Subgroups — D₂₃×#536 #15686709

Order 2944.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13092993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13092992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13092991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13092990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13092989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13092988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13092987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊Q₈×D₂₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#124×D₂₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#123×D₂₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×D₂₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#117×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#41×D₂₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#67292	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₂₃	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#67290	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#67288	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#67288	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10625118	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10625117	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10625115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10625115	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10625107	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10625106	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10625100	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10625097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10625095	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10625068	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10625067	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10625065	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10625063	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	8	yes	—
57	#10625059	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10625057	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10625056	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10625054	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	8	yes	—
63	#10625049	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10625048	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10625046	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10625043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄²×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#10625040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂³×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#67292	—	2	4	no	—
88	Q₈×D₂₃	—	2	8	no	—
89	Q₈×D₂₃	—	2	8	no	—
90	Q₈×D₂₃	—	2	8	no	—
91	Q₈×D₂₃	—	2	8	no	—
92	Q₈×D₂₃	—	2	4	no	—
93	#67290	—	2	8	no	—
94	#67290	—	2	4	no	—
95	D₄×D₂₃	—	2	8	no	—
96	D₄×D₂₃	—	2	4	no	—
97	#67288	—	2	4	no	—
98	#67288	—	2	8	no	—
99	C₂×D₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₉₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₄₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₄₆	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	—
129	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₂₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
151	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	D₉₂	—	2	4	no	—
173	D₉₂	—	2	2	no	—
174	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
176	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
177	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	Dic₄₆	—	2	4	no	—
185	Dic₄₆	—	2	4	no	—
186	Dic₄₆	—	2	2	no	—
187	Dic₄₆	—	2	8	no	—
188	Dic₄₆	—	2	8	no	—
189	Dic₄₆	—	2	4	no	—
190	C₂×#536	—	23	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₃	—	4	8	no	—
201	C₂×D₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₂₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
204	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	Dic₂₃	—	2	4	no	—
210	Dic₂₃	—	2	2	no	—
211	Dic₂₃	—	2	4	no	—
212	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×#41	—	23	1	no	—
215	C₂³×Q₈	—	23	1	no	—
216	#536	—	23	1	no	—
217	#536	—	23	1	no	—
218	#536	—	23	2	no	—
219	#536	—	23	2	no	—
220	#536	—	23	4	no	—
221	#536	—	23	4	no	—
222	#536	—	23	1	no	—
223	#536	D₂₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
225	C₂×#124	—	23	2	no	—
226	C₂×#123	—	23	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
228	C₂×#117	—	23	1	no	—
229	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	D₂₃	—	2	2	no	—
234	D₂₃	—	4	2	no	—
235	D₂₃	#536	1	4	yes	direct product factor
236	C₂×#41	—	23	1	no	—
237	C₂×#41	—	23	2	no	—
238	C₂×#41	—	23	1	no	—
239	C₂×#41	—	23	2	no	—
240	C₂×#41	—	23	1	no	—
241	C₂×#41	—	46	8	no	—
242	C₂×#41	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	23	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	23	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	23	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	23	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	23	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	46	8	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	23	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
262	#124	—	23	2	no	—
