Subgroups — C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₂₃ #15676216

Order 2944.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13092296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13092293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13092275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13092273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13092272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
32	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
38	C₂₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×C₂₃	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₂₃	—	4	2	no	—
44	C₂⁴×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₂₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₂₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₂₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₂₃	—	4	2	no	—
52	C₂³×D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	32	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊D₂₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₂₃	—	4	2	no	—
85	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	Dic₂₃⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₂₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₂₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₂₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₂₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊D₂₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
137	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₂₃	—	4	8	no	—
149	D₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	maximal, Sylow
150	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₂₃	—	4	16	no	—
162	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂²×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₃	—	4	16	no	—
179	C₂×D₂₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₂₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
184	Dic₂₃	—	2	2	no	—
185	Dic₂₃	—	4	2	no	—
186	Dic₂₃	—	4	2	no	—
187	Dic₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂³×D₄	—	23	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	23	2	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#390	—	23	2	no	—
193	#386	—	23	2	no	—
194	#386	—	23	2	no	—
195	#380	—	23	1	no	—
196	#379	—	23	1	no	—
197	#379	—	23	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
199	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂₃	#518	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂₃	D₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₂₃	#546	1	2	yes	—
207	D₂₃	—	2	4	no	—
208	D₂₃	—	4	2	no	—
209	C₂⁵	—	23	1	no	—
210	C₂⁵	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	23	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	46	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
220	C₄×D₄	—	46	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
235	#95	—	23	2	no	—
236	#95	—	23	2	no	—
237	C₂₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	23	1	no	—
243	C₂⁴	—	23	1	no	—
244	C₂⁴	—	23	4	no	—
245	C₂⁴	—	46	4	no	—
246	C₂⁴	—	46	2	no	—
247	C₂⁴	—	46	2	no	—
248	C₂⁴	—	92	2	no	—
249	C₂⁴	C₄×D₂₃	1	4	yes	complemented
250	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	23	4	no	—
254	C₂×D₄	—	23	8	no	—
255	C₂×D₄	—	23	4	no	—
256	C₂×D₄	—	23	4	no	—
257	C₂×D₄	—	23	4	no	—
258	C₂×D₄	—	46	4	no	—
259	C₂×D₄	—	46	32	no	—
260	C₂×D₄	—	46	4	no	—
261	C₂×D₄	—	46	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄	—	46	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	92	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	direct product factor
287	C₄²	—	46	4	no	—
288	C₂³	—	2	1	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	1	no	—
293	C₂³	—	2	8	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	2	1	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	4	4	no	—
300	C₂³	—	4	8	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	23	2	no	—
303	C₂³	—	23	4	no	—
304	C₂³	—	23	2	no	—
305	C₂³	—	46	8	no	—
306	C₂³	—	46	1	no	—
307	C₂³	—	46	2	no	—
308	C₂³	—	46	1	no	—
309	C₂³	—	46	8	no	—
310	C₂³	—	46	1	no	—
311	C₂³	—	46	2	no	—
312	C₂³	—	46	2	no	—
313	C₂³	—	46	1	no	—
314	C₂³	—	92	4	no	—
315	C₂³	—	92	8	no	—
316	C₂³	—	92	8	no	—
317	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
320	C₂³	#67288	1	2	yes	—
321	C₂³	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
324	D₄	—	23	16	no	—
325	D₄	—	46	8	no	—
326	D₄	—	46	8	no	—
327	D₄	—	46	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	23	2	no	—
335	C₂×C₄	—	23	4	no	—
336	C₂×C₄	—	23	2	no	—
337	C₂×C₄	—	46	8	no	—
338	C₂×C₄	—	46	2	no	—
339	C₂×C₄	—	46	2	no	—
340	C₂×C₄	—	46	2	no	—
341	C₂×C₄	—	46	2	no	—
342	C₂×C₄	—	46	2	no	—
343	C₂×C₄	—	46	2	no	—
344	C₂×C₄	—	46	2	no	—
345	C₂×C₄	—	92	8	no	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	complemented
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	4	16	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	23	4	no	—
362	C₂²	—	46	2	no	—
363	C₂²	—	46	2	no	—
364	C₂²	—	46	4	no	—
365	C₂²	—	46	4	no	—
366	C₂²	—	46	2	no	—
367	C₂²	—	46	2	no	—
368	C₂²	—	46	2	no	—
369	C₂²	—	92	16	no	—
370	C₂²	—	92	2	no	—
371	C₂²	—	92	2	no	—
372	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	4	yes	complemented
373	C₂²	C₄×C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	complemented
374	C₂²	C₂²×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#67288	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
377	C₂²	#10625155	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	23	4	no	—
382	C₄	—	46	2	no	—
383	C₄	—	92	2	no	—
384	C₄	—	92	2	no	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	—	4	2	no	—
388	C₂	—	46	4	no	—
389	C₂	—	92	2	no	—
390	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#13092890	1	1	yes	characteristic
393	C₂	D₄×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
394	C₂	#13093057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₂₃	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	D₂₃
hypocenter	C₂₃	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	C₂	semidirect
4. #13092317	C₂	semidirect
5. #13092296	C₂	semidirect
6. #13092293	C₂	semidirect
7. #13092275	C₂	semidirect
8. #13092273	C₂	semidirect
9. #13092272	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×Dic₂₃	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
38. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₂₃⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂⁴×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×D₂₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	semidirect
132. C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	semidirect
136. C₂²⋊D₂₃	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
164. C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂²×C₂₃	C₄×D₄	semidirect
181. C₂×D₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
187. Dic₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂²×C₂²⋊C₄	D₂₃	semidirect
219. C₂³×C₄	C₂×D₂₃	semidirect
233. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
237. C₂₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂⁴	C₄×D₂₃	semidirect
286. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₂₃	direct (N × H)
346. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	semidirect
372. C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₃	semidirect
373. C₂²	C₄×C₂²⋊D₂₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₂₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	2
#13092317	2
#13092296	2
#13092293	2
#13092275	2
#13092273	2
#13092272	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₃	2
C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	2
D₄×C₂²⋊C₄	23

Subgroups — C22⋊C4×C22⋊D23 #15676216

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₂₃ #15676216