Group #15751208 — subgroups

Subgroups — #15751208

Order 3328.

646 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 646 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13114816	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13112662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
8	C₁₃×#391	C₄	1	2	yes	—
9	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#95	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
13	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
17	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
18	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
27	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
31	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
32	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
33	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
34	C₄⋊#1055	—	4	4	no	—
35	#7643	—	13	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
40	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
67	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
68	C₂×#1055	—	4	4	no	—
69	C₂×#1055	—	4	4	no	—
70	C₂×#1055	—	4	4	no	—
71	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
72	#1797	—	13	2	no	—
73	#1272	—	13	4	no	—
74	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₁₃	#100	1	2	yes	—
78	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
79	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
81	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
82	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
106	#1055	—	8	4	no	—
107	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#391	Dic₁₃	1	2	yes	—
114	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	#336	—	13	4	no	—
117	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₁₃	#333	1	4	yes	—
122	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
126	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
127	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
153	#95	—	2	4	no	—
154	#95	—	2	4	no	—
155	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₁₃	#1462	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₃	#1487	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃	#1520	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃	#1533	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃	C₂×#333	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
165	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₂×Q₈	#6099	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄	#6106	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄	#6107	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₈	—	52	4	no	—
189	C₂×C₈	—	52	4	no	—
190	C₂×C₈	—	52	4	no	—
191	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₄²	—	2	4	no	—
194	C₄²	—	4	1	no	—
195	C₄²	—	4	1	no	—
196	C₁₃	#7643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
197	C₂³	—	2	1	no	—
198	C₂³	—	2	1	no	—
199	C₂³	—	2	2	no	—
200	C₂³	#88073	1	2	yes	—
201	C₂³	#88075	1	4	yes	—
202	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
203	Q₈	—	4	4	no	—
204	Q₈	—	4	8	no	—
205	Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	#88075	1	4	yes	—
226	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
227	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
228	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
229	C₈	—	104	4	no	—
230	C₂²	—	2	4	no	—
231	C₂²	—	2	2	no	—
232	C₂²	—	2	2	no	—
233	C₂²	—	2	4	no	—
234	C₂²	#11718138	1	4	yes	—
235	C₂²	#11718868	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	C₂×#88073	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	C₂×#88075	1	2	yes	—
239	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
240	C₄	—	2	2	no	—
241	C₄	—	2	4	no	—
242	C₄	—	2	2	no	—
243	C₄	—	2	2	no	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	4	4	no	—
246	C₄	—	8	2	no	—
247	C₂	—	2	4	no	—
248	C₂	#13113163	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#13113265	1	2	yes	—
250	C₂	#13113408	1	2	yes	—
251	C₂	#13113460	1	1	yes	characteristic
252	C₂	C₂×#11718138	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13114816

C₂

yes

maximal

#13112662

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₃×#391

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Q₈×C₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₁₃×#391

—

C₁₃×#391

C₄

yes

—

C₁₃×#391

C₂²

yes

—

C₂×C₁₃×#95

—

C₂×C₂²⋊#1055

—

C₂×C₄⋊#1055

—

#11718116

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₃

—

C₂²×Q₈×C₁₃

—

C₂²×Q₈×C₁₃

—

C₂²×Q₈×C₁₃

—

C₂²×Q₈×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

—

C₂³×C₄×C₁₃

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#1055

—

C₁₃×#95

—

C₁₃×#95

—

C₂²⋊#1055

—

C₄⋊#1055

—

#7643

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₄²×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

