Subgroups — C₄×#11718062 #15753796

Order 3328.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718062	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13112716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	#11718874	—	2	1	no	—
14	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88071	—	2	1	no	—
16	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718601	—	2	1	no	—
18	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄×#6103	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
23	#11718062	C₄	1	8	yes	direct product factor
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	#88184	—	2	2	no	—
39	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×#6103	—	2	1	no	—
43	C₂×#6103	—	2	1	no	—
44	C₂×#6103	—	2	1	no	—
45	C₂×#6103	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6101	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
54	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
58	#88071	—	2	4	no	—
59	#88071	—	2	1	no	—
60	#88071	—	2	1	no	—
61	#88071	—	2	1	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₄×#327	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₅₂	C₄²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
114	#6103	—	2	4	no	—
115	#6103	—	4	2	no	—
116	#6103	—	4	2	no	—
117	#6103	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
122	#6101	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄×#121	—	13	1	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#327	—	13	2	no	—
128	C₄×#95	—	13	1	no	—
129	#1294	—	13	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	D₅₂	—	4	2	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×#121	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
199	#390	—	13	1	no	—
200	#389	—	13	1	no	—
201	#388	—	26	1	no	—
202	#386	—	26	1	no	—
203	#380	—	13	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₂×#95	—	13	2	no	—
207	C₂×#95	—	26	1	no	—
208	#336	—	2	1	no	—
209	#327	—	13	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#410	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₃	#327	1	4	yes	complemented
241	Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₁₃	—	8	1	no	—
244	Dic₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	#121	—	13	4	no	—
254	#121	—	26	2	no	—
255	C₄×D₄	—	52	2	no	—
256	C₄×D₄	—	52	2	no	—
257	C₄×D₄	—	52	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
278	C₄×C₈	—	4	2	no	—
279	#95	—	13	4	no	—
280	#95	—	26	4	no	—
281	#95	—	26	1	no	—
282	#95	—	26	1	no	—
283	#95	—	26	2	no	—
284	#95	—	26	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#1500	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#1501	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#1502	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂⁴	—	26	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂×D₄	—	52	1	no	—
301	C₂×D₄	—	52	1	no	—
302	C₂×D₄	—	52	1	no	—
303	C₂×D₄	—	52	1	no	—
304	C₂×D₄	—	52	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	#6095	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	52	8	no	—
354	C₄²	—	52	2	no	—
355	C₁₃	C₄×#327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	52	1	no	—
362	C₂³	—	52	1	no	—
363	C₂³	—	52	1	no	—
364	C₂³	—	52	1	no	—
365	C₂³	—	52	1	no	—
366	C₂³	—	52	1	no	—
367	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#6095	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#88158	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	52	2	no	—
373	D₄	—	52	2	no	—
374	D₄	—	52	4	no	—
375	D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	—	104	4	no	—
409	C₂×C₄	#88046	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88061	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88061	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88065	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88065	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88126	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	104	1	no	—
430	C₂²	—	104	1	no	—
431	C₂²	—	104	1	no	—
432	C₂²	—	104	1	no	—
433	C₂²	C₄×#6095	1	2	yes	—
434	C₂²	C₄×D₁₀₄	1	2	yes	—
435	C₂²	C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11718667	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88061	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11718774	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88065	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88065	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	52	8	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	104	1	no	—
451	C₄	—	104	1	no	—
452	C₄	#11718062	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	104	2	no	—
456	C₂	C₂×#11718062	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13113323	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13113328	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13113332	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×#88046	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#88065	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₄×#88061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#6103
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#88071	C₂	semidirect
4. #13112716	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
18. #11718600	C₄	semidirect
20. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
21. #11718589	C₄	semidirect
23. #11718062	C₄	direct (N × H)
56. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
63. #88071	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
121. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
126. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
240. C₄×C₁₃	#327	semidirect
277. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
355. C₁₃	C₄×#327	semidirect
452. C₄	#11718062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#88184	2
C₂×#11718062	2
C₄×#88071	2
#13112716	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₄×#327	13

Subgroups — C4×#11718062 #15753796

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718062 #15753796