Subgroups — C₄×#11718130 #15753798

Order 3328.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718130	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13112714	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₁₃×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₁₃×#387	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#88071	—	2	1	no	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
22	#11718130	C₄	1	8	yes	direct product factor
23	#11718116	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
29	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
56	#88071	—	2	4	no	—
57	#88071	—	2	2	no	—
58	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×#1055	—	4	2	no	—
62	C₄×#328	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	complemented
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×#1055	—	2	4	no	—
113	C₂×#1055	—	4	2	no	—
114	C₂×#1055	—	4	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
117	C₂×#328	—	13	2	no	—
118	C₄×#95	—	13	1	no	—
119	#1294	—	13	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
129	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	#1055	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
181	#391	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#389	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#387	—	2	1	no	—
184	#385	—	2	1	no	—
185	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×#95	—	13	2	no	—
190	C₂×#95	—	26	1	no	—
191	#336	—	26	1	no	—
192	#328	—	13	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#410	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
219	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
220	C₄×C₁₃	#328	1	4	yes	complemented
221	Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
251	C₄×C₈	—	52	2	no	—
252	#95	—	2	1	no	—
253	#95	—	2	1	no	—
254	#95	—	2	1	no	—
255	#95	—	2	1	no	—
256	#95	—	2	1	no	—
257	#95	—	13	4	no	—
258	#95	—	26	4	no	—
259	#95	—	26	2	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃	C₂×#328	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1500	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#1501	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1503	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	#6106	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#6107	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₈	—	52	2	no	—
304	C₂×C₈	—	52	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	4	1	no	—
317	C₄²	—	4	1	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	52	8	no	—
321	C₁₃	C₄×#328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#88204	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	2	no	—
332	Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#88075	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#88075	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88077	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88077	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₈	—	52	4	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	C₄×#6106	1	2	yes	—
386	C₂²	C₄×#6107	1	2	yes	—
387	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#88077	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#88077	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11718901	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	8	1	no	—
403	C₄	—	8	1	no	—
404	C₄	—	52	8	no	—
405	C₄	#11718130	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	C₂×#11718130	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13113322	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13113327	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13113335	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₄×#88074	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₄×#88077	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₄×#88075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₁₃×#391	C₄	semidirect
11. C₁₃×#389	C₄	semidirect
16. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
22. #11718130	C₄	direct (N × H)
67. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
102. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
176. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
181. #391	Dic₁₃	semidirect
182. #389	Dic₁₃	semidirect
187. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
220. C₄×C₁₃	#328	semidirect
273. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	semidirect
311. C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
321. C₁₃	C₄×#328	semidirect
405. C₄	#11718130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718130	2
C₄×#88071	2
#13112714	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₄×#328	13

Subgroups — C4×#11718130 #15753798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718130 #15753798