—

—

—

—

D₁₃

yes

characteristic

#1797

—

#1272

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

#100

yes

—

C₂³×C₁₃

#103

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₃

—

Q₈×C₁₃

—

Q₈×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

100

C₂×C₄×C₁₃

—

101

C₂×C₄×C₁₃

#99

yes

—

102

C₂×C₄×C₁₃

#103

yes

—

103

C₂×C₄×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

—

104

C₂×C₄×C₁₃

C₂×SD₁₆

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₃

C₂×Q₁₆

yes

—

106

#1055

—

107

C₂³×Q₈

Dic₁₃

yes

characteristic

108

C₂²×C₄⋊C₄

Dic₁₃

yes

characteristic

109

C₂²×C₄²

C₂×D₁₃

yes

characteristic

110

C₂×C₄⋊C₈

—

111

C₂×C₂²⋊C₈

—

112

#391

—

113

#391

Dic₁₃

yes

—

114

#391

C₂×D₁₃

yes

—

115

C₂×#95

—

116

#336

—

117

C₂²×C₁₃

—

118

C₂²×C₁₃

—

119

C₂²×C₁₃

—

120

C₂²×C₁₃

—

121

C₂²×C₁₃

#333

yes

—

122

C₂²×C₁₃

#407

yes

characteristic

123

C₂²×C₁₃

C₂×#99

yes

characteristic

124

C₂²×C₁₃

C₂×#100

yes

characteristic

125

C₂²×C₁₃

C₂×#103

yes

—

126

C₂²×C₁₃

#421

yes

—

127

C₄×C₁₃

—

128

C₄×C₁₃

—

129

C₄×C₁₃

—

130

C₄×C₁₃

—

131

C₄×C₁₃

—

132

C₄×C₁₃

—

133

C₄×C₁₃

—

134

C₂²×Q₈

—

135

C₂²×Q₈

—

136

C₂²×Q₈

—

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂²×Q₈

C₂×Dic₁₃

yes

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

—

141

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₃

yes

characteristic

142

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₃

yes

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂×C₄⋊C₄

—

145

C₂×C₄⋊C₄

—

146

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

C₂×Dic₁₃

yes

characteristic

149

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

yes

—

150

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

151

C₄⋊C₈

—

152

C₂²⋊C₈

—

153

#95

—

154

#95

—

155

C₂×C₁₃

—

156

C₂×C₁₃

#1462

yes

characteristic

157

C₂×C₁₃

#1487

yes

—

158

C₂×C₁₃

#1520

yes

—

159

C₂×C₁₃

#1533

yes

characteristic

160

C₂×C₁₃

C₂×#333

yes

characteristic

161

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂×Q₈

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

#6099

yes

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

#6106

yes

—

183

C₂²×C₄

#6107

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

185

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

186

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

characteristic

187

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₁₃

#7643

yes

characteristic, complemented, Sylow

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

#88073

yes

—

201

C₂³

#88075

yes

—

202

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

203

Q₈

—

204

Q₈

—

205

Q₈

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

#88074

yes

—

225

C₂×C₄

#88075

yes

—

226

C₂×C₄

C₂×#6099

yes

—

227

C₂×C₄

C₂×#6106

yes

—

228

C₂×C₄

C₂×#6107

yes

—

229

C₈

—

104

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

#11718138

yes

—

235

C₂²

#11718868

yes

characteristic

236

C₂²

C₂×#88073

yes

characteristic

237

C₂²

C₂×#88074

yes

characteristic

238

C₂²

C₂×#88075

yes

—

239

C₂²

#11718897

yes

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₂

—

248

C₂

#13113163

yes

characteristic

249

C₂

#13113265

yes

—

250

C₂

#13113408

yes

—

251

C₂

#13113460

yes

characteristic

252

C₂

C₂×#11718138

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#7643
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

commutator

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

Fitting

C₂×C₁₃×#391

C₂

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₁₃

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

N	H ≅ G/N	type
2. #13112662	C₂	semidirect
196. C₁₃	#7643	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #13112662

C₂

semidirect

196. C₁₃

#7643

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13114816	2
#13112662	2
C₂×C₁₃×#391	2
#7643	13

subgroup

index

#13114816

#13112662

C₂×C₁₃×#391

#7643

Subgroups — #15751208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups