Subgroups — C₂×#13092982 #15686704

Order 2944.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13092982	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10625111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10625056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10625055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10625110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10625053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10625124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10625108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10625048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#67290	—	2	8	no	—
28	C₂×#67290	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂₃×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10625124	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10625111	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10625110	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10625108	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10625056	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10625055	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10625053	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10625048	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×C₂₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₂₃	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₂₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×D₂₃	—	4	4	no	—
57	C₂³×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₂₃	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#67290	—	2	32	no	—
88	C₂×D₉₂	—	4	4	no	—
89	C₂×D₉₂	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×Dic₄₆	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
98	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
99	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
100	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₂₃	—	4	16	no	—
111	C₂³×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₂₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₂₃	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
127	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊D₂₃	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊D₂₃	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊D₂₃	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊D₂₃	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	D₉₂	—	4	8	no	—
149	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
150	Dic₄₆	—	2	8	no	—
151	C₂×#535	—	23	1	no	maximal, Sylow
152	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₂₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₂₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₃	—	4	16	no	—
172	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₂₃	—	4	8	no	—
174	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
176	Dic₂₃	—	2	2	no	—
177	Dic₂₃	—	2	4	no	—
178	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×#41	—	23	1	no	—
181	C₂³×D₄	—	23	1	no	—
182	#535	—	23	16	no	—
183	C₂×#127	—	23	2	no	—
184	C₂×#124	—	23	2	no	—
185	C₂×#121	—	23	2	no	—
186	C₂×#121	—	23	2	no	—
187	C₂×#120	—	23	1	no	—
188	C₂×#120	—	23	1	no	—
189	C₂×#120	—	23	1	no	—
190	C₂×#120	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#117	—	23	1	no	—
192	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂₃	#535	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₂₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	D₂₃	—	4	2	no	—
199	D₂₃	—	4	4	no	—
200	C₂⁵	—	23	1	no	—
201	C₂⁵	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41	—	23	8	no	—
203	C₂×#41	—	46	8	no	—
204	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	23	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	46	8	no	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
216	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
219	#127	—	23	16	no	—
220	#124	—	23	16	no	—
221	#121	—	23	16	no	—
222	#121	—	23	16	no	—
223	#120	—	23	8	no	—
224	#120	—	23	8	no	—
225	#120	—	23	8	no	—
226	#120	C₂×D₂₃	1	8	yes	complemented
227	#117	—	23	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
236	C₂₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	23	2	no	—
240	C₂⁴	—	23	1	no	—
241	C₂⁴	—	23	4	no	—
242	C₂⁴	—	46	4	no	—
243	C₂⁴	—	92	4	no	—
244	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
248	#41	—	46	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	23	4	no	—
254	C₂×D₄	—	23	8	no	—
255	C₂×D₄	—	23	8	no	—
256	C₂×D₄	—	23	4	no	—
257	C₂×D₄	—	23	8	no	—
258	C₂×D₄	—	23	8	no	—
