Group #15753872 — subgroups

Subgroups — #15753872

Order 3328.

684 conjugacy classes of subgroups; only the 183 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 684 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 183 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13114689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718136	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13112719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
7	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#390	C₄	1	2	yes	—
10	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88043	—	2	2	no	—
14	#11718136	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11718116	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
21	C₄×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
22	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
34	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
35	#88043	—	4	4	no	—
36	#8231	—	13	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
58	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
63	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
65	C₂×#1055	—	2	8	no	—
66	C₂×#1055	—	4	4	no	—
67	C₂×#1055	—	4	4	no	—
68	C₄×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic
69	#1767	—	13	2	no	—
70	C₂×#331	—	13	2	no	—
71	#1296	—	13	2	no	—
72	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
79	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
80	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
81	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
93	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
100	#1055	—	4	8	no	—
101	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
105	C₂×#97	—	26	2	no	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#390	Dic₁₃	1	2	yes	—
108	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
109	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
110	#336	—	26	2	no	—
111	#331	—	13	8	no	—
112	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
121	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
122	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₄×C₁₃	#440	1	4	yes	—
129	C₄×C₁₃	#442	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
134	#127	—	2	2	no	—
135	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
136	C₄×D₄	—	4	8	no	—
137	C₄×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
148	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
149	#97	—	52	4	no	—
150	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂×C₁₃	#1555	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃	#1557	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃	#1560	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃	#1762	1	2	yes	—
156	C₂⁴	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
173	C₂×C₈	—	26	8	no	—
174	C₂×C₈	—	52	4	no	—
175	C₂×C₈	—	52	4	no	—
176	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄²	—	2	2	no	—
181	C₄²	—	2	4	no	—
182	C₄²	—	2	2	no	—
183	C₄²	—	2	2	no	—
184	C₄²	—	4	1	no	—
185	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₄²	#6127	1	2	yes	—
187	C₁₃	#8231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂³	—	2	4	no	—
189	C₂³	—	4	4	no	—
190	C₂³	—	4	2	no	—
191	C₂³	—	4	4	no	—
192	C₂³	—	4	2	no	—
193	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
194	D₄	—	4	4	no	—
195	D₄	—	4	4	no	—
196	D₄	—	4	8	no	—
197	D₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄	#88073	1	2	yes	—
210	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
213	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
214	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
215	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
216	C₈	—	52	8	no	—
217	C₂²	—	4	4	no	—
218	C₂²	—	4	8	no	—
219	C₂²	—	8	2	no	—
220	C₂²	—	8	4	no	—
221	C₂²	—	8	2	no	—
222	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	#11718876	1	2	yes	—
224	C₂²	C₂×#88073	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#11718893	1	2	yes	—
226	C₂²	#11718898	1	1	yes	characteristic
227	C₄	—	2	1	no	—
228	C₄	—	2	1	no	—
229	C₄	—	2	2	no	—
230	C₄	—	4	2	no	—
231	C₄	—	4	1	no	—
232	C₄	—	8	2	no	—
233	C₄	#11718675	1	4	yes	—
234	C₄	#11718679	1	4	yes	—
235	C₂	—	8	4	no	—
236	C₂	#13113550	1	1	yes	characteristic
237	C₂	#13113558	1	2	yes	—
238	C₂	#13113571	1	1	yes	characteristic
239	C₂	C₄×#88073	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#13114661	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13114689

