Subgroups — #15682645

Order 2944.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10625103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13092559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13092554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13092549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13092419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13092418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13092380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊D₂₃	—	2	1	no	—
15	#41×D₂₃	—	2	4	no	—
16	#41×D₂₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#67292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#67290	—	2	1	no	—
20	C₂×#67290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×D₂₃	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#67288	—	2	1	no	—
24	C₂×#67288	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
28	C₂×SD₁₆×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	—	2	1	no	—
32	#10625109	—	2	1	no	—
33	#10625109	—	2	1	no	—
34	#10625109	C₂²	1	2	yes	—
35	#10625109	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#67273	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10625103	—	2	4	no	—
38	C₂×#67272	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#67267	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10625017	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10625014	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10625003	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×D₂₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	(C₂×D₂₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10624998	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₂₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#41×C₂₃	—	2	2	no	—
51	#41×C₂₃	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#67292	—	2	2	no	—
71	#67292	—	2	2	no	—
72	Q₈×D₂₃	—	2	2	no	—
73	Q₈×D₂₃	—	2	2	no	—
74	#67290	—	2	8	no	—
75	#67290	—	2	2	no	—
76	#67290	—	2	2	no	—
77	D₄×D₂₃	—	2	8	no	—
78	D₄×D₂₃	—	2	2	no	—
79	D₄×D₂₃	—	2	2	no	—
80	#67288	—	2	8	no	—
81	#67288	—	2	2	no	—
82	#67288	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₉₂	—	2	1	no	—
84	C₂×D₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	SD₁₆×C₂₃	—	2	4	no	—
98	D₈×C₂₃	—	2	4	no	—
99	M₁₆×C₂₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₂₃	—	2	2	no	—
103	#67273	—	2	4	no	—
104	#67272	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₂₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#67267	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₂₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
125	Q₈×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
126	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
127	D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
128	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
129	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
130	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
131	D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₉₂	—	2	4	no	—
151	D₉₂	—	2	1	no	—
152	D₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
154	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
155	C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₃	—	2	1	no	—
162	Dic₄₆	—	2	4	no	—
163	Dic₄₆	—	2	1	no	—
164	Dic₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
165	C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
166	C₂₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	#3006	—	23	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₂₃	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₂₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₂₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₂₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₂₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
190	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
192	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Dic₂₃	—	2	1	no	—
195	Dic₂₃	—	2	2	no	—
196	Dic₂₃	—	2	1	no	—
197	Dic₂₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×#41	—	23	1	no	—
199	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	23	1	no	—
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#121	—	23	1	no	—
202	#449	—	23	2	no	—
203	#449	—	23	2	no	—
204	#448	—	23	2	no	—
205	#447	—	23	2	no	—
206	#417	—	23	1	no	—
207	#417	—	23	1	no	—
208	#407	—	23	1	no	—
209	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₂₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂₃	#575	1	1	yes	characteristic
215	D₂₃	—	2	2	no	—
216	D₂₃	—	4	1	no	—
217	D₂₃	—	4	2	no	—
218	C₂×#41	—	23	1	no	—
219	C₂×#41	—	23	1	no	—
220	C₂×#41	—	23	1	no	—
221	C₂×#41	—	46	1	no	—
222	C₂×#41	—	46	1	no	—
223	C₂×#41	—	46	4	no	—
224	C₂×#41	—	46	4	no	—
225	C₂×#41	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	46	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	46	1	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	46	1	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
234	AGL(1,ℤ/8)	—	46	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	23	2	no	—
236	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
237	C₂×D₈	—	23	2	no	—
238	C₂×D₈	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
239	C₂×M₁₆	—	23	1	no	—
240	C₂×M₁₆	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#121	—	23	2	no	—
242	#121	—	23	2	no	—
243	#121	—	46	1	no	—
244	#121	—	46	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	46	1	no	—
247	#103	—	23	2	no	—
