Group #15681840 — subgroups

Subgroups — #15681840

Order 2944.

764 conjugacy classes of subgroups; only the 213 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 764 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 213 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×D₂₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13092382	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13092381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13092380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#67288	—	2	8	no	—
11	C₂×#67288	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#67288	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×D₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#67267	C₂²	1	2	yes	—
19	M₁₆×D₂₃	—	2	8	no	—
20	C₂×#67262	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₈×D₂₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²⋊(C₂₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
24	(C₂×D₂₃)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁴×C₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#67288	—	2	16	no	—
40	#67288	—	2	8	no	—
41	#67288	—	2	8	no	—
42	C₂×D₉₂	—	2	4	no	—
43	C₂×D₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×D₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₄₆	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	M₁₆×C₂₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
54	#67267	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	#67262	—	2	8	no	—
57	C₈×D₂₃	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	D₉₂	—	2	8	no	—
82	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
83	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
84	C₄×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
85	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	Dic₄₆	—	2	8	no	—
88	C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
89	C₂₃⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#2879	—	23	1	no	maximal, Sylow
91	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
106	Dic₂₃	—	2	2	no	—
107	Dic₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#41	—	23	1	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	23	2	no	—
110	#408	—	23	8	no	—
111	#407	—	23	1	no	—
112	#407	—	23	2	no	—
113	#407	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂₃	#568	1	2	yes	—
118	D₂₃	—	2	4	no	—
119	D₂₃	—	4	2	no	—
120	C₂×#41	—	23	4	no	—
121	C₂×#41	—	23	4	no	—
122	C₂×#41	—	46	8	no	—
123	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆	—	23	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	23	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	46	8	no	—
133	C₂×M₁₆	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈	—	23	4	no	—
135	C₂²⋊C₈	—	23	4	no	—
136	C₂²⋊C₈	—	23	8	no	—
137	C₂²⋊C₈	C₂×D₂₃	1	4	yes	complemented
138	C₂₃	#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
139	C₂⁴	—	23	1	no	—
140	C₂⁴	—	23	1	no	—
141	C₂⁴	C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
142	#41	—	46	16	no	—
143	#41	—	46	8	no	—
144	#41	—	46	8	no	—
145	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
146	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
147	C₂×D₄	—	23	4	no	—
148	C₂×D₄	—	23	4	no	—
149	C₂×D₄	—	23	4	no	—
150	C₂×D₄	—	46	4	no	—
151	C₂×D₄	—	46	4	no	—
152	C₂×D₄	—	46	4	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
155	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
156	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
157	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
158	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
159	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
160	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
162	C₂²×C₄	C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄	C₄×D₂₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆	—	2	4	no	—
167	M₁₆	—	46	8	no	—
168	M₁₆	—	46	4	no	—
169	C₂×C₈	—	23	4	no	—
170	C₂×C₈	—	46	8	no	—
171	C₂×C₈	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
172	C₂³	—	2	2	no	—
173	C₂³	—	4	2	no	—
174	C₂³	—	23	2	no	—
175	C₂³	—	23	4	no	—
176	C₂³	—	23	2	no	—
177	C₂³	—	46	2	no	—
178	C₂³	—	92	2	no	—
179	C₂³	—	92	2	no	—
180	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
181	C₂³	C₂×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
182	Q₈	—	46	8	no	—
183	D₄	—	46	8	no	—
184	D₄	—	46	8	no	—
185	D₄	—	46	8	no	—
186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄	—	23	4	no	—
190	C₂×C₄	—	23	2	no	—
191	C₂×C₄	—	23	8	no	—
192	C₂×C₄	—	23	4	no	—
193	C₂×C₄	—	23	4	no	—
194	C₂×C₄	—	23	2	no	—
195	C₂×C₄	—	46	2	no	—
196	C₂×C₄	—	46	4	no	—
197	C₂×C₄	—	46	4	no	—
198	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
201	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
202	C₈	—	2	4	no	—
203	C₈	—	46	4	no	—
204	C₂²	—	2	2	no	—
205	C₂²	—	2	4	no	—
206	C₂²	—	2	2	no	—
207	C₂²	—	4	4	no	—
208	C₂²	—	23	4	no	—
209	C₂²	—	46	4	no	—
210	C₂²	—	46	4	no	—
211	C₂²	—	46	2	no	—
212	C₂²	—	92	4	no	—
213	C₂²	—	92	4	no	—
214	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	2	yes	—
215	C₂²	C₂²×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
216	C₄	—	2	2	no	—
217	C₄	—	23	4	no	—
218	C₄	—	46	2	no	—
219	C₄	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	2	yes	—
220	C₄	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
221	C₂	—	2	2	no	—
222	C₂	—	4	2	no	—
223	C₂	—	46	4	no	—
224	C₂	—	92	2	no	—
225	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂	#13093183	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#67288

