Finite Group Databasebeta

← #15757992

Subgroups — #15757992

Order 3328.

484 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 484 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123920C211yesmaximal, characteristic
2#13118129C211yesmaximal, characteristic
3C4×#88064C211yesmaximal, characteristic
4#13113284C211yesmaximal, characteristic
5#13113282C211yesmaximal, characteristic
6#13112729C211yesmaximal, characteristic
7C13×#1300C211yesmaximal, characteristic
8C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
9C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
10C13×#432C2211yescharacteristic
11C4×C13×M16C2211yescharacteristic
12C13×#376C2211yescharacteristic
13C2×#88064—21no—
14C4×C4⋊Dic13—21no—
15C4×C4⋊Dic13—21no—
16#11718587C2211yescharacteristic
17C4×#6099C2211yescharacteristic
18#11718489—22no—
19#11718380—21no—
20#11718379—21no—
21#11718362—22no—
22#11718322—21no—
23#11718322C411yescharacteristic
24#11718322C411yescharacteristic
25#11718317—21no—
26#11718317C411yescharacteristic
27#11718317C411yescharacteristic
28#11718146—21no—
29#11718076—22no—
30#11718048—22no—
31C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
32C22×Dic26D411yescharacteristic
33C2×C13×M16—21no—
34C2×C42×C13—21no—
35C2×C42×C13C2311yescharacteristic
36C2×C4⋊Dic13—21no—
37C2×C4⋊Dic13—21no—
38C2×C4⋊Dic13—21no—
39C2×C4⋊Dic13—21no—
40C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
41C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
42C2×#6101—21no—
43C2×#6101C2×C411yescharacteristic
44C2×#6101C2×C411yescharacteristic
45C2×C4×Dic13—21no—
46C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
47C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
48C2×#6099—21no—
49C4×Dic26—21no—
50C4×Dic26—21no—
51C4×Dic26—21no—
52C4×Dic26—21no—
53C4×Dic26—21no—
54C4×Dic26—21no—
55C4×Dic26—21no—
56C4×Dic26—21no—
57C13×C4⋊C8D412yes—
58C13×C22⋊C8—21no—
59C13×#97—21no—
60C13×#97—21no—
61C4×C8×C13—21no—
62C13×#95—21no—
63C13×#95C2×C411yescharacteristic
64C13×#95C2×C411yescharacteristic
65#88071—21no—
66#88071—21no—
67#88071—21no—
68#88071—21no—
69C22⋊#1055—21no—
70#88064—24no—
71#88055—22no—
72#88054—22no—
73#88054—22no—
74C8×Dic13—22no—
75C4⋊#1055D412yes—
76#88043—21no—
77#88043—21no—
78C4×#1055—21no—
79#9030—131nomaximal, Sylow
80C22×C4×C13—21no—
81C22×C4×C13—21no—
82C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
83C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
84C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
85C22×Dic13—21no—
86C22×Dic13—21no—
87C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
88C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
89C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
90C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
91C2×Dic26—21no—
92C2×Dic26—21no—
93C2×Dic26—21no—
94C2×Dic26—21no—
95C2×Dic26—22no—
96C2×Dic26—42no—
97C2×Dic26—41no—
98C13×M16—22no—
99C13×M16—41no—
100C2×C8×C13—22no—
101C2×C8×C13—41no—
102C42×C13—24no—
103C42×C13C2×D411yescharacteristic
