Subgroups — #15686989

Order 2944.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13093152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13093149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13093142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13093139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13093118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13093111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13093088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13093077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13092968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13092966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13092953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13092950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#67292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13092885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#67290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×Q₈×D₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#67292	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67290	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67288	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#10625118	C₂²	1	2	yes	—
31	#10625118	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#10625115	C₂²	1	2	yes	—
35	#10625111	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10625101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#10625069	C₂²	1	4	yes	—
41	#10625067	C₂²	1	4	yes	—
42	#10625066	C₂²	1	2	yes	—
43	#10625066	C₂²	1	2	yes	—
44	#10625065	C₂²	1	4	yes	—
45	#10625064	C₂²	1	2	yes	—
46	#10625064	C₂²	1	2	yes	—
47	#10625064	C₂²	1	2	yes	—
48	#10625064	C₂²	1	4	yes	—
49	#10625064	C₂²	1	2	yes	—
50	#10625063	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10625063	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#10625061	C₂²	1	2	yes	—
55	#10625060	C₂²	1	4	yes	—
56	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10625058	C₂²	1	2	yes	—
58	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10625058	C₂²	1	2	yes	—
60	#10625057	C₂²	1	4	yes	—
61	#10625056	C₂²	1	4	yes	—
62	#10625055	C₂²	1	4	yes	—
63	#10625055	C₂²	1	4	yes	—
64	#10625055	C₂²	1	4	yes	—
65	#10625054	C₂²	1	4	yes	—
66	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	#10625048	C₂²	1	2	yes	—
71	#10625047	C₂²	1	4	yes	—
72	#10625046	C₂²	1	2	yes	—
73	#10625045	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₉₂	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₉₂	C₂²	1	4	yes	—
76	#10625043	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄²×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×D₂₃	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₄₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#67292	—	2	8	no	—
93	Q₈×D₂₃	—	2	4	no	—
94	#67290	—	2	4	no	—
95	#67288	—	2	8	no	—
96	C₂×D₉₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₉₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₉₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₉₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₂₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊D₂₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	D₉₂	—	2	8	no	—
179	D₉₂	—	2	4	no	—
180	D₉₂	—	2	4	no	—
181	D₉₂	—	4	2	no	—
182	C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₂₃	—	2	8	no	—
186	C₄×D₂₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₂₃	#41	1	4	yes	complemented
190	Dic₄₆	—	2	2	no	—
191	Dic₄₆	—	2	4	no	—
192	Dic₄₆	#41	1	4	yes	complemented
193	#3480	—	23	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	Dic₂₃	—	2	1	no	—
212	Dic₂₃	—	2	2	no	—
213	Dic₂₃	—	2	2	no	—
214	Dic₂₃	—	2	1	no	—
215	Dic₂₃	—	2	2	no	—
216	Dic₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
217	Dic₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	#559	—	23	2	no	—
219	#559	—	23	1	no	—
220	#557	—	23	1	no	—
221	#556	—	23	2	no	—
222	#556	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#553	—	23	4	no	—
224	#553	—	23	2	no	—
225	#550	—	23	1	no	—
226	#548	—	23	2	no	—
227	#532	—	23	1	no	—
228	#532	—	23	2	no	—
229	#529	—	23	4	no	—
230	#529	—	23	2	no	—
231	C₄×#41	—	23	2	no	—
232	C₄×#41	—	23	1	no	—
233	C₄×#41	—	23	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	23	1	no	—
235	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₃	#585	1	1	yes	characteristic
239	D₂₃	—	2	2	no	—
240	D₂₃	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	23	2	no	—