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×M₁₆×D₂₃

C₂

yes

maximal, complemented

#13092382

C₂

yes

maximal, complemented

#13092381

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13092380

C₂

yes

maximal, complemented

C₂₃×#407

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₄×C₂₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₂₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₂₃

C₄

yes

characteristic

C₂×#67288

—

C₂×#67288

C₄

yes

—

C₂×#67288

C₂²

yes

—

C₂²×D₉₂

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₂₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₂₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₆

C₄

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₂₃

C₂²

yes

—

C₂×#67267

C₂²

yes

—

M₁₆×D₂₃

—

C₂×#67262

C₂²

yes

complemented

C₂×C₈×D₂₃

C₂²

yes

complemented

C₂₃×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

complemented

C₂²⋊(C₂₃⋊C₈)

C₂²

yes

complemented

(C₂×D₂₃)⋊C₈

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×C₂₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₂₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₂₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₂₃

—

C₂²×C₄×C₂₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₂₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₂₃

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₂₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₂₃

—

C₂×C₂²⋊D₂₃

—

C₂×C₂²⋊D₂₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₂₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₂₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₂₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂×D₉₂

—

C₂×D₉₂

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₂₃

—

C₂×C₄×D₂₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₂₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₂₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×D₂₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄×D₂₃

C₂³

yes

—

C₂×Dic₄₆

—

C₂×Dic₄₆

C₂×C₄

yes

—

M₁₆×C₂₃

—

C₂×C₈×C₂₃

C₂³

yes

—

#67267

—

C₂×C₂₃⋊C₈

C₂³

yes

—

#67262

—

C₈×D₂₃

—

C₂³×C₂₃

—

C₂³×C₂₃

—

C₂³×C₂₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₂₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₂₃

—

C₂²×D₂₃

—

C₂²×D₂₃

—

C₂²×D₂₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×D₂₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×D₂₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₂₃

—

C₂×C₄×C₂₃

—

C₂×C₄×C₂₃

—

C₂×C₄×C₂₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₂₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₂₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₂₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²⋊D₂₃

—

C₂²⋊D₂₃

—

C₂×Dic₂₃

—

C₂×Dic₂₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₂₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×Dic₂₃

C₂²×C₄

yes

—

D₉₂

—

C₄×D₂₃

—

C₄×D₂₃

—

C₄×D₂₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×D₂₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×D₂₃

C₂×D₄

yes

—

Dic₄₆

—

C₈×C₂₃

—

C₂₃⋊C₈

—

#2879

—

maximal, Sylow

C₂²×C₂₃

—

C₂²×C₂₃

—

C₂²×C₂₃

—

C₂²×C₂₃

—

C₂²×C₂₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₂₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×D₂₃

