Subgroups — #15754592

Order 3328.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13114824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88075	—	2	4	no	—
20	C₂×#88074	—	2	1	no	—
21	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718129	—	2	4	no	—
24	#11718120	—	2	1	no	—
25	#11718118	—	2	1	no	—
26	#11718117	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88075	—	4	8	no	—
74	#88074	—	4	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
78	#8377	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×#1055	—	4	4	no	—
146	C₂×#1055	—	4	2	no	—
147	C₂×#548	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	#1799	—	13	1	no	—
149	#1787	—	13	2	no	—
150	#1519	—	13	2	no	—
151	#1459	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
175	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
210	#1055	—	8	2	no	—
211	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#548	—	2	4	no	—
214	#548	—	2	4	no	—
215	C₂×#124	—	2	1	no	—
216	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	—	26	4	no	—
225	C₂×#99	—	26	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	#380	—	13	2	no	—
228	#342	—	26	1	no	—
229	#327	—	26	4	no	—
230	#324	—	26	1	no	—
231	#323	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	16	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	#124	—	2	8	no	—
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	#121	—	2	8	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#103	—	52	8	no	—
311	#99	—	52	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₃	#1781	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#1788	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#1796	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	4	8	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	52	4	no	—
374	C₂×C₈	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₁₃	#8377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#88204	1	2	yes	—
407	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#88207	1	2	yes	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	#88074	1	4	yes	complemented
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	104	2	no	—
446	C₂×C₄	—	104	2	no	—
447	C₂×C₄	—	104	2	no	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
451	C₈	—	104	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11718899	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	208	2	no	—
483	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	8	1	no	—
490	C₂	#13114751	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13114776	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13114811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718908
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#548	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#8377
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13114824	C₂	semidirect
2. #13114771	C₂	semidirect
3. #13113404	C₂	semidirect
4. #13113154	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
174. Q₈×C₁₃	#99	semidirect
211. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
216. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
218. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
221. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
392. C₁₃	#8377	semidirect
415. Q₈	#88074	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13114824	2
#13114771	2
#13113404	2
#13113154	2
C₂×C₁₃×#548	2
#8377	13