Subgroups — C₂×#13093110 #15686913

Order 2944.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13093110	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10625069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10625050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10625060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10625054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10625106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10625110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10625110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10625110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×Dic₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10625048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×Dic₂₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10625110	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10625110	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10625110	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#10625106	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10625069	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10625060	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10625054	C₂²	1	8	yes	complemented
64	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#10625050	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#10625048	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
74	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₂₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
119	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₂₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
148	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
180	C₂×#553	—	23	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₃	—	4	4	no	—
201	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
205	Dic₂₃	—	2	2	no	—
206	Dic₂₃	—	2	2	no	—
207	Dic₂₃	—	2	2	no	—
208	Dic₂₃	—	2	2	no	—
209	Dic₂₃	—	2	2	no	—
210	Dic₂₃	—	2	2	no	—
211	Dic₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	#553	—	23	16	no	—
213	C₂×#126	—	23	1	no	—
214	C₂×#126	—	23	1	no	—
215	C₂×#125	—	23	1	no	—
216	C₂×#123	—	23	1	no	—
217	C₂×#123	—	23	1	no	—
218	C₂×#121	—	23	1	no	—
219	C₂×#121	—	23	1	no	—
220	C₂×#121	—	23	1	no	—
221	C₂×#121	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	23	1	no	—
226	C₂×#117	—	23	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
228	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂₃	#553	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	D₂₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	23	1	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
248	#126	—	23	8	no	—
249	#126	—	23	8	no	—
250	#125	—	23	8	no	—
251	#123	—	23	8	no	—
252	#123	—	23	8	no	—
253	#121	—	23	8	no	—
254	#121	—	23	8	no	—
255	#121	—	23	8	no	—
256	#121	C₂×D₂₃	1	8	yes	complemented
257	C₄×D₄	—	23	8	no	—
258	C₄×D₄	—	23	8	no	—
259	C₄×D₄	—	23	8	no	—
260	C₄×D₄	—	23	8	no	—
261	#117	—	23	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	23	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
286	C₂₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	23	1	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	23	4	no	—
295	C₂×D₄	—	23	4	no	—
296	C₂×D₄	—	23	4	no	—
297	C₂×D₄	—	46	4	no	—
298	C₂×D₄	—	46	4	no	—
299	C₂×D₄	—	92	2	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	46	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
346	C₄²	—	23	4	no	—
347	C₄²	—	23	4	no	—
348	C₄²	—	23	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	23	2	no	—
358	C₂³	—	46	2	no	—
359	C₂³	—	46	2	no	—
360	C₂³	—	46	2	no	—
361	C₂³	#67290	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	46	8	no	—
370	D₄	—	46	8	no	—
371	D₄	—	92	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	23	4	no	—
378	C₂×C₄	—	23	2	no	—
379	C₂×C₄	—	23	2	no	—
380	C₂×C₄	—	23	2	no	—
381	C₂×C₄	—	23	2	no	—
382	C₂×C₄	—	23	2	no	—
383	C₂×C₄	—	23	2	no	—
384	C₂×C₄	—	23	2	no	—
385	C₂×C₄	—	46	8	no	—
386	C₂×C₄	—	46	8	no	—
387	C₂×C₄	—	46	2	no	—
388	C₂×C₄	—	46	2	no	—
389	C₂×C₄	—	46	2	no	—
390	C₂×C₄	—	46	2	no	—
391	C₂×C₄	—	46	2	no	—
392	C₂×C₄	—	46	2	no	—
393	C₂×C₄	—	92	4	no	—
394	C₂×C₄	—	92	4	no	—
395	C₂×C₄	—	92	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	46	2	no	—
412	C₂²	—	46	2	no	—
413	C₂²	—	46	2	no	—
414	C₂²	—	92	4	no	—
415	C₂²	C₂×#67290	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#67290	1	2	yes	—
417	C₂²	#10625155	1	2	yes	—
418	C₂²	#41×D₂₃	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	23	4	no	—
425	C₄	—	46	2	no	—
426	C₄	—	46	2	no	—
427	C₄	—	46	2	no	—
428	C₄	—	46	2	no	—
429	C₄	—	46	2	no	—
430	C₄	—	46	2	no	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	92	2	no	—
435	C₂	#13093110	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#67290	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#10625155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₂₃
commutator, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
Fitting	C₂×C₂₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₂₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	D₂₃
hypocenter	C₂₃	C₂×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13093110	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10625069	C₂	semidirect
3. C₂×#10625050	C₂	semidirect
4. C₂×#10625060	C₂	semidirect
5. C₂×#10625054	C₂	semidirect
6. C₂×#10625106	C₂	semidirect
7. C₂×#10625110	C₂	semidirect
8. C₂×#10625110	C₂	semidirect
9. C₂×#10625110	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×Dic₂₃	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₂₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂	semidirect
13. C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×#10625048	C₂	semidirect
15. C₂²×Dic₂₃⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂×C₂₃×#121	C₂	semidirect
29. C₂₃×#121	C₂²	semidirect
38. #10625110	C₂²	semidirect
39. #10625110	C₂²	semidirect
40. #10625110	C₂²	semidirect
41. #10625106	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #10625069	C₂²	semidirect
62. #10625060	C₂²	semidirect
63. #10625054	C₂²	semidirect
64. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #10625050	C₂²	semidirect
66. #10625048	C₂²	semidirect
221. C₂×#121	D₂₃	semidirect
231. C₂×C₂₃	#553	semidirect
256. #121	C₂×D₂₃	semidirect
286. C₂₃	C₂×#553	semidirect
435. C₂	#13093110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13093110	2
C₂×#10625069	2
C₂×#10625050	2
C₂×#10625060	2
C₂×#10625054	2
C₂×#10625106	2
C₂×#10625110	2
C₂×D₄×Dic₂₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₂₃	2
C₂×(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	2
C₂×#10625048	2
C₂²×Dic₂₃⋊C₄	2
C₂×C₂₃×#121	2
C₂×#553	23

Subgroups — C2×#13093110 #15686913

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13093110 #15686913