Subgroups — #15687558

Order 2944.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13093170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13093162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13093156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13093151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13093114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13093104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13093098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13093093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13093065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13093061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13093034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13093017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13093010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13093002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13093002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13092984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13092923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#10625106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#67290	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#67288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10625124	C₂²	1	2	yes	—
35	#10625124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10625124	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10625111	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10625111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10625110	C₂²	1	2	yes	—
43	#10625110	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10625110	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10625110	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10625110	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10625109	C₂²	1	2	yes	—
48	#10625109	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10625109	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10625109	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10625107	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10625107	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10625107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10625107	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10625106	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10625106	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10625106	C₂²	1	2	yes	—
58	#10625106	C₂²	1	2	yes	—
59	#10625106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10625106	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10625106	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10625106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10625106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₄×Dic₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10625100	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10625097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10625097	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10625095	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10625095	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10625067	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10625065	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₂₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10625061	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10625060	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10625060	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10625059	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10625058	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10625057	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10625056	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10625056	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10625055	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10625054	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10625054	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10625054	C₂²	1	2	yes	complemented
90	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	(C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10625050	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10625050	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10625050	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10625050	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10625050	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10625050	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10625049	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#10625049	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10625049	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10625049	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10625049	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10625048	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#10625048	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₂₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#67290	—	4	4	no	—
139	#67288	—	4	2	no	—
140	C₂×D₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₂₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₄₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₂₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₂₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
215	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₂₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₂₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₂₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₂₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₂₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₂₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	D₉₂	—	4	1	no	—
250	C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₂₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₆	—	4	2	no	—
254	Dic₄₆	—	4	1	no	—
255	Dic₄₆	—	4	2	no	—
256	#3533	—	23	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
282	Dic₂₃	—	2	2	no	—
283	Dic₂₃	—	2	2	no	—
284	Dic₂₃	—	2	2	no	—
285	Dic₂₃	—	2	2	no	—
286	Dic₂₃	—	2	2	no	—
287	Dic₂₃	—	2	2	no	—
288	Dic₂₃	—	2	2	no	—
289	#563	—	23	1	no	—
290	#562	—	23	2	no	—
291	#560	—	23	1	no	—
292	#559	—	23	1	no	—
293	#553	—	23	2	no	—
294	#552	—	23	2	no	—
295	#551	—	23	1	no	—
296	#551	—	23	2	no	—
297	#547	—	23	2	no	—
298	#546	—	23	2	no	—
299	#542	—	23	2	no	—
300	#540	—	23	2	no	—
301	#539	—	23	2	no	—
302	#538	—	23	2	no	—
303	#538	—	23	2	no	—
304	#535	—	23	1	no	—
305	#534	D₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#525	—	23	2	no	—
307	C₂×#123	—	23	1	no	—
308	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₂₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂₃	#585	1	2	yes	—
316	D₂₃	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	23	2	no	—
318	C₂×#41	—	23	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	23	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	23	2	no	—
323	#127	—	23	1	no	—
324	#127	—	23	1	no	—
325	#126	—	23	2	no	—
326	#126	—	23	2	no	—
327	#126	—	23	2	no	—
328	#126	—	23	2	no	—
329	#126	—	23	2	no	—
330	#126	—	23	2	no	—
331	#125	—	23	2	no	—
332	#125	—	23	2	no	—
333	#125	—	23	2	no	—
334	#124	—	23	1	no	—
335	#124	—	23	1	no	—
336	#124	—	23	2	no	—
337	#124	—	23	2	no	—
338	#124	—	23	2	no	—
339	#124	—	23	2	no	—
340	#123	—	23	2	no	—
341	#123	—	23	2	no	—
342	#123	—	23	1	no	—
343	#123	—	23	1	no	—
344	#123	—	23	1	no	—
345	#123	—	23	1	no	—
346	#123	—	23	2	no	—
347	#123	—	23	2	no	—
348	#123	—	23	2	no	—
349	#123	—	23	2	no	—
350	#123	—	23	2	no	—
351	#123	—	23	2	no	—
352	#123	—	23	2	no	—
353	#123	—	23	2	no	—
354	#123	—	23	2	no	—
355	#123	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
356	#123	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
357	#123	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	23	2	no	—
366	#121	—	23	2	no	—
367	#121	—	23	2	no	—
368	#121	—	23	2	no	—
369	#121	—	23	2	no	—
370	#121	—	23	2	no	—
371	#121	—	23	2	no	—
372	#121	—	23	2	no	—
373	#121	—	23	2	no	—
374	#121	—	23	2	no	—
375	#121	—	23	2	no	—
376	#121	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
377	#121	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
378	#120	—	23	2	no	—
379	#120	—	23	2	no	—
380	#120	—	23	2	no	—
381	#120	C₂×D₂₃	1	2	yes	—
382	#120	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
383	#120	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Q₈	—	23	2	no	—
385	C₄×D₄	—	23	2	no	—
386	C₄×D₄	—	23	2	no	—
387	C₄×D₄	—	23	2	no	—
388	C₄×D₄	—	23	2	no	—
389	C₄×D₄	—	23	2	no	—
390	C₄×D₄	—	23	2	no	—
391	C₄×D₄	—	23	2	no	—
392	C₄×D₄	—	23	2	no	—
393	C₄×D₄	—	23	2	no	—
394	#117	—	23	1	no	—
395	#117	—	23	2	no	—
396	#117	—	23	2	no	—
397	#117	—	23	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂₃	#3533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	92	2	no	—
409	#41	—	92	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	23	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	23	1	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	23	2	no	—
416	C₂×D₄	—	23	2	no	—
417	C₂×D₄	—	23	2	no	—
418	C₂×D₄	—	23	2	no	—
419	C₂×D₄	—	23	2	no	—
420	C₂×D₄	—	23	2	no	—
421	C₂×D₄	—	23	2	no	—
422	C₂×D₄	—	23	1	no	—
423	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	23	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	23	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	92	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	23	2	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	23	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	23	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₃	1	2	yes	—
491	C₄²	—	23	1	no	—
492	C₄²	—	23	2	no	—
493	C₄²	—	23	2	no	—
494	C₄²	—	23	2	no	—
495	C₄²	—	23	1	no	—
496	C₄²	—	23	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	23	2	no	—
504	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	92	1	no	—
511	Q₈	—	92	2	no	—
512	Q₈	—	92	2	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	46	4	no	—
522	D₄	—	92	1	no	—
523	D₄	—	92	2	no	—
524	D₄	—	92	2	no	—
525	D₄	—	92	2	no	—
526	D₄	—	92	2	no	—
527	D₄	—	92	2	no	—
528	D₄	—	92	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	23	2	no	—
533	C₂×C₄	—	23	2	no	—
534	C₂×C₄	—	23	2	no	—
535	C₂×C₄	—	23	2	no	—
536	C₂×C₄	—	23	2	no	—
537	C₂×C₄	—	23	2	no	—
538	C₂×C₄	—	23	2	no	—
539	C₂×C₄	—	46	4	no	—
540	C₂×C₄	—	92	2	no	—
541	C₂×C₄	—	92	2	no	—
542	C₂×C₄	—	92	2	no	—
543	C₂×C₄	—	92	1	no	—
544	C₂×C₄	—	92	2	no	—
545	C₂×C₄	—	92	1	no	—
546	C₂×C₄	—	92	2	no	—
547	C₂×C₄	—	92	2	no	—
548	C₂×C₄	—	92	2	no	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₂₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	46	2	no	—
570	C₂²	—	46	2	no	—
571	C₂²	—	46	2	no	—
572	C₂²	#10625155	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂⁴×D₂₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	46	2	no	—
580	C₄	—	46	2	no	—
581	C₄	—	46	2	no	—
582	C₄	—	46	2	no	—
583	C₄	—	46	2	no	—
584	C₄	—	46	2	no	—
585	C₄	—	46	2	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	4	1	no	—
592	C₂	—	92	2	no	—
593	C₂	C₂×#10625155	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13093252	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₃	C₂⁵
Fitting	C₂₃×#534	C₂
hypercenter	#534	D₂₃
hypocenter	C₂₃	#3533
LCS	G ▷ C₂²×C₂₃ ▷ C₂₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13093170	C₂	semidirect
2. #13093162	C₂	semidirect
3. #13093156	C₂	semidirect
4. #13093151	C₂	semidirect
5. #13093114	C₂	semidirect
6. #13093104	C₂	semidirect
7. #13093098	C₂	semidirect
8. #13093093	C₂	semidirect
9. #13093065	C₂	semidirect
10. #13093061	C₂	semidirect
11. #13093034	C₂	semidirect
12. #13093017	C₂	semidirect
13. #13093010	C₂	semidirect
14. #13093002	C₂	semidirect
15. #13093002	C₂	semidirect
16. #13092984	C₂	semidirect
17. #13092923	C₂	semidirect
18. C₂×#10625106	C₂	semidirect
19. C₂₃×#534	C₂	semidirect
22. C₂³×Dic₂₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#67288	C₂²	semidirect
35. #10625124	C₂²	semidirect
36. #10625124	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₂₃	C₂²	semidirect
41. #10625111	C₂²	semidirect
43. #10625110	C₂²	semidirect
44. #10625110	C₂²	semidirect
45. #10625110	C₂²	semidirect
46. #10625110	C₂²	semidirect
48. #10625109	C₂²	semidirect
49. #10625109	C₂²	semidirect
50. #10625109	C₂²	semidirect
52. #10625107	C₂²	semidirect
53. #10625107	C₂²	semidirect
54. #10625107	C₂²	semidirect
59. #10625106	C₂²	semidirect
60. #10625106	C₂²	semidirect
61. #10625106	C₂²	semidirect
62. #10625106	C₂²	semidirect
63. #10625106	C₂²	semidirect
65. D₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
66. D₄×Dic₂₃	C₂²	semidirect
67. #10625100	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊D₂₃	C₂²	semidirect
70. #10625097	C₂²	semidirect
71. #10625097	C₂²	semidirect
72. #10625095	C₂²	semidirect
73. #10625095	C₂²	semidirect
74. C₂×Dic₂₃⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #10625067	C₂²	semidirect
76. #10625065	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₂₃	C₂²	semidirect
78. #10625061	C₂²	semidirect
79. #10625060	C₂²	semidirect
80. #10625060	C₂²	semidirect
81. #10625059	C₂²	semidirect
82. #10625058	C₂²	semidirect
83. #10625057	C₂²	semidirect
84. #10625056	C₂²	semidirect
85. #10625056	C₂²	semidirect
86. #10625055	C₂²	semidirect
87. #10625054	C₂²	semidirect
88. #10625054	C₂²	semidirect
89. #10625054	C₂²	semidirect
90. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
92. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. (C₂²⋊D₂₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #10625050	C₂²	semidirect
95. #10625050	C₂²	semidirect
96. #10625050	C₂²	semidirect
97. #10625050	C₂²	semidirect
98. #10625050	C₂²	semidirect
99. #10625050	C₂²	semidirect
100. #10625049	C₂²	semidirect
101. #10625049	C₂²	semidirect
102. #10625049	C₂²	semidirect
103. #10625049	C₂²	semidirect
104. #10625049	C₂²	semidirect
105. #10625048	C₂²	semidirect
106. #10625048	C₂²	semidirect
305. #534	D₂₃	semidirect
404. C₂₃	#3533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13093170	2
#13093162	2
#13093156	2
#13093151	2
#13093114	2
#13093104	2
#13093098	2
#13093093	2
#13093065	2
#13093061	2
#13093034	2
#13093017	2
#13093010	2
#13093002	2
#13092984	2
#13092923	2
C₂×#10625106	2
C₂₃×#534	2
#3533	23