Subgroups — #15676389

Order 2944.

652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10625100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13092312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13092307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13092301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13092298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13092294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13092289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13092288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Dic₂₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₃×#117	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10625100	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
84	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
94	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	Dic₂₃⋊C₄	—	2	2	no	—
97	Dic₂₃⋊C₄	—	2	2	no	—
98	Dic₂₃⋊C₄	—	4	1	no	—
99	Dic₂₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	Dic₂₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₃	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₂₃	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₂₃	—	4	1	no	—
104	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₂₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₃	#41	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
163	#2359	—	23	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
182	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
183	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
185	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
190	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
191	Dic₂₃	—	2	2	no	—
192	Dic₂₃	—	2	2	no	—
193	Dic₂₃	—	2	2	no	—
194	Dic₂₃	—	2	2	no	—
195	Dic₂₃	—	2	2	no	—
196	Dic₂₃	—	4	1	no	—
197	Dic₂₃	—	4	1	no	—
198	C₂×#123	—	23	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
200	C₂×#117	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#389	—	23	1	no	—
202	#388	—	23	1	no	—
203	#388	—	23	1	no	—
204	#387	—	23	1	no	—
205	#387	—	23	1	no	—
206	#386	—	23	1	no	—
207	#385	—	23	1	no	—
208	#385	—	23	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
212	C₂×#95	—	23	1	no	—
213	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂₃	#520	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂₃	#546	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂₃	#547	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂₃	#551	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂₃	#552	1	1	yes	characteristic
221	D₂₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
227	#123	—	23	8	no	—
228	C₄×D₄	—	46	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
250	#95	—	23	1	no	—
251	#95	—	23	1	no	—
252	#95	—	23	1	no	—
253	#95	—	23	1	no	—
254	#95	—	23	1	no	—
255	#95	—	23	1	no	—
256	#95	—	23	1	no	—
257	#95	—	23	1	no	—
258	#95	—	23	1	no	—
259	#95	—	23	1	no	—
260	C₂₃	#2359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁴	—	23	1	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	23	4	no	—
264	C₂×D₄	—	46	2	no	—
265	C₂×D₄	—	46	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₂₃	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	46	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	46	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	92	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	92	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	46	2	no	—
309	C₄²	—	46	2	no	—
310	C₄²	—	92	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	23	2	no	—
316	C₂³	—	46	1	no	—
317	C₂³	—	46	1	no	—
318	C₂³	—	46	1	no	—
319	C₂³	—	46	1	no	—
320	C₂³	—	46	1	no	—
321	C₂³	—	46	1	no	—
322	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
323	C₂³	#67288	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	46	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	23	2	no	—
343	C₂×C₄	—	23	2	no	—
344	C₂×C₄	—	23	2	no	—
345	C₂×C₄	—	23	2	no	—
346	C₂×C₄	—	23	2	no	—
347	C₂×C₄	—	46	1	no	—
348	C₂×C₄	—	46	1	no	—
349	C₂×C₄	—	46	1	no	—
350	C₂×C₄	—	46	1	no	—
351	C₂×C₄	—	46	1	no	—
352	C₂×C₄	—	46	1	no	—
353	C₂×C₄	—	46	1	no	—
354	C₂×C₄	—	46	1	no	—
355	C₂×C₄	—	46	1	no	—
356	C₂×C₄	—	46	1	no	—
357	C₂×C₄	—	46	1	no	—
358	C₂×C₄	—	46	1	no	—
359	C₂×C₄	—	46	1	no	—
360	C₂×C₄	—	46	1	no	—
361	C₂×C₄	—	46	1	no	—
362	C₂×C₄	—	46	1	no	—
363	C₂×C₄	—	92	4	no	—
364	C₂×C₄	—	92	4	no	—
365	C₂×C₄	—	92	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	46	2	no	—
377	C₂²	—	46	2	no	—
378	C₂²	—	46	2	no	—
379	C₂²	—	92	1	no	—
380	C₂²	—	92	1	no	—
381	C₂²	—	92	1	no	—
382	C₂²	—	92	1	no	—
383	C₂²	C₄×C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#67288	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#10625160	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#10625161	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	46	2	no	—
398	C₄	—	46	2	no	—
399	C₄	—	46	2	no	—
400	C₄	—	46	2	no	—
401	C₄	—	46	2	no	—
402	C₄	—	92	1	no	—
403	C₄	—	92	1	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	92	2	no	—
406	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13092885	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13092897	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13093055	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13093066	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13093091	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13093100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₂₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²
hypercenter	C₂×#117	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#2359
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13092312	C₂	semidirect
4. #13092308	C₂	semidirect
5. #13092307	C₂	semidirect
6. #13092301	C₂	semidirect
7. #13092298	C₂	semidirect
9. #13092289	C₂	semidirect
10. #13092288	C₂	semidirect
11. C₄×Dic₂₃⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×Dic₂₃	C₂	semidirect
13. C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×C₂₃⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×C₂₃×#117	C₂	semidirect
29. #10625100	C₄	semidirect
58. C₂²×C₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²⋊Dic₂₃	C₂×C₄	semidirect
94. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. Dic₂₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
100. Dic₂₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×#117	D₂₃	semidirect
260. C₂₃	#2359	semidirect
284. C₂²×C₄	C₄×D₂₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10625100	2
C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	2
#13092312	2
#13092308	2
#13092307	2
#13092301	2
#13092298	2
#13092294	2
#13092289	2
#13092288	2
C₄×Dic₂₃⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₃	2
C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	2
C₂×C₂₃⋊#95	2
C₂×C₂₃×#117	2
#2359	23