Subgroups — #15757929

Order 3328.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13112715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#392	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88072	—	2	4	no	—
15	#11718873	—	2	1	no	—
16	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718611	—	2	4	no	—
19	#11718117	—	2	2	no	—
20	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	#88072	—	4	8	no	—
52	#88071	—	2	2	no	—
53	#88071	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
56	#9017	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂×#1055	—	4	4	no	—
117	C₂×#1055	—	4	2	no	—
118	C₂×#392	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	#2315	—	13	1	no	—
120	#1786	—	13	2	no	—
121	C₂×#323	—	13	1	no	—
122	#1294	—	13	2	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
195	#1055	—	8	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#102	—	26	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	#392	—	2	2	no	—
204	#392	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
205	#385	—	26	4	no	—
206	#380	—	13	2	no	—
207	#380	—	26	1	no	—
208	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	#323	—	26	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#448	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#480	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#481	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	Dic₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂⁵	—	2	1	no	—
253	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	#102	—	52	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	#95	—	26	2	no	—
287	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×C₁₃	#1595	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#1596	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#1874	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#1887	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#1889	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	1	no	—
311	C₂⁴	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	4	1	no	—
316	C₂⁴	#6104	1	2	yes	—
317	C₂⁴	#6105	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	52	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₁₃	#9017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	—	8	1	no	—
400	C₂³	—	8	1	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	#88072	1	4	yes	complemented
403	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	104	8	no	—
431	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
433	C₈	—	104	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	#11718693	1	2	yes	—
463	C₂²	#11718694	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11718695	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11718697	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11718701	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11718738	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	104	4	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#13113753	1	2	yes	—
483	C₂	#13113758	1	2	yes	—
484	C₂	#13115154	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#13115235	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13115245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#392	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#9017
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117450	C₂	semidirect
2. #13114767	C₂	semidirect
3. C₂×#11718117	C₂	semidirect
4. #13112715	C₂	semidirect
12. C₁₃×#392	C₄	semidirect
31. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
50. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
164. C₂³×C₁₃	#102	semidirect
204. #392	Dic₁₃	semidirect
263. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
287. #95	C₂×Dic₁₃	semidirect
360. C₁₃	#9017	semidirect
402. C₂³	#88072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117450	2
#13114767	2
C₂×#11718117	2
#13112715	2
C₂×C₁₃×#392	2
#9017	13