Subgroups — #15754602

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13114824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
9	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88075	—	2	4	no	—
20	C₂×#88074	—	2	1	no	—
21	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718130	—	2	4	no	—
24	#11718120	—	2	1	no	—
25	#11718118	—	2	1	no	—
26	#11718117	—	2	1	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88075	—	4	8	no	—
74	#88074	—	4	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
78	#8379	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×#1055	—	4	4	no	—
143	C₂×#1055	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	#1799	—	13	1	no	—
146	#1787	—	13	2	no	—
147	#1520	—	13	2	no	—
148	#1459	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	#103	1	2	yes	complemented
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
170	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
201	#1055	—	8	2	no	—
202	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
205	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	—	26	4	no	—
216	C₂×#99	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
218	#380	—	13	2	no	—
219	#342	—	26	1	no	—
220	#328	—	26	4	no	—
221	#324	—	26	1	no	—
222	#323	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#451	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	16	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#103	—	52	8	no	—
298	#99	—	52	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₁₃	#1781	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#1787	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#1796	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	#6106	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	#6107	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	52	4	no	—
356	C₂×C₈	—	52	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₁₃	#8379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	#88075	1	2	yes	complemented
383	C₂³	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#88196	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#88207	1	2	yes	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	#88074	1	4	yes	complemented
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	104	2	no	—
422	C₂×C₄	—	104	2	no	—
423	C₂×C₄	—	104	2	no	—
424	C₂×C₄	#88075	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
428	C₈	—	104	2	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	C₂×#88075	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11718886	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11718888	1	2	yes	—
444	C₂²	#11718889	1	2	yes	—
445	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	208	2	no	—
456	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#13114751	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13114771	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13114811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718908
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#8379
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114771	C₂	semidirect
3. #13113408	C₂	semidirect
6. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
155. C₂³×C₁₃	#103	semidirect
169. Q₈×C₁₃	#99	semidirect
194. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
202. C₂³×Q₈	Dic₁₃	semidirect
207. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
210. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
212. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
375. C₁₃	#8379	semidirect
382. C₂³	#88075	semidirect
396. Q₈	#88074	semidirect
424. C₂×C₄	#88075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13114824	2
#13114771	2
#13113408	2
#13113154	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#8379	13