Subgroups — #15686991

Order 2944.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13093151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13093150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13093144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13093135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13093134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13093116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13093115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13093110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13093085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13093076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13093073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13092962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13092962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13092952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13092950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13092948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13092944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13092885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#67290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#67290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#67290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#10625058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#67290	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#67290	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#67288	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10625111	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10625111	C₂²	1	2	yes	—
42	#10625110	C₂²	1	2	yes	—
43	#10625110	C₂²	1	2	yes	—
44	#10625110	C₂²	1	2	yes	—
45	#10625110	C₂²	1	2	yes	—
46	#10625107	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10625106	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#10625101	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10625101	C₂²	1	2	yes	—
54	#10625100	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#10625095	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10625069	C₂²	1	2	yes	—
67	#10625069	C₂²	1	2	yes	—
68	#10625068	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10625067	C₂²	1	2	yes	—
70	#10625066	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10625065	C₂²	1	2	yes	—
72	#10625065	C₂²	1	2	yes	—
73	#10625064	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10625064	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10625064	C₂²	1	2	yes	—
76	#10625063	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10625063	C₂²	1	2	yes	—
78	#10625063	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10625061	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10625060	C₂²	1	2	yes	—
81	#10625060	C₂²	1	2	yes	—
82	#10625059	C₂²	1	2	yes	—
83	#10625059	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10625058	C₂²	1	2	yes	—
86	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10625058	C₂²	1	2	yes	—
90	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10625058	C₂²	1	2	yes	—
92	#10625058	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10625056	C₂²	1	2	yes	—
94	#10625056	C₂²	1	2	yes	—
95	#10625056	C₂²	1	2	yes	—
96	#10625056	C₂²	1	2	yes	—
97	#10625056	C₂²	1	2	yes	—
98	#10625055	C₂²	1	2	yes	—
99	#10625054	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#10625050	C₂²	1	2	yes	—
109	#10625050	C₂²	1	2	yes	—
110	#10625049	C₂²	1	2	yes	—
111	#10625048	C₂²	1	2	yes	—
112	#10625048	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#10625048	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#10625048	C₂²	1	2	yes	—
115	#10625047	C₂²	1	2	yes	—
116	#10625046	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10625043	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄²×D₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₂₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₄₆	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#67290	—	2	8	no	—
