Subgroups — #15686689

Order 2944.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13092970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13092969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13092963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13092953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13092948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13092947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13092944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13092928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13092923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#41×Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13092885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#67290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₄×Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#67290	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#67288	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×C₂₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10625124	C₂²	1	2	yes	—
28	#10625118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10625115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10625111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#10625110	C₂²	1	4	yes	—
33	#10625110	C₂²	1	4	yes	—
34	#10625107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10625106	C₂²	1	4	yes	—
36	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10625101	C₂²	1	2	yes	—
40	#10625100	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10625097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10625097	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10625095	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10625069	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10625064	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10625063	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10625061	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10625060	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10625059	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10625058	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10625058	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10625057	C₂²	1	4	yes	—
63	#10625056	C₂²	1	4	yes	complemented
64	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10625050	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10625049	C₂²	1	4	yes	—
69	#10625049	C₂²	1	4	yes	—
70	#10625048	C₂²	1	4	yes	—
71	#10625048	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10625043	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄²×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×Dic₄₆	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#67290	—	2	16	no	—
99	#67288	—	2	4	no	—
100	C₂×D₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
121	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
146	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
148	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	#41	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₃	#41	1	8	yes	complemented
169	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	D₉₂	—	2	2	no	—
176	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
178	Dic₄₆	—	2	2	no	—
179	Dic₄₆	—	2	8	no	—
180	#3444	—	23	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₄×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	Dic₂₃	—	2	2	no	—
198	Dic₂₃	—	2	4	no	—
199	Dic₂₃	—	2	2	no	—
200	Dic₂₃	—	2	2	no	—
201	Dic₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
202	Dic₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	#533	—	23	2	no	—
204	#533	—	23	1	no	—
205	#532	—	23	1	no	—
206	#532	—	23	2	no	—
207	#529	—	23	4	no	—
208	#529	—	23	2	no	—
209	#529	—	23	2	no	—
210	#529	—	23	4	no	—
211	#525	—	23	1	no	—
212	#525	—	23	4	no	—
213	#525	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×#41	—	23	1	no	—
215	C₄×#41	—	23	4	no	—
216	C₄×#41	—	23	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	23	1	no	—
218	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	D₂₃	—	4	2	no	—
224	C₂×#41	—	23	4	no	—
225	C₂×#41	—	23	1	no	—
226	C₂×#41	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Q₈	—	23	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
231	#127	—	23	1	no	—
232	#126	—	23	4	no	—
233	#126	—	23	4	no	—
234	#125	—	23	4	no	—
235	#125	—	23	2	no	—
236	#124	—	23	1	no	—
