Subgroups — #15754836

Order 3328.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13114856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
9	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
10	D₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#547	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88077	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718139	—	2	2	no	—
28	#11718139	—	2	1	no	—
29	#11718136	—	2	1	no	—
30	#11718129	—	2	2	no	—
31	Q₈⋊#1055	—	2	1	no	—
32	D₄⋊#1055	—	2	1	no	—
33	#11718124	—	2	1	no	—
34	#11718121	—	2	2	no	—
35	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
36	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#6099	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
91	#88077	—	4	2	no	—
92	#88071	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
99	C₄×#1055	—	2	1	no	—
100	#8421	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
113	C₁₃×#41	D₈	1	2	yes	—
114	C₁₃×#41	SD₁₆	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	#6099	—	4	1	no	—
177	#6099	—	4	1	no	—
178	C₂×#1055	—	4	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	1	no	—
180	C₂×#1055	—	4	1	no	—
181	C₂×#1055	—	4	1	no	—
182	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	#1988	—	13	1	no	—
184	#1806	—	13	1	no	—
185	#1547	—	13	1	no	—
186	#1546	—	13	1	no	—
187	#1502	—	13	1	no	—
188	#1477	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	#102	1	2	yes	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
245	#1055	—	8	1	no	—
246	#1055	—	8	1	no	—
247	#1055	—	8	1	no	—
248	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
249	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
250	D₄×Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
251	#547	—	2	2	no	—
252	#547	—	2	1	no	—
253	#547	—	2	2	no	—
254	#547	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
255	#536	—	2	2	no	—
256	#536	—	2	1	no	—
257	#532	—	2	1	no	—
258	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#431	—	13	1	no	—
263	#423	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×#104	—	26	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	#340	—	26	2	no	—
268	#339	—	26	1	no	—
269	#332	—	26	2	no	—
270	#332	—	26	1	no	—
271	#331	—	26	1	no	—
272	#327	—	26	2	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	26	1	no	—
274	D₄⋊C₈	—	26	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#454	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#456	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	8	2	no	—
301	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
302	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	2	1	no	—
309	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#124	—	2	2	no	—
325	#124	—	2	1	no	—
326	#123	—	2	4	no	—
327	#123	—	2	4	no	—
328	#123	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#117	—	2	1	no	—
348	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
361	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
362	#104	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
364	C₄×C₈	—	26	1	no	—
365	#95	—	26	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#1793	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#1796	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	2	1	no	—
374	#41	—	2	1	no	—
375	#41	—	4	4	no	—
376	#41	—	4	4	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	#41	—	4	8	no	—
379	#41	—	4	4	no	—
380	#41	—	4	4	no	—
381	#41	—	4	1	no	—
382	#41	—	4	1	no	—
383	#41	—	4	1	no	—
384	#41	—	4	1	no	—
385	#41	#6104	1	2	yes	—
386	#41	#6105	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	52	1	no	—
419	M₁₆	—	52	1	no	—
420	C₂×C₈	—	52	2	no	—
421	C₂×C₈	—	52	1	no	—
422	C₂×C₈	—	52	1	no	—
423	C₂×C₈	—	52	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	52	1	no	—
449	C₄²	—	52	1	no	—
450	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₁₃	#8421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	4	8	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	1	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	#88072	1	2	yes	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	1	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	#88072	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	104	1	no	—
500	C₂×C₄	—	104	1	no	—
501	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#88186	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88186	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	104	1	no	—
512	C₈	—	104	1	no	—
513	C₈	—	104	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	#11718878	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11718879	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11718908	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	104	2	no	—
534	C₄	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11718876	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11718878	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11718879	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11718906	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11718907	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	4	2	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	#13114767	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13114795	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13114811	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718908
commutator	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#379
cosocle	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#8421
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13115789	C₂	semidirect
2. #13114856	C₂	semidirect
3. #13113513	C₂	semidirect
4. #13113508	C₂	semidirect
5. #13113331	C₂	semidirect
6. #13113223	C₂	semidirect
10. D₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
14. C₁₃×#547	C₄	semidirect
250. D₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
254. #547	Dic₁₃	semidirect
454. C₁₃	#8421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13115789	2
#13114856	2
#13113513	2
#13113508	2
#13113331	2
#13113223	2
C₁₃×#3499	2
#8421	13