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718136

C₂

yes

maximal

#13112719

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×C₁₃×#127

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₁₃×#127

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄×C₁₃

—

C₂×C₄×D₄×C₁₃

C₄

yes

—

C₁₃×#390

—

C₁₃×#390

C₄

yes

—

C₁₃×#384

C₂²

yes

characteristic

C₄³×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊#1055

C₂²

yes

—

C₂×#88043

—

#11718136

C₄

yes

complemented

#11718116

—

C₂²×D₄×C₁₃

—

C₂²×D₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

—

C₁₃×#127

—

C₁₃×#127

C₂×C₄

yes

—

C₄×D₄×C₁₃

—

C₄×D₄×C₁₃

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#1055

—

C₄⋊#1055

—

C₄⋊#1055

C₂×C₄

yes

—

—

C₂⁴×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₁₃

#41

yes

—

—

—

—

D₁₃

yes

—

—

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

D₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

#100

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃

#117

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

#137

yes

—

100

#1055

—

101

C₂×#127

C₂×D₁₃

yes

characteristic

102

C₂×C₄×D₄

—

103

C₂×C₄×D₄

Dic₁₃

yes

—

104

C₂×C₄⋊C₈

—

105

C₂×#97

—

106

#390

—

107

#390

Dic₁₃

yes

—

108

#384

C₂×D₁₃

yes

characteristic

109

C₄³

C₂×D₁₃

yes

characteristic

110

#336

—

111

#331

—

112

C₂²×C₁₃

—

113

C₂²×C₁₃

—

114

C₂²×C₁₃

—

115

C₂²×C₁₃

—

116

C₂²×C₁₃

—

117

C₂²×C₁₃

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

118

C₂²×C₁₃

C₂×#100

yes

characteristic

119

C₂²×C₁₃

#413

yes

characteristic

120

C₂²×C₁₃

#417

yes

—

121

C₂²×C₁₃

#418

yes

—

122

C₄×C₁₃

—

123

C₄×C₁₃

—

124

C₄×C₁₃

—

125

C₄×C₁₃

—

126

C₄×C₁₃

—

127

C₄×C₁₃

—

128

C₄×C₁₃

#440

yes

—

129

C₄×C₁₃

#442

yes

—

130

C₂²×D₄

—

131

C₂²×D₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

132

C₂³×C₄

—

133

C₂²×C₈

—

134

#127

—

135

#127

C₄×D₁₃

yes

—

136

C₄×D₄

—

137

C₄×D₄

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

139

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

140

C₂×C₂²⋊C₄

—

141

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

C₂×C₄²

C₂×Dic₁₃

yes

characteristic

143

C₂×C₄²

C₂×Dic₁₃

yes

characteristic

144

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

yes

—

145

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

yes

—

146

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

147

C₄⋊C₈

—

148

C₄⋊C₈

—

149

#97

—

150

C₂×C₁₃

—

151

C₂×C₁₃

#1555

yes

characteristic

152

C₂×C₁₃

#1557

yes

—

153

C₂×C₁₃

#1560

yes

characteristic

154

C₂×C₁₃

C₄×#100

yes

characteristic

155

C₂×C₁₃

#1762

yes

—

156

C₂⁴

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

C₄×Dic₁₃

yes

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

169

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

170

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

171

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

characteristic

172

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₂²⋊C₄

—

179

C₂²⋊C₄

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₄²

—

184

C₄²

—

185

C₄²

C₂×C₄×D₁₃

yes

—

186

C₄²

#6127

yes

—

187

C₁₃

#8231

yes

characteristic, complemented, Sylow

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

194

D₄

—

195

D₄

—

196

D₄

—

197

D₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

#88073

yes

—

210

C₂×C₄

C₂×C₄×Dic₁₃

yes

characteristic

211

C₂×C₄

#88180

yes

characteristic

212

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₁₃

yes

—

213

C₂×C₄

#88186

yes

—

214

C₂×C₄

#88203

yes

—

215

C₂×C₄

#88205

yes

—

216

C₈

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

C₄×C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

223

C₂²

#11718876

yes

—

224

C₂²

C₂×#88073

yes

characteristic

225

C₂²

#11718893

yes

—

226

C₂²

#11718898

yes

characteristic

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

#11718675

yes

—

234

C₄

#11718679

yes

—

235

C₂

—

236

C₂

#13113550

yes

characteristic

237

C₂

#13113558

yes

—

238

C₂

#13113571

yes

characteristic

239

C₂

C₄×#88073

yes

characteristic

240

C₂

#13114661

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#8231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

commutator

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₄²

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

Fitting

C₄×C₁₃×#127

C₂

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×C₁₃×#127

C₂²

cosocle

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

N	H ≅ G/N	type
1. #13114689	C₂	semidirect
3. #13112719	C₂	semidirect
14. #11718136	C₄	semidirect
34. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
187. C₁₃	#8231	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #13114689

C₂

semidirect

3. #13112719

C₂

semidirect

14. #11718136

C₄

semidirect

34. C₄⋊#1055

C₂×C₄

semidirect

187. C₁₃

#8231

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13114689	2
C₂×#11718136	2
#13112719	2
C₄×C₁₃×#127	2
#8231	13

subgroup

index

C₄×C₁₃×#127

Subgroups — #15753872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups