Group #15756243 — subgroups

Subgroups — #15756243

Order 3328.

598 conjugacy classes of subgroups; only the 151 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 598 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 151 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13114904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13112678	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	#11718593	—	2	2	no	—
13	#11718593	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
15	#11718116	—	2	2	no	—
16	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₃	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
31	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#88071	—	2	4	no	—
33	#88071	—	2	2	no	—
34	#88071	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
36	#8699	—	13	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
60	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×#1055	—	4	4	no	—
67	C₂×#1055	—	4	2	no	—
68	C₂×#376	—	13	1	no	—
69	#1817	—	13	1	no	—
70	#1817	D₁₃	1	1	yes	characteristic
71	#1280	—	13	4	no	—
72	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
76	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₈×C₁₃	—	8	2	no	—
103	#1055	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
106	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
109	#376	—	26	2	no	—
110	#376	—	26	2	no	—
111	C₂×#95	—	13	2	no	—
112	C₂×#95	—	13	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	26	2	no	—
115	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
125	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
126	C₂²×C₁₃	#431	1	2	yes	—
127	C₂²×C₁₃	#432	1	2	yes	—
128	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
143	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
144	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
147	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
151	#95	—	26	4	no	—
152	#95	—	26	2	no	—
153	#95	—	26	2	no	—
154	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₃	#1458	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃	#1464	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃	#1817	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃	#1820	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃	#1822	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
168	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
177	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄	#6094	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈	—	52	4	no	—
187	C₂×C₈	—	52	2	no	—
188	C₄²	—	2	4	no	—
189	C₄²	—	2	4	no	—
190	C₄²	—	26	8	no	—
191	C₄²	—	26	8	no	—
192	C₁₃	#8699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂³	—	2	2	no	—
194	C₂³	—	2	2	no	—
195	C₂³	#88131	1	2	yes	—
196	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂³	C₂×#6094	1	1	yes	characteristic
198	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄	—	26	4	no	—
212	C₂×C₄	—	52	4	no	—
213	C₂×C₄	—	52	4	no	—
214	C₂×C₄	—	52	2	no	—
215	C₂×C₄	—	52	2	no	—
216	C₂×C₄	—	52	2	no	—
217	C₂×C₄	—	52	2	no	—
218	C₂×C₄	—	52	4	no	—
219	C₂×C₄	—	52	4	no	—
220	C₂×C₄	#88060	1	4	yes	—
221	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
223	C₈	—	8	2	no	—
224	C₈	—	104	2	no	—
225	C₂²	—	2	2	no	—
226	C₂²	—	2	2	no	—
227	C₂²	—	2	2	no	—
228	C₂²	—	2	2	no	—
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	2	2	no	—
231	C₂²	#11718379	1	2	yes	—
232	C₂²	#11718380	1	2	yes	—
233	C₂²	#11718604	1	1	yes	characteristic
234	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
235	C₂²	C₂×#88060	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#11718787	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
238	C₄	—	2	4	no	—
239	C₄	—	2	2	no	—
240	C₄	—	2	2	no	—
241	C₄	—	4	2	no	—
242	C₄	—	52	4	no	—
243	C₄	—	52	4	no	—
244	C₂	—	2	2	no	—
245	C₂	—	2	2	no	—
246	C₂	#13113148	1	2	yes	—
247	C₂	#13113168	1	2	yes	—
248	C₂	#13114902	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#13114911	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#13114917	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718593

C₂

yes

maximal, characteristic

#13114904

C₂

yes

maximal, characteristic

#13112678

C₂

yes

maximal

C₁₃×#1817

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₄²×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₄

