Subgroups — D₁₃×#1300 #15753109

Order 3328.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13112730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13112729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13112728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	M₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	#11718593	—	2	1	no	—
16	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718496	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	#11718380	—	2	1	no	—
23	#11718368	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11718366	—	2	1	no	—
25	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
26	D₁₃×#97	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×#6094	—	2	1	no	—
28	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
29	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
30	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
31	#11718309	—	2	1	no	—
32	#11718309	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6099	—	2	1	no	—
46	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×#6094	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88071	—	2	1	no	—
67	#88071	—	2	2	no	—
68	#88071	—	2	2	no	—
69	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
71	#88060	—	2	2	no	—
72	#88055	—	2	2	no	—
73	#88055	—	2	2	no	—
74	#88054	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#88043	—	2	1	no	—
78	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₄×#1055	—	2	1	no	—
80	C₂×#1300	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	#6099	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	#6094	—	2	8	no	—
134	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×#432	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
138	C₂×#376	—	13	1	no	—
139	#1300	—	13	1	no	—
140	#1300	—	13	1	no	—
141	#1300	—	13	1	no	—
142	#1300	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	#104	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	—
186	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	#1055	—	2	4	no	—
189	#1055	—	4	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
193	#432	—	13	1	no	—
194	#432	—	13	2	no	—
195	#432	—	26	1	no	—
196	#432	—	26	1	no	—
197	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
200	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
201	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
202	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
203	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
204	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	—	13	2	no	—
206	C₂×#97	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
208	#376	—	13	1	no	—
209	#376	—	13	2	no	—
210	#376	—	26	1	no	—
211	#376	—	26	1	no	—
212	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	—	13	2	no	—
214	C₂×#95	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	#339	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	#339	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#339	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#344	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	#339	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
268	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
272	#97	—	2	1	no	—
273	#97	—	13	2	no	—
274	#97	—	26	2	no	—
275	#97	—	26	2	no	—
276	#97	—	26	1	no	—
277	#97	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	C₄×C₈	—	2	1	no	—
279	C₄×C₈	—	26	2	no	—
280	C₄×C₈	—	26	1	no	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	13	2	no	—
283	#95	—	26	2	no	—
284	#95	—	26	2	no	—
285	#95	—	26	1	no	—
286	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
291	D₁₃	—	2	2	no	—
292	D₁₃	#1300	1	4	yes	direct product factor
293	C₂⁴	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	26	8	no	—
322	M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	8	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	52	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	13	1	no	—
331	C₄²	—	13	1	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄²	—	13	1	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	26	4	no	—
343	C₄²	—	26	8	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₁₃	C₂×#1300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	13	4	no	—
351	C₂³	—	13	1	no	—
352	C₂³	—	26	2	no	—
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	1	no	—
381	C₂×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂×C₄	—	52	16	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	4	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	26	4	no	—
395	C₈	—	52	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	13	2	no	—
399	C₂²	—	13	2	no	—
400	C₂²	—	13	2	no	—
401	C₂²	—	13	2	no	—
402	C₂²	—	26	8	no	—
403	C₂²	—	26	1	no	—
404	C₂²	—	26	1	no	—
405	C₂²	D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	D₁₃×#104	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	13	2	no	—
414	C₄	—	26	1	no	—
415	C₄	—	26	1	no	—
416	C₄	—	26	1	no	—
417	C₄	—	26	1	no	—
418	C₄	—	26	1	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₄	D₁₃×#104	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	13	4	no	—
423	C₂	—	26	2	no	—
424	C₂	D₁₃×#339	1	1	yes	characteristic
425	C₂	D₁₃×#339	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₁₃×#344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1300	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1300	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1300
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1300

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13112730	C₂	semidirect
5. #13112729	C₂	semidirect
6. #13112728	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1300	C₂	semidirect
19. #11718496	C₄	semidirect
20. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
23. #11718368	C₄	semidirect
26. D₁₃×#97	C₄	semidirect
59. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
76. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
78. #88043	C₂×C₄	semidirect
142. #1300	D₁₃	direct (N × H)
268. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
277. #97	C₄×D₁₃	semidirect
292. D₁₃	#1300	direct (N × H)
348. C₁₃	C₂×#1300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#432	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
D₁₃×#376	2
#13112730	2
#13112729	2
#13112728	2
C₁₃×#1300	2
C₂×#1300	13

Subgroups — D13×#1300 #15753109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1300 #15753109