Subgroups — #15754285

Order 3328.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
20	#11718116	—	2	1	no	—
21	#11718075	—	2	8	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₅₂	C₈	1	4	yes	complemented
32	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6103	—	2	8	no	—
46	C₂×#6103	—	2	2	no	—
47	C₂×#6103	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
53	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
54	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₄×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
61	C₄×#1055	—	2	4	no	—
62	#8310	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
103	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#6103	—	2	8	no	—
121	#6103	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	4	2	no	—
127	C₂×#1055	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
129	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
131	C₂×D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	#104	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	D₅₂	—	2	16	no	—
184	D₅₂	—	2	4	no	—
185	D₅₂	—	2	4	no	—
186	D₅₂	—	2	4	no	—
187	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
188	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
192	#1055	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
207	#336	—	2	1	no	—
208	#336	—	26	1	no	—
209	D₄⋊C₈	—	26	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#421	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂⁵	—	26	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
260	C₄×D₄	—	13	8	no	—
261	C₄×D₄	—	26	4	no	—
262	C₄×D₄	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	26	8	no	—
264	C₄×D₄	—	26	8	no	—
265	C₄×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
280	C₄×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1478	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#1486	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#1490	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#1779	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#1789	1	1	yes	characteristic
289	D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	26	4	no	—
291	C₂⁴	—	26	4	no	—
292	C₂⁴	—	26	2	no	—
293	C₂⁴	—	26	4	no	—
294	C₂⁴	—	52	2	no	—
295	C₂⁴	—	52	2	no	—
296	C₂⁴	—	52	2	no	—
297	C₂⁴	—	52	2	no	—
298	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×D₄	—	26	16	no	—
303	C₂×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	16	no	—
306	C₂×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6094	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#6104	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#6106	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	52	2	no	—
345	C₂×C₈	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₁₃	#8310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	26	16	no	—
361	C₂³	—	26	4	no	—
362	C₂³	—	26	4	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	52	8	no	—
365	C₂³	—	52	8	no	—
366	C₂³	—	52	8	no	—
367	C₂³	—	52	8	no	—
368	C₂³	—	52	8	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	—	52	2	no	—
372	C₂³	—	52	8	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	#88049	1	2	yes	—
375	C₂³	#88060	1	2	yes	—
376	C₂³	#88065	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	13	8	no	—
379	D₄	—	26	16	no	—
380	D₄	—	26	4	no	—
381	D₄	—	26	4	no	—
382	D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	#88049	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88060	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#6094	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₈	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	52	32	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	52	4	no	—
431	C₂²	#11718075	1	4	yes	complemented
432	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88049	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11718662	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88060	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11718787	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#88065	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11718800	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
445	C₄	#11718387	1	2	yes	—
446	C₄	#11718697	1	2	yes	—
447	C₄	#11718707	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	52	8	no	—
450	C₂	C₂×#11718075	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13113226	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13113260	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13113278	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13114745	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13114766	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13114779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#8310
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
3. C₂×#11718075	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₅₂	C₈	semidirect
129. #1797	D₁₃	semidirect
187. D₅₂	C₂²⋊C₈	semidirect
203. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
216. C₂²×C₁₃	D₄⋊C₈	semidirect
355. C₁₃	#8310	semidirect
431. C₂²	#11718075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718075	2
C₁₃×#1797	2
#8310	13