yes

characteristic

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×#88071

C₄

yes

—

C₂×#88071

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#1055

C₂²

yes

—

#11718593

—

#11718593

—

C₁₃×#336

—

#11718116

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₃

—

C₂×C₄²×C₁₃

—

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₈

yes

complemented

C₂²×#1055

—

C₁₃×C₂²⋊C₈

—

#88071

—

#88071

—

#88071

—

C₂²⋊#1055

—

#8699

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

#41

yes

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₁₃

M₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

—

C₄²×C₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

—

—

—

—

—

D₁₃

yes

characteristic

#1280

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

#117

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

#123

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

#123

yes

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

C₂×Dic₁₃

—

100

C₂×Dic₁₃

—

101

C₂×Dic₁₃

—

102

C₈×C₁₃

—

103

#1055

—

104

C₂²×C₄²

—

105

C₂²×C₄²

—

106

C₂²×C₄²

C₂×D₁₃

yes

characteristic

107

C₂×C₂²⋊C₈

—

108

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₃

yes

—

109

#376

—

110

#376

—

111

C₂×#95

—

112

C₂×#95

—

113

#336

—

114

#336

—

115

C₂²×C₁₃

—

116

C₂²×C₁₃

—

117

C₂²×C₁₃

—

118

C₂²×C₁₃

—

119

C₂²×C₁₃

—

120

C₂²×C₁₃

—

121

C₂²×C₁₃

#381

yes

characteristic

122

C₂²×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

123

C₂²×C₁₃

#407

yes

characteristic

124

C₂²×C₁₃

#410

yes

—

125

C₂²×C₁₃

#413

yes

—

126

C₂²×C₁₃

#431

yes

—

127

C₂²×C₁₃

#432

yes

—

128

C₄×C₁₃

—

129

C₄×C₁₃

—

130

C₄×C₁₃

—

131

C₄×C₁₃

—

132

Dic₁₃

—

133

Dic₁₃

—

134

C₂³×C₄

—

135

C₂³×C₄

—

136

C₂³×C₄

C₄×D₁₃

yes

characteristic

137

C₂³×C₄

C₄×D₁₃

yes

characteristic

138

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

139

C₂²×C₈

—

140

C₂²×C₈

—

141

C₂×C₄²

—

142

C₂×C₄²

—

143

C₂×C₄²

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

D₅₂

yes

—

148

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

yes

—

149

C₂²⋊C₈

—

150

C₂²⋊C₈

—

151

#95

—

152

#95

—

153

#95

—

154

C₂×C₁₃

—

155

C₂×C₁₃

—

156

C₂×C₁₃

#1458

yes

—

157

C₂×C₁₃

#1464

yes

—

158

C₂×C₁₃

#1817

yes

characteristic

159

C₂×C₁₃

#1820

yes

characteristic

160

C₂×C₁₃

#1822

yes

characteristic

161

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₃

yes

characteristic

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

C₈×D₁₃

yes

—

178

C₂²×C₄

#6094

yes

—

179

C₂²×C₄

#6103

yes

—

180

C₂²×C₄

#6103

yes

—

181

C₂²×C₄

C₂×D₅₂

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

#6129

yes

—

183

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₁₃

#8699

yes

characteristic, complemented, Sylow

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

#88131

yes

—

196

C₂³

C₂×C₈×D₁₃

yes

characteristic

197

C₂³

C₂×#6094

yes

characteristic

198

C₂³

M₁₆×D₁₃

yes

—

199

C₂³

C₂×#6103

yes

characteristic

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

#88060

yes

—

221

C₂×C₄

#88140

yes

—

222

C₂×C₄

#88189

yes

—

223

C₈

—

224

C₈

—

104

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

#11718379

yes

—

232

C₂²

#11718380

yes

—

233

C₂²

#11718604

yes

characteristic

234

C₂²

#11718667

yes

—

235

C₂²

C₂×#88060

yes

characteristic

236

C₂²

#11718787

yes

characteristic

237

C₂²

#11718793

yes

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₂

—

245

C₂

—

246

C₂

#13113148

yes

—

247

C₂

#13113168

yes

—

248

C₂

#13114902

yes

characteristic

249

C₂

#13114911

yes

characteristic

250

C₂

#13114917

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1817	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1817	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#8699
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#6103

commutator

C₂³×C₁₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

Fitting

C₁₃×#1817

C₂

socle

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

N	H ≅ G/N	type
29. C₂×C₄×Dic₁₃	C₈	semidirect
192. C₁₃	#8699	semidirect

H ≅ G/N

type

29. C₂×C₄×Dic₁₃

C₈

semidirect

192. C₁₃

#8699

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718593	2
#13114904	2
#13112678	2
C₁₃×#1817	2
#8699	13

subgroup

index

C₁₃×#1817

Subgroups — #15756243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups