Subgroups — C₂×#13092983 #15686705

Order 2944.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13092983	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10625111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10625056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10625066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10625101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10625053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10625108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10625063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₂₃	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×D₂₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#67288	—	2	8	no	—
25	C₂×#67288	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×D₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10625111	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10625109	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10625108	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10625101	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10625066	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10625063	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10625056	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#10625053	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₂₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×D₂₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×D₂₃	—	4	4	no	—
54	C₂³×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₂₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₄×D₂₃	—	2	32	no	—
81	#67288	—	2	32	no	—
82	C₂×D₉₂	—	2	4	no	—
83	C₂×D₉₂	—	2	4	no	—
84	C₂×D₉₂	—	4	4	no	—
85	C₂×D₉₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×D₉₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₉₂	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×Dic₄₆	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
97	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
99	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₂₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₂₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₂₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₂₃	—	4	32	no	—
123	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
128	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊D₂₃	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊D₂₃	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊D₂₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	D₉₂	—	2	8	no	—
148	D₉₂	—	2	8	no	—
149	D₉₂	—	4	8	no	—
150	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
151	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
152	Dic₄₆	—	2	8	no	—
153	C₂×#535	—	23	1	no	maximal, Sylow
154	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₂₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₂₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₃	—	4	32	no	—
176	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₃	—	4	8	no	—
178	C₂×D₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	Dic₂₃	—	2	2	no	—
183	Dic₂₃	—	2	4	no	—
184	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×#41	—	23	1	no	—
186	C₂³×D₄	—	23	1	no	—
187	#535	—	23	16	no	—
188	C₂×#127	—	23	2	no	—
189	C₂×#124	—	23	2	no	—
190	C₂×#121	—	23	1	no	—
191	C₂×#121	—	23	1	no	—
192	C₂×#121	—	23	1	no	—
193	C₂×#121	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#120	—	23	2	no	—
195	C₂×#120	—	23	2	no	—
196	C₂×#117	—	23	1	no	—
197	C₂×C₂₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂₃	#535	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₂₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	D₂₃	—	2	4	no	—
204	D₂₃	—	4	2	no	—
205	D₂₃	—	4	4	no	—
206	C₂⁵	—	23	2	no	—
207	C₂×#41	—	23	8	no	—
208	C₂×#41	—	46	8	no	—
209	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	23	8	no	—
216	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	46	8	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
222	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#127	—	23	16	no	—
226	#124	—	23	16	no	—
227	#121	—	23	8	no	—
228	#121	—	23	8	no	—
229	#121	—	23	8	no	—
230	#121	C₂×D₂₃	1	8	yes	complemented
231	#120	—	23	16	no	—
232	#120	—	23	16	no	—
233	#117	—	23	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
242	C₂₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂⁴	—	23	1	no	—
244	C₂⁴	—	23	2	no	—
245	C₂⁴	—	23	1	no	—
246	C₂⁴	—	23	8	no	—
247	C₂⁴	—	46	8	no	—
248	C₂⁴	—	92	4	no	—
249	C₂⁴	—	92	4	no	—
250	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	46	32	no	—
253	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	23	4	no	—
258	C₂×D₄	—	23	8	no	—
259	C₂×D₄	—	23	4	no	—
260	C₂×D₄	—	23	8	no	—
261	C₂×D₄	—	23	8	no	—
262	C₂×D₄	—	23	4	no	—
263	C₂×D₄	—	23	4	no	—
264	C₂×D₄	—	23	8	no	—
265	C₂×D₄	—	46	4	no	—
266	C₂×D₄	—	46	32	no	—
267	C₂×D₄	—	46	8	no	—
268	C₂×D₄	—	46	4	no	—
269	C₂×D₄	—	46	4	no	—
270	C₂×D₄	—	46	4	no	—
271	C₂×D₄	—	92	4	no	—
272	C₂×D₄	—	92	4	no	—
273	C₂×D₄	—	92	4	no	—
274	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
275	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	complemented
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	complemented
288	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
289	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	complemented
290	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
294	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	complemented
295	C₄²	—	23	8	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	4	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	23	4	no	—
303	C₂³	—	23	2	no	—
304	C₂³	—	23	4	no	—
305	C₂³	—	23	2	no	—
306	C₂³	—	46	16	no	—
307	C₂³	—	46	2	no	—
308	C₂³	—	46	2	no	—
309	C₂³	—	46	2	no	—
310	C₂³	—	46	4	no	—
311	C₂³	—	46	2	no	—
312	C₂³	—	46	4	no	—
313	C₂³	—	46	2	no	—
314	C₂³	—	46	4	no	—
315	C₂³	—	92	8	no	—
316	C₂³	—	92	8	no	—
317	C₂³	—	92	32	no	—
318	C₂³	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	46	8	no	—
322	D₄	—	2	8	no	—
323	D₄	—	4	8	no	—
324	D₄	—	46	8	no	—
325	D₄	—	46	16	no	—
326	D₄	—	46	8	no	—
327	D₄	—	46	8	no	—
328	D₄	—	46	8	no	—
329	D₄	—	92	8	no	—
330	D₄	—	92	8	no	—
331	D₄	—	92	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	23	4	no	—
336	C₂×C₄	—	23	2	no	—
337	C₂×C₄	—	23	16	no	—
338	C₂×C₄	—	23	4	no	—
339	C₂×C₄	—	23	2	no	—
340	C₂×C₄	—	46	2	no	—
341	C₂×C₄	—	46	4	no	—
342	C₂×C₄	—	46	8	no	—
343	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	4	8	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	23	4	no	—
356	C₂²	—	46	8	no	—
357	C₂²	—	46	2	no	—
358	C₂²	—	46	2	no	—
359	C₂²	—	46	2	no	—
360	C₂²	—	46	4	no	—
361	C₂²	—	46	2	no	—
362	C₂²	—	46	4	no	—
363	C₂²	—	46	2	no	—
364	C₂²	—	46	4	no	—
365	C₂²	—	92	32	no	—
366	C₂²	—	92	8	no	—
367	C₂²	—	92	4	no	—
368	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
369	C₂²	#10625155	1	2	yes	—
370	C₂²	#10625160	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	23	4	no	—
375	C₄	—	46	2	no	—
376	C₄	—	46	4	no	—
377	C₄	C₂×D₄×D₂₃	1	4	yes	—
378	C₂	—	4	4	no	—
379	C₂	—	4	2	no	—
380	C₂	—	46	4	no	—
381	C₂	—	92	4	no	—
382	C₂	—	92	2	no	—
383	C₂	#13092983	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#10625155	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#10625160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
Fitting	C₂×C₂₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	D₂₃
hypocenter	C₂₃	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67288	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₂₃	C₂	semidirect
3. #13092983	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10625111	C₂	semidirect
5. C₂×#10625056	C₂	semidirect
6. C₂×#10625066	C₂	semidirect
7. C₂×#10625101	C₂	semidirect
8. C₂×#10625109	C₂	semidirect
9. C₂×#10625053	C₂	semidirect
10. C₂×#10625108	C₂	semidirect
11. C₂×#10625063	C₂	semidirect
12. C₂×C₂₃×#121	C₂	semidirect
15. C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₂₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#67288	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₉₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₄₆	C₂²	semidirect
32. C₂₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
36. #10625111	C₂²	semidirect
37. #10625109	C₂²	semidirect
38. #10625108	C₂²	semidirect
39. #10625101	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
45. #10625066	C₂²	semidirect
46. #10625063	C₂²	semidirect
47. #10625056	C₂²	semidirect
48. #10625053	C₂²	semidirect
61. C₂×D₄×C₂₃	C₂³	semidirect
66. C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	semidirect
74. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	semidirect
75. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	semidirect
87. C₂×D₉₂	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄×D₂₃	D₄	semidirect
91. C₂×C₄×D₂₃	C₂³	semidirect
93. C₂×Dic₄₆	C₂³	semidirect
94. C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	semidirect
96. C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	semidirect
98. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
99. (C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₄⋊Dic₂₃	C₂³	semidirect
101. C₄×Dic₂₃	C₂³	semidirect
151. C₄×D₂₃	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×#121	D₂₃	semidirect
199. C₂×C₂₃	#535	semidirect
221. C₂²×D₄	C₂×D₂₃	semidirect
224. C₂³×C₄	C₂×D₂₃	semidirect
230. #121	C₂×D₂₃	semidirect
235. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
240. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	semidirect
242. C₂₃	C₂×#535	semidirect
275. C₂×D₄	C₂²×D₂₃	semidirect
287. C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	semidirect
289. C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	semidirect
294. C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	semidirect
383. C₂	#13092983	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67288	2
C₂²×D₄×D₂₃	2
#13092983	2
C₂×#10625111	2
C₂×#10625056	2
C₂×#10625066	2
C₂×#10625101	2
C₂×#10625109	2
C₂×#10625053	2
C₂×#10625108	2
C₂×#10625063	2
C₂×C₂₃×#121	2
C₂×#535	23

Subgroups — C2×#13092983 #15686705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13092983 #15686705