146	#67290	—	2	4	no	—
147	#67290	—	2	4	no	—
148	#67288	—	2	4	no	—
149	C₂×D₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₉₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₄₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₂₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₂₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₂₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₂₃	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	D₉₂	—	2	2	no	—
273	D₉₂	—	4	2	no	—
274	C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₂₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₂₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₂₃	—	4	1	no	—
280	Dic₄₆	—	2	2	no	—
281	Dic₄₆	—	2	4	no	—
282	Dic₄₆	—	2	4	no	—
283	Dic₄₆	—	2	2	no	—
284	Dic₄₆	#41	1	4	yes	complemented
285	#3480	—	23	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	Dic₂₃	—	2	2	no	—
311	Dic₂₃	—	2	2	no	—
312	Dic₂₃	—	2	1	no	—
313	Dic₂₃	—	2	1	no	—
314	Dic₂₃	—	2	1	no	—
315	Dic₂₃	—	2	1	no	—
316	Dic₂₃	—	2	1	no	—
317	Dic₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	Dic₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	Dic₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	#559	—	23	2	no	—
321	#559	—	23	1	no	—
322	#557	—	23	1	no	—
323	#556	—	23	2	no	—
324	#556	—	23	1	no	—
325	#553	—	23	2	no	—
326	#553	—	23	2	no	—
327	#553	—	23	1	no	—
328	#553	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#550	—	23	1	no	—
330	#548	—	23	1	no	—
331	#548	—	23	1	no	—
332	#532	—	23	1	no	—
333	#532	—	23	2	no	—
334	#529	—	23	2	no	—
335	#529	—	23	1	no	—
336	#529	—	23	2	no	—
337	#529	—	23	1	no	—
338	C₄×#41	—	23	2	no	—
339	C₄×#41	—	23	1	no	—
340	C₄×#41	—	23	1	no	—
341	C₄×#41	—	23	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	23	1	no	—
343	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂₃	#585	1	1	yes	characteristic
349	D₂₃	—	4	2	no	—
350	D₂₃	—	4	1	no	—
351	C₂×#41	—	23	2	no	—
352	C₂×#41	—	23	1	no	—
353	C₂×#41	—	23	1	no	—
354	C₂×#41	—	23	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	23	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	23	1	no	—
358	#127	—	23	2	no	—
359	#127	—	23	1	no	—
360	#126	—	23	2	no	—
361	#126	—	23	2	no	—
362	#126	—	23	2	no	—
363	#126	—	23	2	no	—
364	#126	—	23	2	no	—
365	#126	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
366	#125	—	23	2	no	—
367	#125	—	23	2	no	—
368	#125	—	23	1	no	—
369	#125	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
370	#124	—	23	1	no	—
371	#124	—	23	2	no	—
372	#124	—	23	2	no	—
373	#124	—	23	2	no	—
374	#124	—	23	2	no	—
375	#124	—	23	2	no	—
376	#124	—	23	1	no	—
377	#123	—	23	2	no	—
378	#123	—	23	2	no	—
379	#123	—	23	2	no	—
380	#123	—	23	2	no	—
381	#123	—	23	2	no	—
382	#123	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	—	23	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	23	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
387	#121	—	23	2	no	—
388	#121	—	23	2	no	—
389	#121	—	23	2	no	—
390	#121	—	23	2	no	—
391	#121	—	23	1	no	—
392	#121	—	23	2	no	—
393	#121	—	23	1	no	—
394	#121	—	23	2	no	—
395	#121	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
396	#121	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
397	#121	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
398	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	23	1	no	—
410	C₄×D₄	—	23	1	no	—
411	C₄×D₄	—	23	2	no	—
412	C₄×D₄	—	23	1	no	—
413	C₄×D₄	—	23	2	no	—
414	C₄×D₄	—	23	1	no	—
415	C₄×D₄	—	23	1	no	—
416	C₄×D₄	—	23	2	no	—
417	C₄×D₄	—	23	2	no	—
418	C₄×D₄	—	23	2	no	—
419	C₄×D₄	—	23	1	no	—
420	C₄×D₄	—	23	1	no	—
421	C₄×D₄	—	23	2	no	—
422	C₄×D₄	—	23	2	no	—
423	C₄×D₄	—	23	2	no	—
424	C₄×D₄	—	23	2	no	—
425	C₄×D₄	—	23	2	no	—
426	C₄×D₄	—	23	1	no	—
427	C₄×D₄	—	23	2	no	—
428	C₄×D₄	—	23	1	no	—
429	C₄×D₄	—	23	2	no	—
430	C₄×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₄	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
432	C₄×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
433	#117	—	23	2	no	—
434	#117	—	23	1	no	—
435	#117	—	23	1	no	—
