Subgroups — C₂×#13092925 #15686636

Order 2944.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13092925	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10625100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10625067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10625055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10625053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10625108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10625064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10625048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#67290	—	2	8	no	—
22	C₂×#67290	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×D₉₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂₃×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10625108	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10625100	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10625067	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10625064	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10625055	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10625053	C₂²	1	8	yes	complemented
47	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10625048	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₂₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₂₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₂₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
77	#67290	—	2	32	no	—
78	C₂×D₉₂	—	2	8	no	—
79	C₂×D₉₂	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₂₃	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×Dic₄₆	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
93	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
96	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
97	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₃	—	2	32	no	—
107	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₂₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₃	#41	1	8	yes	complemented
114	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊D₂₃	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	D₉₂	—	2	16	no	—
138	C₄×D₂₃	—	2	16	no	—
139	C₄×D₂₃	—	2	16	no	—
140	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
141	Dic₄₆	—	2	8	no	—
142	C₂×#525	—	23	1	no	maximal, Sylow
143	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₂₃	—	2	32	no	—
153	C₂×D₂₃	—	2	16	no	—
154	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₂₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
163	Dic₂₃	—	2	2	no	—
164	Dic₂₃	—	2	4	no	—
165	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×#41	—	23	1	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	23	1	no	—
169	#525	—	23	16	no	—
170	C₂×#123	—	23	1	no	—
171	C₂×#123	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
173	C₂×#121	—	23	2	no	—
174	C₂×#120	—	23	1	no	—
175	C₂×#120	—	23	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	23	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	23	2	no	—
178	C₂×#117	—	23	1	no	—
179	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂₃	#525	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₂₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
184	D₂₃	—	2	8	no	—
185	D₂₃	—	4	2	no	—
186	C₂⁵	—	23	1	no	—
187	C₂×#41	—	23	8	no	—
188	C₂×#41	—	46	8	no	—
189	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
194	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	23	8	no	—
201	C₂³×C₄	—	46	8	no	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
203	#123	—	23	8	no	—
204	#123	C₂×D₂₃	1	8	yes	complemented
205	C₂²⋊Q₈	—	23	16	no	—
206	#121	—	23	16	no	—
207	#120	—	23	8	no	—
208	#120	—	23	8	no	—
209	C₄×D₄	—	23	16	no	—
210	C₄×D₄	—	23	16	no	—
211	#117	—	23	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
222	C₂₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁴	—	23	2	no	—
224	C₂⁴	—	23	4	no	—
225	C₂⁴	—	23	1	no	—
226	C₂⁴	—	46	8	no	—
227	C₂⁴	—	46	4	no	—
228	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
230	#41	—	46	32	no	—
231	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	23	8	no	—
235	C₂×D₄	—	23	4	no	—
236	C₂×D₄	—	23	4	no	—
237	C₂×D₄	—	23	8	no	—
238	C₂×D₄	—	46	8	no	—
239	C₂×D₄	—	46	4	no	—
240	C₂×D₄	—	46	8	no	—
241	C₂×D₄	—	46	4	no	—
242	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	46	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
259	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
264	C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