—

C₂×D₂₃

—

C₂×D₂₃

—

100

C₂×D₂₃

—

101

C₂×D₂₃

—

102

C₂×D₂₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

103

C₄×C₂₃

—

104

C₄×C₂₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

105

C₄×C₂₃

C₂²×D₄

yes

—

106

Dic₂₃

—

107

Dic₂₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂²×#41

—

109

C₂²×M₁₆

—

110

#408

—

111

#407

—

112

#407

—

113

#407

D₂₃

yes

characteristic, complemented

114

C₂×C₂₃

—

115

C₂×C₂₃

—

116

C₂×C₂₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

117

C₂×C₂₃

#568

yes

—

118

D₂₃

—

119

D₂₃

—

120

C₂×#41

—

121

C₂×#41

—

122

C₂×#41

—

123

C₂²×Q₈

—

124

C₂²×D₄

—

125

C₂²×D₄

—

126

C₂²×D₄

—

127

C₂³×C₄

—

128

C₂³×C₄

—

129

C₂³×C₄

C₂×D₂₃

yes

characteristic

130

C₂×M₁₆

—

131

C₂×M₁₆

—

132

C₂×M₁₆

—

133

C₂×M₁₆

C₂×D₂₃

yes

—

134

C₂²×C₈

—

135

C₂²⋊C₈

—

136

C₂²⋊C₈

—

137

C₂²⋊C₈

C₂×D₂₃

yes

complemented

138

C₂₃

#2879

yes

characteristic, complemented, Sylow

139

C₂⁴

—

140

C₂⁴

—

141

C₂⁴

C₄×D₂₃

yes

characteristic

142

#41

—

143

#41

—

144

#41

—

145

C₂×Q₈

—

146

C₂×Q₈

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂×D₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

C₄×D₂₃

yes

characteristic

163

C₂²×C₄

C₄×D₂₃

yes

—

164

C₂²×C₄

C₂²×D₂₃

yes

—

165

C₂²×C₄

C₂²×D₂₃

yes

characteristic

166

M₁₆

—

167

M₁₆

—

168

M₁₆

—

169

C₂×C₈

—

170

C₂×C₈

—

171

C₂×C₈

C₂²×D₂₃

yes

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

C₂×C₄×D₂₃

yes

—

181

C₂³

C₂×C₄×D₂₃

yes

characteristic

182

Q₈

—

183

D₄

—

184

D₄

—

185

D₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

C₂×C₄×D₂₃

yes

—

199

C₂×C₄

C₂×C₄×D₂₃

yes

characteristic

200

C₂×C₄

D₄×D₂₃

yes

—

201

C₂×C₄

C₂³×D₂₃

yes

characteristic

202

C₈

—

203

C₈

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

C₂²⋊C₄×D₂₃

yes

—

215

C₂²

C₂²×C₄×D₂₃

yes

characteristic

216

C₄

—

217

C₄

—

218

C₄

—

219

C₄

C₂²⋊C₄×D₂₃

yes

—

220

C₄

C₂×D₄×D₂₃

yes

—

221

C₂

—

222

C₂

—

223

C₂

—

224

C₂

—

225

C₂

C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃

yes

characteristic

226

C₂

#13093183

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₃
commutator, socle	C₂²×C₂₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂₃×#407	C₂
prime radical	C₂²×#67288	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴
hypercenter	#407	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂×C₄

C₂³×D₂₃

commutator, socle

C₂²×C₂₃

C₂³×C₄

Fitting

C₂₃×#407

C₂

prime radical

C₂²×#67288

C₂

cosocle

C₂×C₄×C₂₃

C₂⁴

D₂₃

C₂₃

G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×D₂₃	C₂	semidirect
3. #13092382	C₂	semidirect
4. #13092381	C₂	semidirect
5. #13092380	C₂	semidirect
6. C₂₃×#407	C₂	semidirect
20. C₂×#67262	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×D₂₃	C₂²	semidirect
22. C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂²⋊(C₂₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. (C₂×D₂₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
113. #407	D₂₃	semidirect
137. C₂²⋊C₈	C₂×D₂₃	semidirect
138. C₂₃	#2879	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×M₁₆×D₂₃

C₂

semidirect

3. #13092382

C₂

semidirect

4. #13092381

C₂

semidirect

5. #13092380

C₂

semidirect

6. C₂₃×#407

C₂

semidirect

20. C₂×#67262

C₂²

semidirect

21. C₂×C₈×D₂₃

C₂²

semidirect

22. C₂₃×C₂²⋊C₈

C₂²

semidirect

23. C₂²⋊(C₂₃⋊C₈)

C₂²

semidirect

24. (C₂×D₂₃)⋊C₈

C₂²

semidirect

113. #407

D₂₃

semidirect

137. C₂²⋊C₈

C₂×D₂₃

semidirect

138. C₂₃

#2879

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67288	2
C₂×M₁₆×D₂₃	2
#13092382	2
#13092381	2
#13092380	2
C₂₃×#407	2
#2879	23

subgroup

index

C₂²×#67288

C₂×M₁₆×D₂₃

C₂₃×#407

Subgroups — #15681840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups