Subgroups — #15686783

Order 2944.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13093037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13093033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13093026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13093019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13093014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13093011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13093007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13093004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13093000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13092969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13092962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13092953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13092952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13092950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13092944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13092925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#67290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#10625063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10625118	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10625115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10625111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10625110	C₂²	1	2	yes	—
36	#10625110	C₂²	1	2	yes	—
37	#10625108	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10625101	C₂²	1	2	yes	—
41	#10625101	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10625100	C₂²	1	2	yes	—
43	#10625100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10625095	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10625069	C₂²	1	2	yes	—
54	#10625069	C₂²	1	2	yes	—
55	#10625069	C₂²	1	2	yes	—
56	#10625069	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10625069	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10625068	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10625067	C₂²	1	2	yes	—
60	#10625067	C₂²	1	2	yes	—
61	#10625067	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10625066	C₂²	1	2	yes	—
63	#10625065	C₂²	1	2	yes	—
64	#10625065	C₂²	1	2	yes	—
65	#10625065	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10625064	C₂²	1	2	yes	—
67	#10625064	C₂²	1	2	yes	—
68	#10625064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10625063	C₂²	1	2	yes	—
70	#10625063	C₂²	1	2	yes	—
71	#10625063	C₂²	1	2	yes	—
72	#10625063	C₂²	1	2	yes	—
73	#10625063	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10625061	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10625060	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10625060	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10625060	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10625059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10625059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10625058	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10625058	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10625057	C₂²	1	2	yes	—
84	#10625057	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10625056	C₂²	1	2	yes	—
86	#10625056	C₂²	1	2	yes	—
87	#10625056	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10625055	C₂²	1	2	yes	—
89	#10625055	C₂²	1	2	yes	—
90	#10625055	C₂²	1	2	yes	—
91	#10625054	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10625053	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10625050	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10625049	C₂²	1	2	yes	—
100	#10625049	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10625048	C₂²	1	2	yes	—
102	#10625048	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10625047	C₂²	1	2	yes	—
104	#10625046	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄²×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#67290	—	2	8	no	—
126	C₂×D₉₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₉₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₂₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₂₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
204	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₂₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₂₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	D₉₂	—	4	2	no	—
236	D₉₂	—	4	1	no	—
237	D₉₂	—	4	2	no	—
238	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
243	Dic₄₆	—	2	4	no	—
244	Dic₄₆	—	4	2	no	—
245	Dic₄₆	—	4	1	no	—
246	#3455	—	23	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
268	Dic₂₃	—	2	2	no	—
269	Dic₂₃	—	2	1	no	—
270	Dic₂₃	—	2	2	no	—
271	Dic₂₃	—	2	2	no	—
272	Dic₂₃	—	2	2	no	—
273	Dic₂₃	—	2	1	no	—
274	Dic₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	Dic₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	#542	—	23	2	no	—
277	#542	—	23	2	no	—
278	#541	—	23	2	no	—
279	#540	—	23	2	no	—
280	#539	—	23	2	no	—
281	#539	—	23	1	no	—
282	#539	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#538	—	23	1	no	—
284	#538	—	23	1	no	—
285	#538	—	23	2	no	—
286	#533	—	23	1	no	—
287	#532	—	23	1	no	—
288	#529	—	23	2	no	—
289	#529	—	23	2	no	—
290	#529	—	23	2	no	—
291	#529	—	23	2	no	—
292	#525	—	23	2	no	—
293	C₄×#41	—	23	2	no	—
294	C₂×#117	—	23	1	no	—
295	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂₃	#585	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂₃	#585	1	1	yes	characteristic
300	D₂₃	—	4	2	no	—
301	D₂₃	—	4	2	no	—
302	C₂×#41	—	23	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	23	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	23	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	23	1	no	—
307	#127	—	23	1	no	—
308	#126	—	23	2	no	—
309	#126	—	23	2	no	—
310	#126	—	23	2	no	—
311	#126	—	23	2	no	—
312	#126	—	23	2	no	—
313	#126	—	23	2	no	—
314	#126	—	23	2	no	—
315	#126	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
316	#125	—	23	2	no	—
317	#125	—	23	2	no	—
318	#125	—	23	2	no	—
319	#125	—	23	2	no	—
320	#125	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
321	#124	—	23	2	no	—
322	#124	—	23	2	no	—
323	#124	—	23	2	no	—
324	#124	—	23	2	no	—
325	#124	—	23	2	no	—
326	#123	—	23	2	no	—
327	#123	—	23	2	no	—
328	#123	—	23	2	no	—
329	#123	—	23	2	no	—
330	#123	—	23	2	no	—
331	#123	—	23	2	no	—
332	#123	—	23	2	no	—
333	#123	—	23	2	no	—
334	#123	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
335	#123	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
336	C₂²⋊Q₈	—	23	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₃	1	2	yes	complemented
345	#121	—	23	2	no	—
346	#121	—	23	2	no	—
347	#121	—	23	2	no	—
348	#121	—	23	1	no	—
349	#121	—	23	2	no	—
350	#121	—	23	2	no	—
351	#121	—	23	2	no	—
352	#121	—	23	2	no	—
353	#121	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
354	#120	—	23	2	no	—
355	#120	—	23	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
361	C₄×D₄	—	23	2	no	—
362	C₄×D₄	—	23	1	no	—
363	C₄×D₄	—	23	2	no	—
364	C₄×D₄	—	23	2	no	—
365	C₄×D₄	—	23	2	no	—
366	C₄×D₄	—	23	2	no	—
367	C₄×D₄	—	23	1	no	—
368	C₄×D₄	—	23	2	no	—
369	C₄×D₄	—	23	2	no	—
370	C₄×D₄	—	23	2	no	—
371	C₄×D₄	—	23	2	no	—
372	C₄×D₄	—	23	2	no	—
373	C₄×D₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
374	#117	—	23	2	no	—
375	#117	—	23	2	no	—
376	#117	—	23	2	no	—
377	#117	—	23	2	no	—
378	#117	—	23	2	no	—
379	#117	—	23	2	no	—
380	#117	—	23	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
389	C₂₃	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	23	1	no	—
391	#41	—	46	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	23	2	no	—
397	C₂×D₄	—	23	2	no	—
398	C₂×D₄	—	23	2	no	—
399	C₂×D₄	—	23	2	no	—
400	C₂×D₄	—	23	2	no	—
401	C₂×D₄	—	23	2	no	—
402	C₂×D₄	—	23	2	no	—
403	C₂×D₄	—	23	1	no	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
467	C₄²	—	23	2	no	—
468	C₄²	—	23	1	no	—
469	C₄²	—	23	2	no	—
470	C₄²	—	23	2	no	—
471	C₄²	—	23	1	no	—
472	C₄²	—	23	2	no	—
473	C₄²	—	23	1	no	—
474	C₄²	—	23	1	no	—
475	C₄²	—	23	2	no	—
476	C₄²	—	23	2	no	—
477	C₄²	—	23	2	no	—
478	C₄²	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
479	C₂³	—	23	2	no	—
480	C₂³	—	23	2	no	—
481	C₂³	—	46	2	no	—
482	C₂³	—	92	1	no	—
483	C₂³	—	92	1	no	—
484	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	46	4	no	—
488	Q₈	—	92	1	no	—
489	Q₈	—	92	2	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	46	4	no	—
493	D₄	—	46	4	no	—
494	D₄	—	92	1	no	—
495	D₄	—	92	2	no	—
496	D₄	—	92	2	no	—
497	D₄	—	92	2	no	—
498	D₄	—	92	2	no	—
499	D₄	—	92	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	23	4	no	—
505	C₂×C₄	—	23	1	no	—
506	C₂×C₄	—	23	1	no	—
507	C₂×C₄	—	23	2	no	—
508	C₂×C₄	—	23	1	no	—
509	C₂×C₄	—	23	2	no	—
510	C₂×C₄	—	23	2	no	—
511	C₂×C₄	—	23	2	no	—
512	C₂×C₄	—	23	1	no	—
513	C₂×C₄	—	46	4	no	—
514	C₂×C₄	—	46	4	no	—
515	C₂×C₄	—	46	4	no	—
516	C₂×C₄	—	46	4	no	—
517	C₂×C₄	—	92	2	no	—
518	C₂×C₄	—	92	2	no	—
519	C₂×C₄	—	92	1	no	—
520	C₂×C₄	—	92	2	no	—
521	C₂×C₄	—	92	1	no	—
522	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	46	2	no	—
535	C₂²	—	46	2	no	—
536	C₂²	—	46	2	no	—
537	C₂²	—	46	2	no	—
538	C₂²	—	46	2	no	—
539	C₂²	—	46	2	no	—
540	C₂²	—	92	4	no	—
541	C₂²	#41×D₂₃	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	23	2	no	—
551	C₄	—	23	2	no	—
552	C₄	—	46	2	no	—
553	C₄	—	46	2	no	—
554	C₄	—	46	2	no	—
555	C₄	—	46	1	no	—
556	C₄	—	46	2	no	—
557	C₄	—	46	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	92	2	no	—
561	C₂	—	92	2	no	—
562	C₂	C₂×#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13093252	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13093254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Fitting	C₂₃×#539	C₂
hypercenter	#539	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13093037	C₂	semidirect
2. #13093033	C₂	semidirect
3. #13093026	C₂	semidirect
4. #13093019	C₂	semidirect
5. #13093014	C₂	semidirect
6. #13093011	C₂	semidirect
7. #13093007	C₂	semidirect
8. #13093004	C₂	semidirect
9. #13093000	C₂	semidirect
10. #13092969	C₂	semidirect
11. #13092962	C₂	semidirect
12. #13092953	C₂	semidirect
13. #13092952	C₂	semidirect
14. #13092950	C₂	semidirect
15. #13092944	C₂	semidirect
16. #13092925	C₂	semidirect
17. C₄×#67290	C₂	semidirect
18. C₂×#10625063	C₂	semidirect
19. C₂₃×#539	C₂	semidirect
22. C₂₃×#126	C₂²	semidirect
23. C₂₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂₃×#123	C₂²	semidirect
27. C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. Q₈×Dic₂₃	C₂²	semidirect
33. #10625115	C₂²	semidirect
34. #10625111	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
56. #10625069	C₂²	semidirect
57. #10625069	C₂²	semidirect
58. #10625068	C₂²	semidirect
61. #10625067	C₂²	semidirect
65. #10625065	C₂²	semidirect
68. #10625064	C₂²	semidirect
73. #10625063	C₂²	semidirect
74. #10625061	C₂²	semidirect
75. #10625060	C₂²	semidirect
76. #10625060	C₂²	semidirect
77. #10625060	C₂²	semidirect
78. #10625059	C₂²	semidirect
79. #10625059	C₂²	semidirect
80. #10625058	C₂²	semidirect
81. #10625058	C₂²	semidirect
82. #10625058	C₂²	semidirect
84. #10625057	C₂²	semidirect
87. #10625056	C₂²	semidirect
91. #10625054	C₂²	semidirect
96. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #10625050	C₂²	semidirect
100. #10625049	C₂²	semidirect
102. #10625048	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₂₃	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₄₆	C₂²	semidirect
282. #539	D₂₃	semidirect
315. #126	C₂×D₂₃	semidirect
320. #125	C₂×D₂₃	semidirect
335. #123	C₂×D₂₃	semidirect
344. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₃	semidirect
389. C₂₃	#3455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13093037	2
#13093033	2
#13093026	2
#13093019	2
#13093014	2
#13093011	2
#13093007	2
#13093004	2
#13093000	2
#13092969	2
#13092962	2
#13092953	2
#13092952	2
#13092950	2
#13092944	2
#13092925	2
C₄×#67290	2
C₂×#10625063	2
C₂₃×#539	2
#3455	23