Subgroups — #15676442

Order 2944.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10625110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13092311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13092301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13092298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13092297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13092296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13092296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13092293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₂²⋊Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10625110	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₂₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
93	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Dic₂₃	—	4	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
104	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	Dic₂₃⋊C₄	—	2	2	no	—
106	Dic₂₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₂₃	—	4	1	no	—
109	C₄×Dic₂₃	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₂₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₂₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₃	#41	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
176	#2364	—	23	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
202	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
205	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
210	Dic₂₃	—	2	2	no	—
211	Dic₂₃	—	2	2	no	—
212	Dic₂₃	—	2	2	no	—
213	Dic₂₃	—	2	2	no	—
214	Dic₂₃	—	4	1	no	—
215	Dic₂₃	—	4	1	no	—
216	Dic₂₃	—	4	1	no	—
217	C₂×#121	—	23	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#388	—	23	1	no	—
221	#388	—	23	1	no	—
222	#387	—	23	1	no	—
223	#387	—	23	1	no	—
224	#386	—	23	1	no	—
225	#386	—	23	1	no	—
226	#386	—	23	1	no	—
227	#386	—	23	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
231	C₂×#95	—	23	1	no	—
232	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₃	#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₃	#546	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₃	#546	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂₃	#553	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂₃	#553	1	1	yes	characteristic
241	D₂₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
250	#121	—	23	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	46	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
270	#95	—	23	1	no	—
271	#95	—	23	1	no	—
272	#95	—	23	1	no	—
273	#95	—	23	1	no	—
274	#95	—	23	1	no	—
275	#95	—	23	1	no	—
276	#95	—	23	1	no	—
277	#95	—	23	1	no	—
278	#95	—	23	1	no	—
279	#95	—	23	1	no	—
280	C₂₃	#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	23	1	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	23	4	no	—
287	C₂×D₄	—	23	4	no	—
288	C₂×D₄	—	46	2	no	—
289	C₂×D₄	—	46	2	no	—
290	C₂×D₄	—	92	1	no	—
291	C₂×D₄	—	92	1	no	—
292	C₂×D₄	C₄×D₂₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	92	1	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	46	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	92	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	92	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	complemented
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	46	2	no	—
335	C₄²	—	92	1	no	—
336	C₄²	—	92	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	23	2	no	—
348	C₂³	—	46	1	no	—
349	C₂³	—	46	1	no	—
350	C₂³	—	46	1	no	—
351	C₂³	—	46	1	no	—
352	C₂³	—	46	1	no	—
353	C₂³	—	46	1	no	—
354	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
356	C₂³	#67288	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	46	8	no	—
361	D₄	—	92	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	23	2	no	—
376	C₂×C₄	—	23	2	no	—
377	C₂×C₄	—	23	2	no	—
378	C₂×C₄	—	23	2	no	—
379	C₂×C₄	—	46	1	no	—
380	C₂×C₄	—	46	1	no	—
381	C₂×C₄	—	46	1	no	—
382	C₂×C₄	—	46	1	no	—
383	C₂×C₄	—	46	1	no	—
384	C₂×C₄	—	46	1	no	—
385	C₂×C₄	—	46	1	no	—
386	C₂×C₄	—	46	1	no	—
387	C₂×C₄	—	46	1	no	—
388	C₂×C₄	—	46	1	no	—
389	C₂×C₄	—	46	1	no	—
390	C₂×C₄	—	46	1	no	—
391	C₂×C₄	—	46	1	no	—
392	C₂×C₄	—	46	1	no	—
393	C₂×C₄	—	46	1	no	—
394	C₂×C₄	—	46	1	no	—
395	C₂×C₄	—	46	1	no	—
396	C₂×C₄	—	92	4	no	—
397	C₂×C₄	—	92	4	no	—
398	C₂×C₄	—	92	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#67290	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	46	2	no	—
417	C₂²	—	46	2	no	—
418	C₂²	—	46	2	no	—
419	C₂²	—	92	1	no	—
420	C₂²	—	92	1	no	—
421	C₂²	—	92	1	no	—
422	C₂²	—	92	1	no	—
423	C₂²	C₄×C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂²×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#67288	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#67290	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#10625155	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#10625160	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	46	2	no	—
437	C₄	—	46	2	no	—
438	C₄	—	46	2	no	—
439	C₄	—	46	2	no	—
440	C₄	—	92	1	no	—
441	C₄	—	92	1	no	—
442	C₄	—	92	1	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	92	2	no	—
446	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×#67290	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13092889	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13093055	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13093061	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13093113	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13093116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
prime radical	C₂×#10625110	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #13092311	C₂	semidirect
4. #13092307	C₂	semidirect
5. #13092301	C₂	semidirect
6. #13092298	C₂	semidirect
7. #13092297	C₂	semidirect
8. #13092296	C₂	semidirect
9. #13092296	C₂	semidirect
10. #13092293	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×Dic₂₃	C₂	semidirect
12. C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₄×C₂²⋊Dic₂₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₂₃⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₂	semidirect
33. #10625110	C₄	semidirect
59. C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	semidirect
100. C₂²⋊Dic₂₃	C₂×C₄	semidirect
104. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. Dic₂₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄×D₄	D₂₃	semidirect
280. C₂₃	#2364	semidirect
292. C₂×D₄	C₄×D₂₃	semidirect
332. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₂₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10625110	2
C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	2
#13092311	2
#13092307	2
#13092301	2
#13092298	2
#13092297	2
#13092296	2
#13092293	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₃	2
C₄×(C₂×D₂₃)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊Dic₂₃	2
C₂×C₂₃⋊#95	2
C₂×C₄×D₄×C₂₃	2
#2364	23