248	#103	—	23	2	no	—
249	#102	—	23	2	no	—
250	#102	—	23	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	23	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	23	2	no	—
253	C₂₃	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	23	1	no	—
256	C₂⁴	—	46	1	no	—
257	#41	—	2	2	no	—
258	#41	—	23	4	no	—
259	#41	—	46	8	no	—
260	#41	—	46	2	no	—
261	#41	—	46	8	no	—
262	#41	—	46	2	no	—
263	#41	—	46	2	no	—
264	#41	—	46	2	no	—
265	#41	—	46	2	no	—
266	#41	C₂²⋊D₂₃	1	4	yes	complemented
267	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	46	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	46	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	46	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	23	1	no	—
277	C₂×D₄	—	46	1	no	—
278	C₂×D₄	—	46	1	no	—
279	C₂×D₄	—	46	2	no	—
280	C₂×D₄	—	46	8	no	—
281	C₂×D₄	—	46	1	no	—
282	C₂×D₄	—	46	1	no	—
283	C₂×D₄	—	46	2	no	—
284	C₂×D₄	—	46	2	no	—
285	C₂×D₄	—	46	2	no	—
286	C₂×D₄	—	92	4	no	—
287	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	46	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	46	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆	—	2	4	no	—
305	SD₁₆	—	46	4	no	—
306	D₈	—	2	4	no	—
307	D₈	—	46	4	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	46	2	no	—
310	C₂×C₈	—	23	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	46	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	46	2	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	—	23	1	no	—
322	C₂³	—	23	1	no	—
323	C₂³	—	46	2	no	—
324	C₂³	—	46	4	no	—
325	C₂³	—	46	2	no	—
326	C₂³	—	46	1	no	—
327	C₂³	—	92	1	no	—
328	C₂³	—	92	2	no	—
329	C₂³	—	92	2	no	—
330	C₂³	D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	1	no	—
332	Q₈	—	23	2	no	—
333	Q₈	—	46	4	no	—
334	Q₈	—	46	1	no	—
335	Q₈	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	complemented
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	1	no	—
338	D₄	—	2	2	no	—
339	D₄	—	2	2	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	D₄	—	23	2	no	—
342	D₄	—	46	4	no	—
343	D₄	—	46	4	no	—
344	D₄	—	46	4	no	—
345	D₄	—	46	4	no	—
346	D₄	—	46	1	no	—
347	D₄	—	92	4	no	—
348	D₄	—	92	4	no	—
349	D₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	complemented
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	23	1	no	—
353	C₂×C₄	—	23	1	no	—
354	C₂×C₄	—	46	4	no	—
355	C₂×C₄	—	46	4	no	—
356	C₂×C₄	—	46	4	no	—
357	C₂×C₄	—	46	2	no	—
358	C₂×C₄	—	46	1	no	—
359	C₂×C₄	—	46	2	no	—
360	C₂×C₄	—	46	2	no	—
361	C₂×C₄	—	46	4	no	—
362	C₂×C₄	—	46	1	no	—
363	C₂×C₄	—	46	1	no	—
364	C₂×C₄	—	46	1	no	—
365	C₂×C₄	—	46	1	no	—
366	C₂×C₄	—	46	2	no	—
367	C₂×C₄	—	92	2	no	—
368	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	46	2	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	—	23	2	no	—
384	C₂²	—	46	1	no	—
385	C₂²	—	46	1	no	—
386	C₂²	—	46	2	no	—
387	C₂²	—	46	1	no	—
388	C₂²	—	46	1	no	—
389	C₂²	—	46	1	no	—
390	C₂²	—	92	4	no	—
391	C₂²	—	92	8	no	—
392	C₂²	—	92	1	no	—
393	C₂²	—	92	1	no	—
394	C₂²	#10625108	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	46	1	no	—
398	C₄	—	46	1	no	—
399	C₄	—	46	2	no	—
400	C₄	—	92	2	no	—
401	C₄	#10625108	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂²×C₂²⋊D₂₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	—	46	2	no	—
408	C₂	—	92	1	no	—
409	C₂	—	92	2	no	—
410	C₂	C₂×#10625108	1	1	yes	characteristic
411	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₂₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13093213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₃
Fitting	C₂×C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₃ ▷ C₂×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₂₃	C₂	semidirect
2. C₂×#10625103	C₂	semidirect
3. C₂×#10625109	C₂	semidirect
4. #13092561	C₂	semidirect
5. #13092559	C₂	semidirect
6. #13092554	C₂	semidirect
7. #13092549	C₂	semidirect
8. #13092419	C₂	semidirect
9. #13092418	C₂	semidirect
10. #13092380	C₂	semidirect
11. C₂×C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	semidirect
17. C₂×#67292	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#67290	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₂₃	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×C₂₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×C₂₃	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×C₂₃	C₂²	semidirect
35. #10625109	C₂²	semidirect
36. C₂×#67273	C₂²	semidirect
38. C₂×#67272	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#67267	C₂²	semidirect
41. #10625017	C₂²	semidirect
42. #10625014	C₂²	semidirect
43. #10625003	C₂²	semidirect
44. (C₂×D₂₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
45. (C₂×D₂₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #10624998	C₂²	semidirect
51. #41×C₂₃	D₄	semidirect
82. #67288	D₄	semidirect
125. Q₈×C₂₃	C₂×D₄	semidirect
131. D₄×C₂₃	C₂×D₄	semidirect
152. D₉₂	C₂×D₄	semidirect
164. Dic₄₆	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×D₂₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
200. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₂₃	semidirect
230. C₂²×D₄	C₂×D₂₃	semidirect
236. C₂×SD₁₆	C₂×D₂₃	semidirect
238. C₂×D₈	C₂×D₂₃	semidirect
240. C₂×M₁₆	C₂×D₂₃	semidirect
253. C₂₃	#3006	semidirect
266. #41	C₂²⋊D₂₃	semidirect
335. Q₈	C₂×C₂²⋊D₂₃	semidirect
349. D₄	C₂×C₂²⋊D₂₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₃	2
C₂×#10625103	2
C₂×#10625109	2
#13092561	2
#13092559	2
#13092554	2
#13092549	2
#13092419	2
#13092418	2
#13092380	2
C₂×C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#3006	23