263	#124	—	23	2	no	—
264	#124	—	23	8	no	—
265	#124	—	23	2	no	—
266	#124	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
267	#123	—	23	4	no	—
268	#123	—	23	4	no	—
269	#123	—	23	8	no	—
270	#123	—	23	8	no	—
271	#123	—	23	4	no	—
272	#123	C₂×D₂₃	1	4	yes	complemented
273	C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	23	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	23	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₃	1	4	yes	complemented
279	#117	—	23	1	no	—
280	#117	—	23	2	no	—
281	#117	—	23	2	no	—
282	#117	—	23	2	no	—
283	#117	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
289	C₂₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	23	1	no	—
291	C₂⁴	—	23	2	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	46	8	no	—
294	#41	—	46	8	no	—
295	#41	—	46	4	no	—
296	#41	—	46	4	no	—
297	#41	—	46	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	23	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	46	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	46	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	46	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	46	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	46	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	23	2	no	—
316	C₂×D₄	—	23	2	no	—
317	C₂×D₄	—	23	2	no	—
318	C₂×D₄	—	23	2	no	—
319	C₂×D₄	—	23	1	no	—
320	C₂×D₄	—	46	4	no	—
321	C₂×D₄	—	46	8	no	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	—
357	C₄²	—	23	4	no	—
358	C₄²	—	23	2	no	—
359	C₄²	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
360	C₂³	—	23	1	no	—
361	C₂³	—	23	4	no	—
362	C₂³	—	23	1	no	—
363	C₂³	—	23	2	no	—
364	C₂³	—	46	4	no	—
365	C₂³	—	46	4	no	—
366	C₂³	—	46	8	no	—
367	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	46	8	no	—
373	Q₈	—	46	8	no	—
374	Q₈	—	46	4	no	—
375	Q₈	—	46	4	no	—
376	Q₈	—	46	4	no	—
377	Q₈	—	46	2	no	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	46	4	no	—
381	D₄	—	46	4	no	—
382	D₄	—	46	4	no	—
383	D₄	—	46	4	no	—
384	D₄	—	46	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	23	4	no	—
388	C₂×C₄	—	23	1	no	—
389	C₂×C₄	—	23	1	no	—
390	C₂×C₄	—	23	4	no	—
391	C₂×C₄	—	23	4	no	—
392	C₂×C₄	—	23	4	no	—
393	C₂×C₄	—	23	4	no	—
394	C₂×C₄	—	23	4	no	—
395	C₂×C₄	—	23	4	no	—
396	C₂×C₄	—	23	2	no	—
397	C₂×C₄	—	46	4	no	—
398	C₂×C₄	—	46	4	no	—
399	C₂×C₄	—	46	8	no	—
400	C₂×C₄	—	46	8	no	—
401	C₂×C₄	—	46	8	no	—
402	C₂×C₄	—	46	4	no	—
403	C₂×C₄	—	46	4	no	—
404	C₂×C₄	—	46	4	no	—
405	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	23	2	no	—
415	C₂²	—	23	4	no	—
416	C₂²	—	23	2	no	—
417	C₂²	—	46	8	no	—
418	C₂²	—	46	2	no	—
419	C₂²	—	46	2	no	—
420	C₂²	—	46	4	no	—
421	C₂²	—	92	8	no	—
422	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	23	2	no	—
428	C₄	—	23	2	no	—
429	C₄	—	46	2	no	—
430	C₄	—	46	4	no	—
431	C₄	—	46	4	no	—
432	C₄	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	23	4	no	—
437	C₂	—	46	2	no	—
438	C₂	—	92	2	no	—
439	C₂	C₂²×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂	2₋¹⁺⁴×D₂₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Fitting	C₂₃×#536	C₂
prime radical	C₂×#41×D₂₃	C₂
hypercenter	#536	D₂₃
hypocenter	C₂₃	C₂×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×D₂₃	C₂	semidirect
3. #13092993	C₂	semidirect
4. #13092992	C₂	semidirect
5. #13092991	C₂	semidirect
6. #13092990	C₂	semidirect
7. #13092989	C₂	semidirect
8. #13092988	C₂	semidirect
9. #13092987	C₂	semidirect
10. C₄⋊Q₈×D₂₃	C₂	semidirect
11. #124×D₂₃	C₂	semidirect
12. #123×D₂₃	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×D₂₃	C₂	semidirect
14. #117×D₂₃	C₂	semidirect
15. C₂₃×#536	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×C₂₃	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₄₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₄₆	C₂²	semidirect
37. C₂₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂₃×#124	C₂²	semidirect
39. C₂₃×#123	C₂²	semidirect
40. C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂₃×#117	C₂²	semidirect
42. #10625118	C₂²	semidirect
43. #10625117	C₂²	semidirect
44. #10625115	C₂²	semidirect
45. #10625115	C₂²	semidirect
46. #10625107	C₂²	semidirect
47. #10625106	C₂²	semidirect
48. #10625100	C₂²	semidirect
49. #10625097	C₂²	semidirect
50. #10625095	C₂²	semidirect
51. #10625068	C₂²	semidirect
52. #10625067	C₂²	semidirect
53. #10625065	C₂²	semidirect
54. #10625063	C₂²	semidirect
57. #10625059	C₂²	semidirect
58. #10625057	C₂²	semidirect
59. #10625056	C₂²	semidirect
60. #10625054	C₂²	semidirect
63. #10625049	C₂²	semidirect
64. #10625048	C₂²	semidirect
65. #10625046	C₂²	semidirect
66. #10625043	C₂²	semidirect
68. #10625040	C₂²	semidirect
223. #536	D₂₃	direct (N × H)
235. D₂₃	#536	direct (N × H)
251. C₂²×Q₈	C₂×D₂₃	semidirect
261. C₄⋊Q₈	C₂×D₂₃	semidirect
266. #124	C₂×D₂₃	semidirect
272. #123	C₂×D₂₃	semidirect
278. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₃	semidirect
283. #117	C₂×D₂₃	semidirect
289. C₂₃	C₂×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₃	2
C₂²×Q₈×D₂₃	2
#13092993	2
#13092992	2
#13092991	2
#13092990	2
#13092989	2
#13092988	2
#13092987	2
C₄⋊Q₈×D₂₃	2
#124×D₂₃	2
#123×D₂₃	2
C₂²⋊Q₈×D₂₃	2
#117×D₂₃	2
C₂₃×#536	2
C₂×#536	23

Subgroups — D23×#536 #15686709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₂₃×#536 #15686709