265	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	complemented
266	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
270	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
271	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	complemented
272	C₄²	—	23	8	no	—
273	C₂³	—	2	4	no	—
274	C₂³	—	2	2	no	—
275	C₂³	—	2	4	no	—
276	C₂³	—	23	8	no	—
277	C₂³	—	23	4	no	—
278	C₂³	—	23	2	no	—
279	C₂³	—	46	16	no	—
280	C₂³	—	46	32	no	—
281	C₂³	—	46	8	no	—
282	C₂³	—	46	4	no	—
283	C₂³	—	46	4	no	—
284	C₂³	—	46	2	no	—
285	C₂³	—	46	4	no	—
286	C₂³	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
287	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
290	Q₈	—	46	8	no	—
291	D₄	—	2	8	no	—
292	D₄	—	46	16	no	—
293	D₄	—	46	8	no	—
294	D₄	—	46	16	no	—
295	D₄	—	46	8	no	—
296	C₂×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	23	4	no	—
301	C₂×C₄	—	23	4	no	—
302	C₂×C₄	—	23	16	no	—
303	C₂×C₄	—	23	2	no	—
304	C₂×C₄	—	23	2	no	—
305	C₂×C₄	—	23	4	no	—
306	C₂×C₄	—	23	2	no	—
307	C₂×C₄	—	46	16	no	—
308	C₂×C₄	—	46	16	no	—
309	C₂×C₄	—	46	8	no	—
310	C₂×C₄	—	46	8	no	—
311	C₂×C₄	—	46	2	no	—
312	C₂×C₄	—	46	4	no	—
313	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
316	C₂²	—	2	8	no	—
317	C₂²	—	2	4	no	—
318	C₂²	—	2	2	no	—
319	C₂²	—	2	4	no	—
320	C₂²	—	4	4	no	—
321	C₂²	—	23	8	no	—
322	C₂²	—	46	32	no	—
323	C₂²	—	46	16	no	—
324	C₂²	—	46	4	no	—
325	C₂²	—	46	4	no	—
326	C₂²	—	46	2	no	—
327	C₂²	—	46	4	no	—
328	C₂²	—	92	4	no	—
329	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
331	C₂²	#41×D₂₃	1	4	yes	—
332	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄	—	2	4	no	—
334	C₄	—	2	2	no	—
335	C₄	—	2	4	no	—
336	C₄	—	23	4	no	—
337	C₄	—	23	4	no	—
338	C₄	—	46	2	no	—
339	C₄	—	46	4	no	—
340	C₂	—	2	4	no	—
341	C₂	—	4	2	no	—
342	C₂	—	46	8	no	—
343	C₂	—	92	2	no	—
344	C₂	#13092925	1	4	yes	direct product factor
345	C₂	C₂²×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×#41×D₂₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
Fitting	C₂×C₂₃×#123	C₂
socle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	D₂₃
hypocenter	C₂₃	C₂×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67290	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×D₂₃	C₂	semidirect
3. #13092925	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10625100	C₂	semidirect
5. C₂×#10625067	C₂	semidirect
6. C₂×#10625055	C₂	semidirect
7. C₂×#10625053	C₂	semidirect
8. C₂×#10625108	C₂	semidirect
9. C₂×#10625064	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×#10625048	C₂	semidirect
12. C₂×C₂₃×#123	C₂	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₂₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#67290	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₄₆	C₂²	semidirect
30. C₂₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
35. #10625108	C₂²	semidirect
36. #10625100	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
43. #10625067	C₂²	semidirect
44. #10625064	C₂²	semidirect
45. #10625055	C₂²	semidirect
46. #10625053	C₂²	semidirect
47. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #10625048	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	semidirect
70. C₂²×Dic₂₃	D₄	semidirect
76. C₂²×Dic₂₃	C₂³	semidirect
86. C₂×C₄×D₂₃	C₂³	semidirect
88. C₂×Dic₄₆	C₂³	semidirect
89. C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	semidirect
91. C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	semidirect
95. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
96. Dic₂₃⋊C₄	C₂³	semidirect
97. Dic₂₃⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₄×Dic₂₃	C₂³	semidirect
113. C₂²×D₂₃	#41	semidirect
132. C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×D₂₃	C₂×#41	semidirect
171. C₂×#123	D₂₃	semidirect
181. C₂×C₂₃	#525	semidirect
204. #123	C₂×D₂₃	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
220. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
222. C₂₃	C₂×#525	semidirect
265. C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	semidirect
271. C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	semidirect
344. C₂	#13092925	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67290	2
C₂³×C₄×D₂₃	2
#13092925	2
C₂×#10625100	2
C₂×#10625067	2
C₂×#10625055	2
C₂×#10625053	2
C₂×#10625108	2
C₂×#10625064	2
C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	2
C₂×#10625048	2
C₂×C₂₃×#123	2
C₂×#525	23

Subgroups — C2×#13092925 #15686636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13092925 #15686636