Subgroups — #15754661

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13114825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₃×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
11	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
14	C₂×#88151	—	2	2	no	—
15	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88123	—	2	1	no	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88063	—	2	1	no	—
23	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#11718146	—	2	1	no	—
27	Q₈⋊#1055	—	2	2	no	—
28	#11718073	—	2	2	no	—
29	#11718073	—	2	2	no	—
30	#11718060	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
35	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6103	—	2	2	no	—
50	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6099	—	2	1	no	—
56	#88151	—	2	8	no	—
57	#88151	—	2	8	no	—
58	#88151	—	2	4	no	—
59	#88151	—	2	4	no	—
60	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
66	#88123	—	2	4	no	—
67	#88123	—	2	4	no	—
68	#88123	—	2	1	no	—
69	#88123	—	2	1	no	—
70	#88123	D₄	1	2	yes	—
71	#88123	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
78	#88063	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
81	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
82	C₄×#1055	—	2	1	no	—
83	#8391	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
96	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
97	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#6103	—	2	8	no	—
129	#6103	—	2	2	no	—
130	#6103	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	#6099	—	4	1	no	—
139	#6099	—	4	1	no	—
140	C₂×#1055	—	4	1	no	—
141	C₂×#1055	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
143	#1800	—	13	1	no	—
144	#1548	—	13	1	no	—
145	#1548	—	13	1	no	—
146	#1487	—	13	1	no	—
147	#1487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1460	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	—
155	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	D₅₂	—	2	2	no	—
179	D₅₂	—	2	2	no	—
180	D₅₂	—	2	2	no	—
181	D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	4	16	no	—
186	Dic₂₆	—	4	4	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
189	C₈×C₁₃	—	8	1	no	—
190	#1055	—	8	1	no	—
191	#1055	—	8	1	no	—
192	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
193	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
194	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
195	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
196	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
204	#431	—	13	1	no	—
205	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#423	—	13	1	no	—
207	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#100	—	26	1	no	—
209	#343	—	26	1	no	—
210	#333	—	26	2	no	—
211	#333	—	26	2	no	—
212	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
213	Q₈⋊C₈	—	26	2	no	—
214	#323	—	26	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#448	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#448	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#451	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#451	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
242	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
262	C₄×D₄	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	26	4	no	—
264	C₄×D₄	—	26	1	no	—
265	C₄×D₄	—	26	1	no	—
266	C₄×D₄	—	26	1	no	—
267	C₄×D₄	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
284	#100	—	52	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
287	C₄×C₈	—	2	1	no	—
288	C₄×C₈	—	26	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	#1783	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#1787	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#1796	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
306	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	4	1	no	—
327	M₁₆	—	52	1	no	—
328	M₁₆	—	52	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	52	1	no	—
332	C₂×C₈	—	52	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₁₃	#8391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	13	4	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	2	no	—
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	52	4	no	—
363	Q₈	—	52	16	no	—
364	Q₈	—	52	4	no	—
365	Q₈	#88063	1	4	yes	complemented
366	D₄	—	26	2	no	—
367	D₄	—	26	2	no	—
368	D₄	—	26	2	no	—
369	D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	16	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88169	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88172	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	8	1	no	—
394	C₈	—	8	1	no	—
395	C₈	—	104	1	no	—
396	C₈	—	104	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	26	4	no	—
400	C₂²	—	52	4	no	—
401	C₂²	—	52	4	no	—
402	C₂²	—	52	2	no	—
403	C₂²	—	52	2	no	—
404	C₂²	D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718463	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11718616	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	52	4	no	—
413	C₄	—	52	2	no	—
414	C₄	#11718467	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11718469	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#88063	1	2	yes	—
417	C₄	#11718831	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11718847	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	52	4	no	—
422	C₂	#13114756	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13114769	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13114810	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718616
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1487	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#8391
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113518	C₂	semidirect
4. #13113516	C₂	semidirect
5. #13113265	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1487	C₂	semidirect
147. #1487	D₁₃	semidirect
157. Q₈×C₁₃	#100	semidirect
353. C₁₃	#8391	semidirect
365. Q₈	#88063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13114825	2
#13113518	2
#13113516	2
#13113265	2
#13113156	2
C₁₃×#1487	2
#8391	13