Subgroups — #15676223

Order 2944.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13092321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13092297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13092293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13092293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13092279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13092278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13092275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₂₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#95×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#67290	—	2	4	no	—
24	C₂×#67290	—	2	4	no	—
25	C₂×#67290	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
37	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊D₂₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₂₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#67290	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×Dic₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₂₃	—	4	1	no	—
111	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	Dic₂₃⋊C₄	—	2	2	no	—
114	Dic₂₃⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₂₃	#41	1	2	yes	complemented
156	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊D₂₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₃	#41	1	2	yes	complemented
182	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
183	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
185	Dic₄₆	—	2	8	no	—
186	#2339	—	23	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
218	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
219	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
220	Dic₂₃	—	2	2	no	—
221	Dic₂₃	—	2	2	no	—
222	Dic₂₃	—	2	2	no	—
223	Dic₂₃	—	4	1	no	—
224	Dic₂₃	—	4	1	no	—
225	Dic₂₃	—	4	1	no	—
226	Dic₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×#41	—	23	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
230	#391	—	23	1	no	—
231	#391	—	23	1	no	—
232	#386	—	23	1	no	—
233	#386	—	23	1	no	—
234	#386	—	23	1	no	—
235	#386	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#381	—	23	1	no	—
237	#381	—	23	1	no	—
238	#380	—	23	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
240	C₂×#95	—	23	1	no	—
241	C₂×#95	—	23	1	no	—
242	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂₃	#520	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂₃	#546	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂₃	#546	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂₃	#547	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂₃	#547	1	1	yes	characteristic
251	D₂₃	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	23	8	no	—
253	C₂×#41	—	46	4	no	—
254	C₂×#41	—	46	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄	—	46	4	no	—
267	C₄×D₄	—	46	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
280	#95	—	23	1	no	—
281	#95	—	23	1	no	—
282	#95	—	23	1	no	—
283	#95	—	23	1	no	—
284	#95	—	23	1	no	—
285	#95	—	23	1	no	—
286	#95	—	23	1	no	—
287	#95	—	23	1	no	—
288	#95	—	23	1	no	—
289	#95	—	23	1	no	—
290	#95	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
291	#95	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂₃	#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	23	1	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	46	32	no	—
297	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	46	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	46	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	23	4	no	—
303	C₂×D₄	—	23	4	no	—
304	C₂×D₄	—	23	4	no	—
305	C₂×D₄	—	23	4	no	—
306	C₂×D₄	—	46	2	no	—
307	C₂×D₄	—	46	2	no	—
308	C₂×D₄	C₄×D₂₃	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	46	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	46	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	92	1	no	—
352	C₄²	—	46	2	no	—
353	C₄²	—	46	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	23	2	no	—
365	C₂³	—	23	2	no	—
366	C₂³	—	23	2	no	—
367	C₂³	—	46	1	no	—
368	C₂³	—	46	1	no	—
369	C₂³	—	46	1	no	—
370	C₂³	—	46	1	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
373	C₂³	D₄×D₂₃	1	2	yes	—
374	C₂³	D₄×D₂₃	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	46	8	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	23	16	no	—
379	D₄	—	46	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	23	2	no	—
395	C₂×C₄	—	23	2	no	—
396	C₂×C₄	—	23	2	no	—
397	C₂×C₄	—	23	2	no	—
398	C₂×C₄	—	23	2	no	—
399	C₂×C₄	—	23	2	no	—
400	C₂×C₄	—	46	8	no	—
401	C₂×C₄	—	46	8	no	—
402	C₂×C₄	—	46	8	no	—
403	C₂×C₄	—	46	1	no	—
404	C₂×C₄	—	46	1	no	—
405	C₂×C₄	—	46	1	no	—
406	C₂×C₄	—	46	1	no	—
407	C₂×C₄	—	46	1	no	—
408	C₂×C₄	—	46	1	no	—
409	C₂×C₄	—	46	1	no	—
410	C₂×C₄	—	46	1	no	—
411	C₂×C₄	—	46	1	no	—
412	C₂×C₄	—	46	1	no	—
413	C₂×C₄	—	46	1	no	—
414	C₂×C₄	—	46	1	no	—
415	C₂×C₄	—	46	1	no	—
416	C₂×C₄	—	46	1	no	—
417	C₂×C₄	—	46	1	no	—
418	C₂×C₄	—	92	4	no	—
419	C₂×C₄	—	92	4	no	—
420	C₂×C₄	—	92	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#67290	1	2	yes	complemented
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	23	4	no	—
437	C₂²	—	46	2	no	—
438	C₂²	—	46	2	no	—
439	C₂²	—	46	2	no	—
440	C₂²	—	46	2	no	—
441	C₂²	—	46	2	no	—
442	C₂²	—	46	2	no	—
443	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#67290	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#10625155	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#10625161	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	23	4	no	—
457	C₄	—	46	2	no	—
458	C₄	—	46	2	no	—
459	C₄	—	46	2	no	—
460	C₄	—	92	1	no	—
461	C₄	—	92	1	no	—
462	C₄	—	92	1	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	46	4	no	—
466	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₄×#67290	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13092896	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13093054	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13093056	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13093065	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13093067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂₃×#386	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#67290	C₂
hypercenter	#386	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #13092321	C₂	semidirect
5. #13092321	C₂	semidirect
6. #13092297	C₂	semidirect
7. #13092293	C₂	semidirect
8. #13092293	C₂	semidirect
9. #13092279	C₂	semidirect
10. #13092278	C₂	semidirect
11. #13092275	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×Dic₂₃	C₂	semidirect
13. C₂×C₂₃⋊#95	C₂	semidirect
14. #95×D₂₃	C₂	semidirect
15. C₂₃×#386	C₂	semidirect
25. C₂×#67290	C₄	semidirect
61. C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×D₂₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×Dic₄₆	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₂₃	#41	semidirect
157. C₂²⋊D₂₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×Dic₂₃	#41	semidirect
235. #386	D₂₃	semidirect
292. C₂₃	#2339	semidirect
308. C₂×D₄	C₄×D₂₃	semidirect
422. C₂×C₄	#67290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67290	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	2
C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	2
#13092321	2
#13092297	2
#13092293	2
#13092279	2
#13092278	2
#13092275	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₃	2
C₂×C₂₃⋊#95	2
#95×D₂₃	2
C₂₃×#386	2
#2339	23