Subgroups — #15755588

Order 3328.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13114816	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718120	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13112679	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
16	#11718120	—	2	4	no	—
17	#11718116	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
47	C₄⋊#1055	—	4	4	no	—
48	#8560	—	13	1	no	maximal, Sylow
49	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×#1055	—	4	4	no	—
99	C₂×#1055	—	4	4	no	—
100	C₂×#1055	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
102	#1797	—	13	2	no	—
103	C₂×#324	—	13	2	no	—
104	#1280	—	13	2	no	—
105	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	#1055	—	8	4	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×#95	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	#336	—	26	2	no	—
171	#324	—	26	4	no	—
172	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	#410	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	#423	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	#431	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	#432	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	#1055	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₃	#1459	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₃	#1461	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₃	#1463	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₃	#1464	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₃	#1797	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₃	#1799	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₃	#1801	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#6099	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#6099	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#6099	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	—	52	4	no	—
286	C₂×C₈	—	52	4	no	—
287	C₂×C₈	—	52	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	2	4	no	—
294	C₄²	—	4	2	no	—
295	C₄²	—	4	2	no	—
296	C₄²	—	4	2	no	—
297	C₁₃	#8560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	1	no	—
302	C₂³	C₂²×#1055	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×#6099	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	C₂×#6099	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₂×#6099	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	C₄⋊#1055	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂²⋊#1055	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#88076	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
351	C₈	—	104	4	no	—
352	C₂²	—	2	1	no	—
353	C₂²	—	2	1	no	—
354	C₂²	—	2	1	no	—
355	C₂²	—	2	1	no	—
356	C₂²	—	2	1	no	—
357	C₂²	—	2	1	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	C₂×C₄⋊#1055	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#11718585	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#11718586	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11718587	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×C₂²⋊#1055	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#11718868	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#88076	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#11718898	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11718901	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₂	—	2	1	no	—
385	C₂	—	2	1	no	—
386	C₂	—	2	1	no	—
387	C₂	—	2	1	no	—
388	C₂	#13113154	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#13113160	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#13113166	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#13113170	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#13114816	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13114824	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#13114832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#8560
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₈	semidirect
155. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
216. C₂×C₄⋊C₄	#1055	semidirect
297. C₁₃	#8560	semidirect
345. C₂×C₄	C₄⋊#1055	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13114816	2
C₂×#11718120	2
#13112679	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#8560	13