242	C₂×#41	—	23	1	no	—
243	C₂×#41	—	23	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
247	#127	—	23	2	no	—
248	#127	—	23	1	no	—
249	#126	—	23	4	no	—
250	#126	—	23	4	no	—
251	#126	C₂×D₂₃	1	4	yes	—
252	#125	—	23	4	no	—
253	#125	—	23	2	no	—
254	#124	—	23	2	no	—
255	#124	—	23	2	no	—
256	#124	—	23	4	no	—
257	#124	—	23	2	no	—
258	#124	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
259	#123	—	23	4	no	—
260	#123	—	23	4	no	—
261	#123	—	23	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	23	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
264	#121	—	23	2	no	—
265	#121	—	23	2	no	—
266	#121	—	23	2	no	—
267	#121	—	23	4	no	—
268	#121	—	23	4	no	—
269	#121	—	23	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
279	C₄×Q₈	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	23	1	no	—
282	C₄×D₄	—	23	2	no	—
283	C₄×D₄	—	23	2	no	—
284	C₄×D₄	—	23	4	no	—
285	C₄×D₄	—	23	2	no	—
286	C₄×D₄	—	23	2	no	—
287	C₄×D₄	—	23	2	no	—
288	C₄×D₄	—	23	4	no	—
289	C₄×D₄	—	23	2	no	—
290	C₄×D₄	—	23	4	no	—
291	C₄×D₄	—	23	4	no	—
292	C₄×D₄	—	23	4	no	—
293	C₄×D₄	—	23	2	no	—
294	C₄×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
295	#117	—	23	1	no	—
296	#117	—	23	4	no	—
297	#117	—	23	2	no	—
298	#117	—	23	4	no	—
299	#117	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	23	4	no	—
306	C₂₃	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	#41	—	46	8	no	—
308	#41	—	46	4	no	—
309	#41	—	46	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
316	C₂×D₄	—	23	2	no	—
317	C₂×D₄	—	23	4	no	—
318	C₂×D₄	—	23	4	no	—
319	C₂×D₄	—	23	4	no	—
320	C₂×D₄	—	23	2	no	—
321	C₂×D₄	—	23	2	no	—
322	C₂×D₄	—	23	2	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	23	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	23	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	23	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
363	C₄²	—	23	2	no	—
364	C₄²	—	23	2	no	—
365	C₄²	—	23	1	no	—
366	C₄²	—	23	1	no	—
367	C₄²	—	23	2	no	—
368	C₄²	—	23	2	no	—
369	C₄²	—	23	4	no	—
370	C₄²	—	23	2	no	—
371	C₄²	—	23	1	no	—
372	C₄²	—	23	2	no	—
373	C₄²	C₂²×D₂₃	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	23	1	no	—
377	C₂³	—	23	4	no	—
378	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	23	4	no	—
382	Q₈	—	46	4	no	—
383	Q₈	—	46	2	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	46	8	no	—
386	D₄	—	46	8	no	—
387	D₄	—	46	4	no	—
388	D₄	—	46	4	no	—
389	D₄	—	46	4	no	—
390	D₄	—	92	2	no	—
391	D₄	—	92	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	23	1	no	—
394	C₂×C₄	—	23	2	no	—
395	C₂×C₄	—	23	4	no	—
396	C₂×C₄	—	23	2	no	—
397	C₂×C₄	—	23	1	no	—
398	C₂×C₄	—	23	1	no	—
399	C₂×C₄	—	23	2	no	—
400	C₂×C₄	—	23	2	no	—
401	C₂×C₄	—	46	4	no	—
402	C₂×C₄	—	46	8	no	—
403	C₂×C₄	—	46	8	no	—
404	C₂×C₄	—	46	4	no	—
405	C₂×C₄	—	46	2	no	—
406	C₂×C₄	—	92	4	no	—
407	C₂×C₄	—	92	2	no	—
408	C₂×C₄	—	92	1	no	—
409	C₂×C₄	—	92	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	23	2	no	—
421	C₂²	—	46	1	no	—
422	C₂²	—	46	1	no	—
423	C₂²	—	46	4	no	—
424	C₂²	—	46	4	no	—
425	C₂²	—	46	4	no	—
426	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	23	2	no	—
433	C₄	—	23	4	no	—
434	C₄	—	46	2	no	—
435	C₄	—	46	1	no	—
436	C₄	—	46	2	no	—
437	C₄	—	46	1	no	—
438	C₄	—	46	2	no	—
439	C₄	#41×D₂₃	1	2	yes	—
440	C₄	#41×D₂₃	1	2	yes	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	46	2	no	—
443	C₂	—	92	4	no	—
444	C₂	C₂×#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13093254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Fitting	C₂₃×#556	C₂
hypercenter	#556	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13093152	C₂	semidirect
2. #13093149	C₂	semidirect
3. #13093142	C₂	semidirect
4. #13093139	C₂	semidirect
5. #13093118	C₂	semidirect
6. #13093111	C₂	semidirect
7. #13093088	C₂	semidirect
8. #13093077	C₂	semidirect
9. #13092968	C₂	semidirect
10. #13092966	C₂	semidirect
11. #13092953	C₂	semidirect
12. #13092950	C₂	semidirect
13. C₄×#67292	C₂	semidirect
14. #13092885	C₂	semidirect
15. C₄×#67290	C₂	semidirect
16. C₄×Q₈×D₂₃	C₂	semidirect
17. C₂₃×#556	C₂	semidirect
189. C₄×D₂₃	#41	semidirect
192. Dic₄₆	#41	semidirect
222. #556	D₂₃	semidirect
306. C₂₃	#3480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13093152	2
#13093149	2
#13093142	2
#13093139	2
#13093118	2
#13093111	2
#13093088	2
#13093077	2
#13092968	2
#13092966	2
#13092953	2
#13092950	2
C₄×#67292	2
#13092885	2
C₄×#67290	2
C₄×Q₈×D₂₃	2
C₂₃×#556	2
#3480	23