104C42×C13C2×D411yescharacteristic
105C42×C13#4111yescharacteristic
106C42×C13#4111yescharacteristic
107C4⋊Dic13—21no—
108C4⋊Dic13—21no—
109C4⋊Dic13—21no—
110C4⋊Dic13—21no—
111C4⋊Dic13—42no—
112C4⋊Dic13—42no—
113C4⋊Dic13—42no—
114C4⋊Dic13—42no—
115#6101—21no—
116#6101—21no—
117#6101—21no—
118#6101—21no—
119#6101—41no—
120#6101—41no—
121C4×Dic13—21no—
122C4×Dic13—21no—
123C4×Dic13—21no—
124C4×Dic13—21no—
125C4×Dic13—41no—
126C4×Dic13—41no—
127#6099—22no—
128#6099—41no—
129C2×#1055—22no—
130C2×#1055—41no—
131#2983—131no—
132#2399—131no—
133C4×#101—131no—
134#1491—131no—
135#1491—131no—
136#1300—131no—
137#1300D1311yescharacteristic
138C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
139C2×C4×C13—21no—
140C2×C4×C13—21no—
141C2×C4×C13—22no—
142C2×C4×C13—22no—
143C2×C4×C13—22no—
144C2×C4×C13—41no—
145C2×C4×C13—41no—
146C2×C4×C13—41no—
147C2×C4×C13—41no—
148C2×C4×C13—41no—
149C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
150C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
151C2×C4×C13#12011yescharacteristic
152C2×C4×C13#12111yescharacteristic
153C2×C4×C13#12111yescharacteristic
154C2×C4×C13#12311yescharacteristic
155C2×Dic13—21no—
156C2×Dic13—21no—
157C2×Dic13—22no—
158C2×Dic13—21no—
159C2×Dic13—21no—
160C2×Dic13—21no—
161C2×Dic13—21no—
162C2×Dic13—21no—
163C2×Dic13—41no—
164C2×Dic13—41no—
165C2×Dic13—41no—
166C2×Dic13—41no—
167C2×Dic13—41no—
168C2×Dic13—41no—
169C2×Dic13—41no—
170C2×Dic13#10412yes—
171Dic26—22no—
172Dic26—22no—
173Dic26—42no—
174Dic26—42no—
175Dic26—41no—
176Dic26—41no—
177C8×C13—42no—
178C8×C13—42no—
179#1055—42no—
180#1055—42no—
181C2×C4×Q8—131no—
182C2×C4×Q8—131no—
183#446—262no—
184#446—262no—
185#432—131no—
186#432—261no—
187#432C2×D1311yescharacteristic
188#431—261no—
189C2×#101—261no—
190C4×M16—131no—
191C4×M16C2×D1311yescharacteristic
192#398—131no—
193#398—131no—
194#398—261no—
195#395—131no—
196#395—131no—
197#395—261no—
198C4×C4⋊C4—261no—
199C4×C4⋊C4—261no—
200#376C2×D1311yescharacteristic
201#343—261no—
202Q8⋊C8—262no—
203Q8⋊C8—262no—
204C22×C13—21no—
205C22×C13—21no—
206C22×C13#38611yescharacteristic
207C22×C13C2×#10411yescharacteristic
208C22×C13#42111yescharacteristic
209C4×C13—21no—
210C4×C13—21no—
211C4×C13—21no—
212C4×C13—21no—
213C4×C13—21no—
214C4×C13—42no—
215C4×C13—42no—
216C4×C13#45612yes—
217Dic13—22no—
218Dic13—41no—
219Dic13—42no—
220Dic13—41no—
221Dic13—41no—
222Dic13—81no—
223C22×Q8—131no—
224C22×Q8—131no—
225C2×M16—21no—
226C2×M16—261no—
227C4×Q8—261no—
228C4×Q8—261no—
229C4×Q8—261no—
230C4×Q8—261no—
231C4×Q8—261no—
232C4×Q8—261no—
233C4×Q8—261no—
234C4×Q8—261no—
235C2×C4⋊C4—131no—
236C2×C4⋊C4—131no—
237C2×C4⋊C4—131no—
238C2×C4⋊C4—131no—
239C2×C4⋊C4—261no—
240C2×C4⋊C4—261no—
241C2×C4⋊C4—261no—
242C2×C4⋊C4—261no—
243C2×C4⋊C4—261no—
244C2×C42—21no—
245C2×C42—131no—
246C2×C42—131no—
247C2×C42—261no—
248C2×C42C22×D1311yescharacteristic
249C4⋊C8—132no—
250C4⋊C8—262no—
251C4⋊C8—262no—
252C4⋊C8D5212yes—
253#101—264no—
254C22⋊C8—21no—
255C22⋊C8—261no—
256#97—21no—
257#97—21no—
258#97—262no—
