C₂²	—	46	2	no	—
464	C₂²	—	46	2	no	—
465	C₂²	—	92	16	no	—
466	C₂²	—	92	1	no	—
467	C₂²	—	92	1	no	—
468	C₂²	—	92	1	no	—
469	C₂²	—	92	1	no	—
470	C₂²	C₂²×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#10625155	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#10625155	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#10625155	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#10625160	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	46	2	no	—
483	C₄	—	46	2	no	—
484	C₄	—	46	2	no	—
485	C₄	—	92	1	no	—
486	C₄	—	92	1	no	—
487	C₄	—	92	1	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	46	4	no	—
491	C₂	—	92	2	no	—
492	C₂	C₄×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13092889	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13092890	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13092975	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13092980	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13092999	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13093001	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂₃×#390	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#10625108	C₂
hypercenter	#390	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	C₂	semidirect
4. #13092317	C₂	semidirect
5. #13092311	C₂	semidirect
6. #13092311	C₂	semidirect
7. #13092308	C₂	semidirect
8. #13092307	C₂	semidirect
9. #13092297	C₂	semidirect
10. #13092294	C₂	semidirect
11. #13092293	C₂	semidirect
12. #13092288	C₂	semidirect
13. #13092272	C₂	semidirect
14. C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂₃×#390	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₂₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
33. #10625108	C₄	semidirect
42. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
48. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
53. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₂³×D₂₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×D₂₃	D₄	semidirect
103. C₂²⋊Dic₂₃	C₂×C₄	semidirect
110. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
243. #390	D₂₃	semidirect
276. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
292. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
293. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
296. C₂×C₄²	C₂×D₂₃	semidirect
303. C₂₃	#2321	semidirect
323. C₂×D₄	C₄×D₂₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10625108	2
C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	2
#13092317	2
#13092311	2
#13092308	2
#13092307	2
#13092297	2
#13092294	2
#13092293	2
#13092288	2
#13092272	2
C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	2
C₂₃×#390	2
#2321	23