259	C₂×D₄	—	23	8	no	—
260	C₂×D₄	—	46	8	no	—
261	C₂×D₄	—	46	8	no	—
262	C₂×D₄	—	46	32	no	—
263	C₂×D₄	—	46	4	no	—
264	C₂×D₄	—	46	4	no	—
265	C₂×D₄	—	92	4	no	—
266	C₂×D₄	—	92	4	no	—
267	C₂×D₄	—	92	4	no	—
268	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	complemented
289	C₄²	—	23	8	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	4	8	no	—
298	C₂³	—	4	16	no	—
299	C₂³	—	23	4	no	—
300	C₂³	—	23	2	no	—
301	C₂³	—	46	2	no	—
302	C₂³	—	46	8	no	—
303	C₂³	—	46	4	no	—
304	C₂³	—	46	4	no	—
305	C₂³	—	46	4	no	—
306	C₂³	—	46	4	no	—
307	C₂³	—	92	8	no	—
308	C₂³	—	92	16	no	—
309	C₂³	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₈	—	46	8	no	—
315	D₄	—	2	8	no	—
316	D₄	—	4	8	no	—
317	D₄	—	46	16	no	—
318	D₄	—	46	16	no	—
319	D₄	—	46	8	no	—
320	D₄	—	46	8	no	—
321	D₄	—	92	8	no	—
322	D₄	—	92	8	no	—
323	D₄	—	92	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	23	4	no	—
327	C₂×C₄	—	23	4	no	—
328	C₂×C₄	—	23	16	no	—
329	C₂×C₄	—	23	2	no	—
330	C₂×C₄	—	23	2	no	—
331	C₂×C₄	—	23	4	no	—
332	C₂×C₄	—	23	2	no	—
333	C₂×C₄	—	46	8	no	—
334	C₂×C₄	—	46	8	no	—
335	C₂×C₄	—	46	2	no	—
336	C₂×C₄	—	46	4	no	—
337	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
339	C₂²	—	2	8	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	4	16	no	—
347	C₂²	—	4	8	no	—
348	C₂²	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	46	2	no	—
350	C₂²	—	46	4	no	—
351	C₂²	—	46	4	no	—
352	C₂²	—	46	4	no	—
353	C₂²	—	46	4	no	—
354	C₂²	—	92	16	no	—
355	C₂²	—	92	8	no	—
356	C₂²	—	92	4	no	—
357	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
359	C₂²	#10625155	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	23	4	no	—
364	C₄	—	23	4	no	—
365	C₄	—	46	2	no	—
366	C₄	—	46	4	no	—
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	—	4	4	no	—
369	C₂	—	4	2	no	—
370	C₂	—	92	4	no	—
371	C₂	—	92	2	no	—
372	C₂	#13092982	1	4	yes	direct product factor
373	C₂	C₂²×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#10625155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
Fitting	C₂×C₂₃×#120	C₂
socle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₂₃
hypocenter	C₂₃	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67290	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊D₂₃	C₂	semidirect
3. #13092982	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10625111	C₂	semidirect
5. C₂×#10625056	C₂	semidirect
6. C₂×#10625055	C₂	semidirect
7. C₂×#10625110	C₂	semidirect
8. C₂×#10625053	C₂	semidirect
9. C₂×#10625124	C₂	semidirect
10. C₂×#10625108	C₂	semidirect
11. C₂×#10625048	C₂	semidirect
12. C₂×C₂₃×#120	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₂₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#67290	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₉₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₄₆	C₂²	semidirect
32. C₂₃×#120	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
35. #10625124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
38. #10625111	C₂²	semidirect
39. #10625110	C₂²	semidirect
40. #10625108	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
45. #10625056	C₂²	semidirect
46. #10625055	C₂²	semidirect
47. #10625053	C₂²	semidirect
48. #10625048	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×C₂₃	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	semidirect
77. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	semidirect
80. C₂²×Dic₂₃	D₄	semidirect
86. C₂²×Dic₂₃	C₂³	semidirect
89. C₂×D₉₂	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄×D₂₃	C₂³	semidirect
93. C₂×Dic₄₆	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	semidirect
97. C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	semidirect
98. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
99. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
100. Dic₂₃⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₄×Dic₂₃	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	semidirect
190. C₂×#120	D₂₃	semidirect
195. C₂×C₂₃	#535	semidirect
215. C₂²×D₄	C₂×D₂₃	semidirect
226. #120	C₂×D₂₃	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
236. C₂₃	C₂×#535	semidirect
269. C₂×D₄	C₂²×D₂₃	semidirect
288. C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	semidirect
372. C₂	#13092982	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67290	2
C₂³×C₂²⋊D₂₃	2
#13092982	2
C₂×#10625111	2
C₂×#10625056	2
C₂×#10625055	2
C₂×#10625110	2
C₂×#10625053	2
C₂×#10625124	2
C₂×#10625108	2
C₂×#10625048	2
C₂×C₂₃×#120	2
C₂×#535	23

Subgroups — C2×#13092982 #15686704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13092982 #15686704