Subgroups — #15686728

Order 2944.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13092996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13092993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13092988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13092987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13092984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13092980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13092977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13092966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13092965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13092927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13092923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#117×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#41×D₂₃	—	2	8	no	—
21	C₂×#67292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#67290	—	2	8	no	—
24	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#67290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#67288	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#67288	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10625124	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#10625115	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10625111	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10625110	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10625109	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10625109	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10625108	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10625107	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10625107	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10625106	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10625097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10625095	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10625068	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10625063	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10625057	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10625055	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10625054	C₂²	1	8	yes	complemented
61	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#10625049	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10625048	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10625046	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10625043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄²×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10625040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₂₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#67292	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₂₃	—	2	4	no	—
97	#67290	—	2	8	no	—
98	#67290	—	2	8	no	—
99	#67290	—	2	8	no	—
100	#67290	—	2	8	no	—
101	#67290	—	2	8	no	—
102	#67290	—	2	4	no	—
103	D₄×D₂₃	—	2	8	no	—
104	D₄×D₂₃	—	2	4	no	—
105	#67288	—	2	4	no	—
106	#67288	—	2	8	no	—
107	C₂×D₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₉₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₂₃	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₄₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₂₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₂₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
152	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
154	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₂₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	D₉₂	—	2	4	no	—
180	D₉₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	Dic₄₆	—	2	4	no	—
190	Dic₄₆	—	2	4	no	—
191	Dic₄₆	—	2	2	no	—
192	Dic₄₆	—	2	4	no	—
193	#3449	—	23	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₂₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₂₃	—	4	8	no	—
208	C₂×D₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
212	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	Dic₂₃	—	2	2	no	—
215	Dic₂₃	—	2	4	no	—
216	Dic₂₃	—	2	4	no	—
217	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	Dic₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×#41	—	23	1	no	—
220	C₂²×#41	—	23	1	no	—
221	#537	—	23	4	no	—
222	#536	—	23	1	no	—
223	#536	—	23	2	no	—
224	#536	—	23	1	no	—
225	#535	—	23	1	no	—
226	#535	—	23	2	no	—
227	#535	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#534	—	23	4	no	—
229	#532	—	23	2	no	—
230	#532	—	23	2	no	—
231	#525	—	23	4	no	—
232	#525	—	23	4	no	—
233	C₂×#117	—	23	1	no	—
234	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₃	#585	1	2	yes	—
239	D₂₃	—	2	2	no	—
240	D₂₃	—	2	2	no	—
241	D₂₃	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	23	1	no	—
243	C₂×#41	—	23	2	no	—
244	C₂×#41	—	23	2	no	—
245	C₂×#41	—	23	1	no	—
246	C₂×#41	—	23	2	no	—
247	C₂×#41	—	23	2	no	—
248	C₂×#41	—	23	2	no	—
249	C₂×#41	—	23	1	no	—
250	C₂×#41	—	23	2	no	—
251	C₂×#41	—	46	8	no	—
252	C₂×#41	—	46	8	no	—
253	C₂×#41	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	23	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	23	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
265	#127	—	23	2	no	—
266	#127	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
267	#124	—	23	2	no	—
268	#124	—	23	2	no	—
269	#124	—	23	2	no	—
270	#124	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
271	#123	—	23	4	no	—
272	#123	—	23	8	no	—
273	#123	—	23	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	23	8	no	—
277	#121	—	23	4	no	—
278	#121	—	23	8	no	—
279	#121	—	23	8	no	—
280	#121	—	23	8	no	—
281	#121	C₂×D₂₃	1	4	yes	complemented
282	#120	—	23	4	no	—
283	#120	—	23	8	no	—
284	#120	C₂×D₂₃	1	4	yes	complemented
285	C₄×D₄	—	23	8	no	—
286	C₄×D₄	—	23	8	no	—
287	#117	—	23	1	no	—
288	#117	—	23	2	no	—
289	#117	—	23	2	no	—
290	#117	—	23	2	no	—
291	#117	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
295	C₂₃	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	23	1	no	—
297	C₂⁴	—	23	2	no	—
298	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	46	8	no	—
301	#41	—	46	8	no	—
302	#41	—	46	8	no	—
303	#41	—	46	8	no	—
304	#41	—	46	8	no	—
305	#41	—	46	8	no	—
306	#41	—	46	4	no	—
307	#41	—	46	4	no	—
308	#41	—	46	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	23	4	no	—
318	C₂×D₄	—	23	2	no	—
319	C₂×D₄	—	23	2	no	—
320	C₂×D₄	—	23	2	no	—
321	C₂×D₄	—	23	4	no	—
322	C₂×D₄	—	23	8	no	—
323	C₂×D₄	—	23	2	no	—
324	C₂×D₄	—	23	1	no	—
325	C₂×D₄	—	46	4	no	—
326	C₂×D₄	—	46	8	no	—
327	C₂×D₄	—	46	8	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	23	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	46	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	23	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	8	yes	—
363	C₄²	—	23	4	no	—
364	C₄²	—	23	2	no	—
365	C₄²	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	23	1	no	—
369	C₂³	—	23	1	no	—
370	C₂³	—	23	4	no	—
371	C₂³	—	23	2	no	—
372	C₂³	—	46	4	no	—
373	C₂³	—	92	2	no	—
374	C₂³	—	92	4	no	—
375	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	46	4	no	—
380	Q₈	—	46	4	no	—
381	Q₈	—	46	2	no	—
382	Q₈	—	46	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	46	4	no	—
389	D₄	—	46	4	no	—
390	D₄	—	46	4	no	—
391	D₄	—	46	8	no	—
392	D₄	—	46	8	no	—
393	D₄	—	46	4	no	—
394	D₄	—	46	2	no	—
395	D₄	—	92	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	23	4	no	—
398	C₂×C₄	—	23	1	no	—
399	C₂×C₄	—	23	1	no	—
400	C₂×C₄	—	23	4	no	—
401	C₂×C₄	—	23	4	no	—
402	C₂×C₄	—	23	4	no	—
403	C₂×C₄	—	23	4	no	—
404	C₂×C₄	—	23	4	no	—
405	C₂×C₄	—	23	2	no	—
406	C₂×C₄	—	23	4	no	—
407	C₂×C₄	—	46	4	no	—
408	C₂×C₄	—	46	4	no	—
409	C₂×C₄	—	46	4	no	—
410	C₂×C₄	—	46	8	no	—
411	C₂×C₄	—	46	8	no	—
412	C₂×C₄	—	46	4	no	—
413	C₂×C₄	—	46	4	no	—
414	C₂×C₄	—	92	4	no	—
415	C₂×C₄	D₄×D₂₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	23	2	no	—
427	C₂²	—	23	2	no	—
428	C₂²	—	46	2	no	—
429	C₂²	—	46	2	no	—
430	C₂²	—	46	2	no	—
431	C₂²	—	46	4	no	—
432	C₂²	—	92	4	no	—
433	C₂²	—	92	8	no	—
434	C₂²	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	23	2	no	—
439	C₄	—	23	2	no	—
440	C₄	—	46	2	no	—
441	C₄	—	46	4	no	—
442	C₄	—	46	4	no	—
443	C₄	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₄×D₂₃	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	46	2	no	—
449	C₂	—	46	2	no	—
450	C₂	—	92	2	no	—
451	C₂	C₂²×D₄×D₂₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13093252	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Fitting	C₂₃×#535	C₂
hypercenter	#535	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67290	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₂₃	C₂	semidirect
3. #13092996	C₂	semidirect
4. #13092993	C₂	semidirect
5. #13092988	C₂	semidirect
6. #13092987	C₂	semidirect
7. #13092984	C₂	semidirect
8. #13092980	C₂	semidirect
9. #13092977	C₂	semidirect
10. #13092966	C₂	semidirect
11. #13092965	C₂	semidirect
12. #13092927	C₂	semidirect
13. #13092923	C₂	semidirect
14. #117×D₂₃	C₂	semidirect
15. C₂₃×#535	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₂₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#67292	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#67290	C₂²	semidirect
28. C₂×#67290	C₂²	semidirect
29. C₂×#67290	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₂₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#67288	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₄₆	C₂²	semidirect
37. C₂₃×#127	C₂²	semidirect
38. C₂₃×#124	C₂²	semidirect
39. C₂₃×#121	C₂²	semidirect
40. C₂₃×#120	C₂²	semidirect
41. C₂₃×#117	C₂²	semidirect
42. #10625124	C₂²	semidirect
43. #10625115	C₂²	semidirect
44. #10625111	C₂²	semidirect
45. #10625110	C₂²	semidirect
46. #10625109	C₂²	semidirect
47. #10625109	C₂²	semidirect
48. #10625108	C₂²	semidirect
49. #10625107	C₂²	semidirect
50. #10625107	C₂²	semidirect
51. #10625106	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
53. #10625097	C₂²	semidirect
54. #10625095	C₂²	semidirect
55. #10625068	C₂²	semidirect
56. #10625063	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×D₂₃	C₂²	semidirect
58. #10625057	C₂²	semidirect
59. #10625055	C₂²	semidirect
60. #10625054	C₂²	semidirect
61. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #10625049	C₂²	semidirect
64. #10625048	C₂²	semidirect
65. #10625046	C₂²	semidirect
66. #10625043	C₂²	semidirect
67. C₄²×D₂₃	C₂²	semidirect
68. #10625040	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×D₂₃	D₄	semidirect
227. #535	D₂₃	semidirect
259. C₂²×D₄	C₂×D₂₃	semidirect
266. #127	C₂×D₂₃	semidirect
270. #124	C₂×D₂₃	semidirect
281. #121	C₂×D₂₃	semidirect
284. #120	C₂×D₂₃	semidirect
291. #117	C₂×D₂₃	semidirect
295. C₂₃	#3449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67290	2
C₂×#41×D₂₃	2
#13092996	2
#13092993	2
#13092988	2
#13092987	2
#13092984	2
#13092980	2
#13092977	2
#13092966	2
#13092965	2
#13092927	2
#13092923	2
#117×D₂₃	2
C₂₃×#535	2
#3449	23