436	#117	—	23	1	no	—
437	#117	—	23	1	no	—
438	#117	—	23	2	no	—
439	#117	—	23	2	no	—
440	#117	—	23	2	no	—
441	#117	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	23	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	23	2	no	—
450	C₂₃	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	#41	—	46	4	no	—
452	#41	—	46	8	no	—
453	#41	—	46	4	no	—
454	#41	—	46	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	46	4	no	—
461	C₂×D₄	—	23	1	no	—
462	C₂×D₄	—	23	2	no	—
463	C₂×D₄	—	23	2	no	—
464	C₂×D₄	—	23	2	no	—
465	C₂×D₄	—	23	1	no	—
466	C₂×D₄	—	23	2	no	—
467	C₂×D₄	—	23	2	no	—
468	C₂×D₄	—	23	1	no	—
469	C₂×D₄	—	23	2	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	23	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
537	C₄²	—	23	1	no	—
538	C₄²	—	23	1	no	—
539	C₄²	—	23	2	no	—
540	C₄²	—	23	1	no	—
541	C₄²	—	23	2	no	—
542	C₄²	—	23	1	no	—
543	C₄²	—	23	1	no	—
544	C₄²	—	23	2	no	—
545	C₄²	—	23	1	no	—
546	C₄²	—	23	2	no	—
547	C₄²	—	23	2	no	—
548	C₄²	—	23	1	no	—
549	C₄²	—	23	1	no	—
550	C₄²	—	23	2	no	—
551	C₄²	—	23	2	no	—
552	C₄²	—	23	1	no	—
553	C₄²	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
554	C₄²	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	—	23	1	no	—
556	C₂³	—	23	2	no	—
557	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	23	4	no	—
561	Q₈	—	46	4	no	—
562	Q₈	—	46	2	no	—
563	Q₈	—	46	4	no	—
564	Q₈	—	46	2	no	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	46	2	no	—
570	D₄	—	46	4	no	—
571	D₄	—	46	4	no	—
572	D₄	—	46	4	no	—
573	D₄	—	46	2	no	—
574	D₄	—	46	4	no	—
575	D₄	—	46	2	no	—
576	D₄	—	92	2	no	—
577	D₄	—	92	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	23	4	no	—
583	C₂×C₄	—	23	1	no	—
584	C₂×C₄	—	23	1	no	—
585	C₂×C₄	—	23	2	no	—
586	C₂×C₄	—	23	1	no	—
587	C₂×C₄	—	23	1	no	—
588	C₂×C₄	—	23	1	no	—
589	C₂×C₄	—	23	2	no	—
590	C₂×C₄	—	23	2	no	—
591	C₂×C₄	—	23	1	no	—
592	C₂×C₄	—	23	1	no	—
593	C₂×C₄	—	46	4	no	—
594	C₂×C₄	—	46	4	no	—
595	C₂×C₄	—	46	2	no	—
596	C₂×C₄	—	46	4	no	—
597	C₂×C₄	—	46	4	no	—
598	C₂×C₄	—	46	2	no	—
599	C₂×C₄	—	46	4	no	—
600	C₂×C₄	—	46	2	no	—
601	C₂×C₄	—	92	2	no	—
602	C₂×C₄	—	92	1	no	—
603	C₂×C₄	—	92	1	no	—
604	C₂×C₄	—	92	1	no	—
605	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	46	1	no	—
622	C₂²	—	46	2	no	—
623	C₂²	—	46	2	no	—
624	C₂²	—	46	1	no	—
625	C₂²	—	46	1	no	—
626	C₂²	—	46	2	no	—
627	C₂²	#41×D₂₃	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	23	2	no	—
637	C₄	—	23	2	no	—
638	C₄	—	23	4	no	—
639	C₄	—	46	1	no	—
640	C₄	—	46	2	no	—
641	C₄	—	46	1	no	—
642	C₄	—	46	2	no	—
643	C₄	—	46	1	no	—
644	C₄	—	46	1	no	—
645	C₄	—	46	1	no	—
646	C₄	#41×D₂₃	1	2	yes	—
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	4	1	no	—
649	C₂	—	4	2	no	—
650	C₂	—	92	2	no	—
651	C₂	—	92	1	no	—
652	C₂	C₂×#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#41×D₂₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#13093252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Fitting	C₂₃×#553	C₂
hypercenter	#553	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13093151	C₂	semidirect
2. #13093150	C₂	semidirect
3. #13093144	C₂	semidirect
4. #13093135	C₂	semidirect
5. #13093134	C₂	semidirect
6. #13093116	C₂	semidirect
7. #13093115	C₂	semidirect
8. #13093110	C₂	semidirect
9. #13093085	C₂	semidirect
10. #13093076	C₂	semidirect
11. #13093073	C₂	semidirect
12. #13092962	C₂	semidirect
13. #13092962	C₂	semidirect
14. #13092952	C₂	semidirect
15. #13092950	C₂	semidirect
16. #13092948	C₂	semidirect
17. #13092944	C₂	semidirect
18. #13092885	C₂	semidirect
19. C₄×#67290	C₂	semidirect
20. C₄×#67290	C₂	semidirect
21. C₄×#67290	C₂	semidirect
22. C₂×#10625058	C₂	semidirect
23. C₂₃×#553	C₂	semidirect
261. C₂×Dic₂₃	#41	semidirect
284. Dic₄₆	#41	semidirect
328. #553	D₂₃	semidirect
450. C₂₃	#3480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13093151	2
#13093150	2
#13093144	2
#13093135	2
#13093134	2
#13093116	2
#13093115	2
#13093110	2
#13093085	2
#13093076	2
#13093073	2
#13092962	2
#13092952	2
#13092950	2
#13092948	2
#13092944	2
#13092885	2
C₄×#67290	2
C₂×#10625058	2
C₂₃×#553	2
#3480	23