237	#124	—	23	1	no	—
238	#124	—	23	4	no	—
239	#123	—	23	4	no	—
240	#123	—	23	2	no	—
241	#123	—	23	4	no	—
242	#123	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
247	#121	—	23	4	no	—
248	#121	—	23	4	no	—
249	#121	—	23	2	no	—
250	#121	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
251	#120	—	23	2	no	—
252	#120	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	23	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	23	4	no	—
257	C₄×D₄	—	23	4	no	—
258	C₄×D₄	—	23	4	no	—
259	C₄×D₄	—	23	2	no	—
260	C₄×D₄	—	23	4	no	—
261	C₄×D₄	—	23	4	no	—
262	C₄×D₄	—	23	2	no	—
263	C₄×D₄	—	23	4	no	—
264	C₄×D₄	—	23	4	no	—
265	C₄×D₄	—	23	4	no	—
266	C₄×D₄	C₂×D₂₃	1	4	yes	—
267	#117	—	23	1	no	—
268	#117	—	23	2	no	—
269	#117	—	23	4	no	—
270	#117	—	23	4	no	—
271	#117	—	23	4	no	—
272	#117	—	23	2	no	—
273	#117	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
283	C₂₃	#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	46	16	no	—
287	#41	—	46	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	23	2	no	—
292	C₂×D₄	—	23	4	no	—
293	C₂×D₄	—	23	4	no	—
294	C₂×D₄	—	23	1	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
334	C₄²	—	23	2	no	—
335	C₄²	—	23	2	no	—
336	C₄²	—	23	2	no	—
337	C₄²	—	23	2	no	—
338	C₄²	—	23	1	no	—
339	C₄²	—	23	2	no	—
340	C₄²	—	23	1	no	—
341	C₄²	—	23	4	no	—
342	C₄²	—	23	4	no	—
343	C₄²	—	23	1	no	—
344	C₄²	—	23	1	no	—
345	C₄²	—	23	2	no	—
346	C₄²	—	23	2	no	—
347	C₄²	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	23	2	no	—
351	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
354	Q₈	—	2	2	no	—
355	Q₈	—	46	8	no	—
356	Q₈	—	46	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	46	8	no	—
361	D₄	—	46	4	no	—
362	D₄	—	46	8	no	—
363	D₄	—	46	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	23	8	no	—
369	C₂×C₄	—	23	2	no	—
370	C₂×C₄	—	23	2	no	—
371	C₂×C₄	—	23	2	no	—
372	C₂×C₄	—	23	2	no	—
373	C₂×C₄	—	23	4	no	—
374	C₂×C₄	—	23	2	no	—
375	C₂×C₄	—	46	8	no	—
376	C₂×C₄	—	46	4	no	—
377	C₂×C₄	—	46	4	no	—
378	C₂×C₄	—	46	4	no	—
379	C₂×C₄	—	46	4	no	—
380	C₂×C₄	—	46	8	no	—
381	C₂×C₄	—	46	4	no	—
382	C₂×C₄	—	46	4	no	—
383	C₂×C₄	#67290	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	46	4	no	—
396	C₂²	—	46	2	no	—
397	C₂²	C₂×#67290	1	2	yes	—
398	C₂²	#41×D₂₃	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	23	4	no	—
404	C₄	—	23	4	no	—
405	C₄	—	46	2	no	—
406	C₄	—	46	2	no	—
407	C₄	—	46	4	no	—
408	C₄	—	46	2	no	—
409	C₄	C₂×#67290	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×#67290	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	4	2	no	—
414	C₂	—	92	2	no	—
415	C₂	C₂×#41×D₂₃	1	2	yes	—
416	C₂	C₂²×#67290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₂₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
Fitting	C₂₃×#525	C₂
hypercenter	#525	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13092970	C₂	semidirect
2. #13092969	C₂	semidirect
3. #13092963	C₂	semidirect
4. #13092962	C₂	semidirect
5. #13092953	C₂	semidirect
6. #13092948	C₂	semidirect
7. #13092947	C₂	semidirect
8. #13092944	C₂	semidirect
9. #13092928	C₂	semidirect
10. #13092923	C₂	semidirect
11. #41×Dic₂₃	C₂	semidirect
12. #13092885	C₂	semidirect
13. C₄×#67290	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₂₃	C₂	semidirect
15. C₂₃×#525	C₂	semidirect
28. #10625118	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₂₃	C₂²	semidirect
30. #10625115	C₂²	semidirect
31. #10625111	C₂²	semidirect
34. #10625107	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
44. #10625097	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
54. #10625069	C₂²	semidirect
55. #10625064	C₂²	semidirect
56. #10625063	C₂²	semidirect
57. #10625061	C₂²	semidirect
58. #10625060	C₂²	semidirect
59. #10625059	C₂²	semidirect
60. #10625058	C₂²	semidirect
61. #10625058	C₂²	semidirect
63. #10625056	C₂²	semidirect
66. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #10625050	C₂²	semidirect
71. #10625048	C₂²	semidirect
72. #10625043	C₂²	semidirect
73. C₄²×D₂₃	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₄₆	C₂²	semidirect
153. C₂×C₄×C₂₃	#41	semidirect
168. C₂×Dic₂₃	#41	semidirect
213. #525	D₂₃	semidirect
283. C₂₃	#3444	semidirect
383. C₂×C₄	#67290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13092970	2
#13092969	2
#13092963	2
#13092962	2
#13092953	2
#13092948	2
#13092947	2
#13092944	2
#13092928	2
#13092923	2
#41×Dic₂₃	2
#13092885	2
C₄×#67290	2
C₂²×C₄×Dic₂₃	2
C₂₃×#525	2
#3444	23