Subgroups — C₂×#13112714 #15752902

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13112714	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#380	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
15	C₂×#88071	—	2	1	no	—
16	C₂×#88071	—	2	2	no	—
17	C₂×#88071	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
52	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
54	#88071	—	2	4	no	—
55	#88071	—	2	2	no	—
56	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#1294	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	4	8	no	—
121	C₂×#1055	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
123	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#95	—	13	1	no	—
125	#1294	—	13	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	#99	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#106	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#107	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	#1055	—	4	4	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
201	#380	—	2	1	no	—
202	#380	—	2	1	no	—
203	#380	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
204	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#95	—	2	1	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	—	26	2	no	—
209	C₂×#95	—	26	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	#327	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#328	1	8	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#339	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#340	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#340	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#342	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
258	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	13	4	no	—
284	#95	—	26	4	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	#1294	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#327	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	C₂×#328	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	#6101	1	2	yes	—
300	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
301	C₂⁴	#6104	1	2	yes	—
302	C₂⁴	#6105	1	2	yes	—
303	C₂⁴	#6106	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#6107	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	52	4	no	—
352	C₂×C₈	—	52	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₁₃	C₂×#1294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	#88047	1	4	yes	—
372	C₂³	#88048	1	4	yes	—
373	C₂³	#88049	1	4	yes	—
374	C₂³	#88050	1	4	yes	—
375	C₂³	#88071	1	2	yes	—
376	C₂³	#88071	1	2	yes	—
377	C₂³	#88072	1	2	yes	—
378	C₂³	#88072	1	2	yes	—
379	C₂³	#88074	1	4	yes	—
380	C₂³	#88075	1	2	yes	—
381	C₂³	#88075	1	2	yes	—
382	C₂³	#88077	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	52	32	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	#11718118	1	4	yes	—
442	C₂²	#11718121	1	4	yes	—
443	C₂²	#11718121	1	4	yes	—
444	C₂²	#11718124	1	4	yes	—
445	C₂²	#11718129	1	8	yes	—
446	C₂²	#11718130	1	8	yes	—
447	C₂²	C₂×#88047	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88048	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88049	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88050	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	52	8	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	#13112714	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#11718129	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#11718130	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#11718124	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718121	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11718118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13112714	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₁₃×#380	C₄	semidirect
17. C₂×#88071	C₄	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
56. #88071	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
203. #380	Dic₁₃	semidirect
273. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
291. C₂×C₁₃	#1294	semidirect
358. C₁₃	C₂×#1294	semidirect
469. C₂	#13112714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×#88071	2
#13112714	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#1294	13

Subgroups — C2×#13112714 #15752902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13112714 #15752902