Subgroups — C₂×#13092432 #15681937

Order 2944.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10625043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092432	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10624987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10625019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10625007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#41×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#41×D₂₃	—	2	2	no	—
11	#41×D₂₃	—	2	2	no	—
12	#41×D₂₃	C₄	1	4	yes	complemented
13	#41×D₂₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#67292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×Q₈×D₂₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#67290	—	2	1	no	—
17	C₂×#67290	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×D₂₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₂₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#67288	—	2	1	no	—
21	C₂×#67288	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×Dic₂₃⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#67267	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	M₁₆×D₂₃	—	2	2	no	—
31	M₁₆×D₂₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#67262	—	2	1	no	—
33	C₂×C₈×D₂₃	—	2	1	no	—
34	#10625043	—	2	2	no	—
35	#10625043	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10625019	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10625007	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10624987	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×D₂₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#41×C₂₃	—	2	1	no	—
43	#41×C₂₃	—	2	1	no	—
44	#41×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#41×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×C₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#67292	—	2	2	no	—
59	#67292	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	Q₈×D₂₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#67290	—	2	4	no	—
63	#67290	—	2	4	no	—
64	#67290	—	2	2	no	—
65	#67290	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	D₄×D₂₃	—	2	4	no	—
67	D₄×D₂₃	—	2	4	no	—
68	D₄×D₂₃	—	2	2	no	—
69	D₄×D₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#67288	—	2	1	no	—
71	#67288	—	2	1	no	—
72	#67288	—	2	4	no	—
73	#67288	—	2	4	no	—
74	#67288	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#67288	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₉₂	—	2	1	no	—
77	C₂×D₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₄₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
94	M₁₆×C₂₃	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
96	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
97	C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	complemented
98	(C₂×D₂₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	Dic₂₃⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₂₃	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	complemented
102	#67267	—	2	1	no	—
103	#67267	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₂₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	#67262	—	2	4	no	—
106	C₈×D₂₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
118	Q₈×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
120	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
121	D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
122	D₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₉₂	—	2	4	no	—
147	D₉₂	—	2	1	no	—
148	D₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
150	C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
153	C₄×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₄₆	—	2	1	no	—
162	Dic₄₆	—	2	4	no	—
163	Dic₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
165	C₂₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×#421	—	23	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₂₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₂₃	—	4	8	no	—
179	C₂×D₂₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
184	C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Dic₂₃	—	2	2	no	—
189	Dic₂₃	—	4	2	no	—
190	Dic₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	Dic₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×#41	—	23	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	23	1	no	—
194	C₂×#117	—	23	1	no	—
195	#421	—	23	8	no	—
196	C₂×#104	—	23	1	no	—
197	C₂×#104	—	23	1	no	—
198	C₂×#104	—	23	1	no	—
199	C₂×#104	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂₃	#421	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	D₂₃	—	2	2	no	—
206	D₂₃	—	2	2	no	—
207	D₂₃	—	4	2	no	—
208	C₂×#41	—	23	4	no	—
209	C₂×#41	—	23	4	no	—
210	C₂×#41	—	23	1	no	—
211	C₂×#41	—	23	1	no	—
212	C₂×#41	—	23	1	no	—
213	C₂×#41	—	46	1	no	—
214	C₂×#41	—	46	1	no	—
215	C₂×#41	—	46	2	no	—
216	C₂×#41	—	46	2	no	—
217	C₂×#41	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	46	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	46	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	23	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	23	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	46	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	46	2	no	—
227	C₂×M₁₆	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₈	—	46	1	no	—
229	#117	—	23	4	no	—
230	#117	—	46	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	46	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#104	—	23	4	no	—
236	#104	—	23	4	no	—
237	#104	—	23	4	no	—
238	#104	C₂×D₂₃	1	4	yes	complemented
239	C₂₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂⁴	—	23	1	no	—
241	C₂⁴	—	46	1	no	—
242	#41	—	2	1	no	—
243	#41	—	2	1	no	—
244	#41	—	23	4	no	—
245	#41	—	23	4	no	—
246	#41	—	23	2	no	—
247	#41	—	23	2	no	—
248	#41	—	46	4	no	—
249	#41	—	46	4	no	—
250	#41	—	46	4	no	—
251	#41	—	46	4	no	—
252	#41	—	46	2	no	—
253	#41	—	46	2	no	—
254	#41	—	46	1	no	—
255	#41	—	46	1	no	—
256	#41	C₄×D₂₃	1	2	yes	—
257	#41	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	46	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	46	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄	—	23	4	no	—
265	C₂×D₄	—	23	1	no	—
266	C₂×D₄	—	46	1	no	—
267	C₂×D₄	—	46	2	no	—
268	C₂×D₄	—	46	1	no	—
269	C₂×D₄	—	46	4	no	—
270	C₂×D₄	—	46	4	no	—
271	C₂×D₄	—	46	1	no	—
272	C₂×D₄	—	46	1	no	—
273	C₂×D₄	C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	2	1	no	—
294	M₁₆	—	23	2	no	—
295	M₁₆	—	46	4	no	—
296	M₁₆	—	46	1	no	—
297	M₁₆	C₂²×D₂₃	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	46	4	no	—
300	C₂×C₈	—	46	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	46	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	46	4	no	—
303	C₄²	—	2	1	no	—
304	C₄²	—	23	2	no	—
305	C₄²	—	46	1	no	—
306	C₄²	C₂²×D₂₃	1	2	yes	complemented
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	23	1	no	—
309	C₂³	—	23	1	no	—
310	C₂³	—	23	2	no	—
311	C₂³	—	23	2	no	—
312	C₂³	—	46	4	no	—
313	C₂³	—	46	1	no	—
314	C₂³	—	92	2	no	—
315	C₂³	—	92	4	no	—
316	C₂³	D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
317	Q₈	—	2	1	no	—
318	Q₈	—	23	2	no	—
319	Q₈	—	46	4	no	—
320	Q₈	—	46	1	no	—
321	Q₈	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
322	D₄	—	2	2	no	—
323	D₄	—	2	2	no	—
324	D₄	—	2	1	no	—
325	D₄	—	23	2	no	—
326	D₄	—	46	4	no	—
327	D₄	—	46	4	no	—
328	D₄	—	46	4	no	—
329	D₄	—	46	2	no	—
330	D₄	—	46	2	no	—
331	D₄	—	46	1	no	—
332	D₄	C₂×C₄×D₂₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	23	1	no	—
339	C₂×C₄	—	23	1	no	—
340	C₂×C₄	—	23	2	no	—
341	C₂×C₄	—	23	2	no	—
342	C₂×C₄	—	23	2	no	—
343	C₂×C₄	—	23	2	no	—
344	C₂×C₄	—	23	2	no	—
345	C₂×C₄	—	23	2	no	—
346	C₂×C₄	—	23	2	no	—
347	C₂×C₄	—	23	2	no	—
348	C₂×C₄	—	23	2	no	—
349	C₂×C₄	—	23	2	no	—
350	C₂×C₄	—	46	4	no	—
351	C₂×C₄	—	46	4	no	—
352	C₂×C₄	—	46	4	no	—
353	C₂×C₄	—	46	1	no	—
354	C₂×C₄	—	46	2	no	—
355	C₂×C₄	—	46	2	no	—
356	C₂×C₄	—	46	2	no	—
357	C₂×C₄	—	92	2	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	2	no	—
365	C₈	—	46	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	23	2	no	—
370	C₂²	—	23	2	no	—
371	C₂²	—	46	2	no	—
372	C₂²	—	46	2	no	—
373	C₂²	—	46	2	no	—
374	C₂²	—	92	2	no	—
375	C₂²	—	92	2	no	—
376	C₂²	—	92	8	no	—
377	C₂²	—	92	2	no	—
378	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	23	2	no	—
384	C₄	—	23	2	no	—
385	C₄	—	46	2	no	—
386	C₄	—	92	2	no	—
387	C₄	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂²⋊C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂²×C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	46	2	no	—
395	C₂	—	46	2	no	—
396	C₂	—	92	2	no	—
397	C₂	#13092432	1	2	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₂₃
commutator	C₄×C₂₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₃
Fitting	C₂×C₂₃×#104	C₂
socle	C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₂₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	D₂₃
hypocenter	C₂₃	C₂×#421
LCS	G ▷ C₄×C₂₃ ▷ C₂×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×D₂₃	C₂	semidirect
3. C₂×#10625043	C₂	semidirect
4. #13092432	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10624987	C₂	semidirect
6. C₂×#10625019	C₂	semidirect
7. C₂×#10625007	C₂	semidirect
8. C₂×C₂₃×#104	C₂	semidirect
12. #41×D₂₃	C₄	semidirect
14. C₂×#67292	C₄	semidirect
15. C₂×Q₈×D₂₃	C₄	semidirect
17. C₂×#67290	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×D₂₃	C₄	semidirect
24. C₂×M₁₆×C₂₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄²×C₂₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#67267	C₂²	semidirect
31. M₁₆×D₂₃	C₂²	semidirect
35. #10625043	C₂²	semidirect
36. C₂₃×#104	C₂²	semidirect
37. #10625019	C₂²	semidirect
38. #10625007	C₂²	semidirect
39. #10624987	C₂²	semidirect
59. #67292	C₂×C₄	semidirect
61. Q₈×D₂₃	C₂×C₄	semidirect
65. #67290	C₂×C₄	semidirect
69. D₄×D₂₃	C₂×C₄	semidirect
94. M₁₆×C₂₃	C₂³	semidirect
97. C₄²×C₂₃	C₂³	semidirect
101. C₄×Dic₂₃	C₂³	semidirect
103. #67267	C₂³	semidirect
199. C₂×#104	D₂₃	semidirect
203. C₂×C₂₃	#421	semidirect
227. C₂×M₁₆	C₂×D₂₃	semidirect
234. C₂×C₄²	C₂×D₂₃	semidirect
238. #104	C₂×D₂₃	semidirect
239. C₂₃	C₂×#421	semidirect
297. M₁₆	C₂²×D₂₃	semidirect
306. C₄²	C₂²×D₂₃	semidirect
397. C₂	#13092432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₃	2
C₂×M₁₆×D₂₃	2
C₂×#10625043	2
#13092432	2
C₂×#10624987	2
C₂×#10625019	2
C₂×#10625007	2
C₂×C₂₃×#104	2
C₂×#421	23

Subgroups — C2×#13092432 #15681937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13092432 #15681937