259#97—261no—
260#97—261no—
261C4×C8—21no—
262C4×C8—262no—
263C4×C8—261no—
264#95—21no—
265#95—261no—
266#95—261no—
267#95—261no—
268#95—261no—
269#95C4×D1311yescharacteristic
270#95C4×D1311yescharacteristic
271C2×C13—21no—
272C2×C13—21no—
273C2×C13#187111yescharacteristic
274C2×C13#188611yescharacteristic
275C2×C13#189111yescharacteristic
276C2×Q8—262no—
277C2×Q8—261no—
278C2×Q8—261no—
279C2×Q8—261no—
280C2×Q8—261no—
281C2×Q8—521no—
282C2×Q8—522no—
283C22×C4—21no—
284C22×C4—21no—
285C22×C4—131no—
286C22×C4—131no—
287C22×C4—131no—
288C22×C4—131no—
289C22×C4—261no—
290C22×C4—261no—
291C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
292C22×C4D4×D1311yescharacteristic
293C22×C4D4×D1311yescharacteristic
294M16—22no—
295M16—41no—
296M16—262no—
297M16—521no—
298C2×C8—22no—
299C2×C8—41no—
300C2×C8—262no—
301C2×C8—521no—
302C4⋊C4—261no—
303C4⋊C4—261no—
304C4⋊C4—261no—
305C4⋊C4—261no—
306C4⋊C4—261no—
307C4⋊C4—261no—
308C4⋊C4—261no—
309C4⋊C4—261no—
310C4⋊C4—522no—
311C4⋊C4—522no—
312C4⋊C4—522no—
313C4⋊C4—522no—
314C4⋊C4—521no—
315C4⋊C4—521no—
316C42—24no—
317C42—261no—
318C42—261no—
319C42—261no—
320C42—261no—
321C42—521no—
322C42—521no—
323C42C2×D5211yescharacteristic
324C42#612711yescharacteristic
325C42D4×D1311yescharacteristic
326C42#613111yescharacteristic
327C13#903011yescharacteristic, complemented, Sylow
328C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
329Q8—262no—
330Q8—262no—
331Q8—522no—
332Q8—522no—
333Q8—521no—
334Q8—521no—
335C2×C4—21no—
336C2×C4—21no—
337C2×C4—22no—
338C2×C4—22no—
339C2×C4—22no—
340C2×C4—41no—
341C2×C4—41no—
342C2×C4—41no—
343C2×C4—41no—
344C2×C4—41no—
345C2×C4—132no—
346C2×C4—261no—
347C2×C4—261no—
348C2×C4—262no—
349C2×C4—261no—
350C2×C4—261no—
351C2×C4—261no—
352C2×C4—261no—
353C2×C4—261no—
354C2×C4—521no—
355C2×C4—521no—
356C2×C4—521no—
357C2×C4—521no—
358C2×C4—521no—
359C2×C4—521no—
360C2×C4—521no—
361C2×C4C4×D5211yescharacteristic
362C2×C4#8813611yescharacteristic
363C2×C4#8813811yescharacteristic
364C2×C4#8814711yescharacteristic
365C2×C4#8814811yescharacteristic
366C2×C4#8814911yescharacteristic
367C8—42no—
368C8—42no—
369C8—522no—
370C8—522no—
371C22—21no—
372C22—21no—
373C22#1171832611yescharacteristic
374C22D13×#10411yescharacteristic
375C22#1171848211yescharacteristic
376C4—21no—
377C4—21no—
378C4—21no—
379C4—21no—
380C4—21no—
381C4—42no—
382C4—42no—
383C4—262no—
384C4—521no—
385C4—521no—
386C4—521no—
387C4—522no—
388C4—1041no—
389C4#1171848712yes—
390C2—21no—
391C2—21no—
392C2#1311513711yescharacteristic
393C2#1311522811yescharacteristic
394C2#1311525311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D13
FittingC13×#1300C2
socleC22×C13#386
prime radicalC23×C13C2×C22⋊C4
cosocleC2×C42×C13C23
hypercenter#1300D13
hypocenterC13#9030
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1300

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
327. C13#9030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131239202
#131181292
C4×#880642
#131132842
#131132822
#131127292
C13×#13002
#903013