Finite Group Databasebeta

← #15758020

Subgroups — #15758020

Order 3328.

566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118074C211yesmaximal, characteristic
3#13113261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13112738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
9C2×C4×C22⋊D13—21no—
10C2×#88126C2211yescharacteristic
11C13×#431C2211yescharacteristic
12C13×#423C2211yescharacteristic
13#11718884C411yescharacteristic
14#11718883C411yescharacteristic
15C4×C22⋊Dic13—21no—
16#11718787—21no—
17M16×Dic13—21no—
18#11718654C411yescharacteristic
19#11718641C411yescharacteristic
20#11718622—21no—
21#11718609—21no—
22C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23#11718586C2211yescharacteristic
24#11718585C2211yescharacteristic
25#11718501—22no—
26#11718501—22no—
27C13×D4⋊C8—22no—
28D4⋊#1055—22no—
29#11718061—21no—
30#11718060—21no—
31C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
32C23×C4×C13—21no—
33C22×C22⋊D13—21no—
34C22×C4×D13D411yescharacteristic
35C2×C13×M16—21no—
36C4×D4×C13—21no—
37C4×D4×C13—21no—
38C4×D4×C13—21no—
39C4×D4×C13—21no—
40C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C4—21no—
42C2×C42×C13C2311yescharacteristic
43C2×C22⋊Dic13—21no—
44C2×C22⋊Dic13—21no—
45C2×C22⋊Dic13—21no—
46C4×C22⋊D13—42no—
47C4×C22⋊D13—42no—
48C2×#6103—21no—
49C2×#6103C2×C411yescharacteristic
50C2×#6103D411yescharacteristic
51C2×C4⋊Dic13—21no—
52C2×#6101—21no—
53C2×#6101C2×C411yescharacteristic
54C2×#6101D411yescharacteristic
55C2×C4×Dic13—21no—
56C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
57C2×#6099—21no—
58#88126—21no—
59#88126—21no—
60#88126—21no—
61#88126—21no—
62C13×C4⋊C8—21no—
63C13×C4⋊C8—21no—
64C13×C4⋊C8D412yescomplemented
65C13×C22⋊C8—21no—
66C4×C8×C13—21no—
67#88071—21no—
68#88071—21no—
69#88071C2×C411yescharacteristic
70#88071C2×C411yescharacteristic
71C22⋊#1055—21no—
72#88060—24no—
73#88055—22no—
74C8×Dic13—22no—
75C4⋊#1055—21no—
76C4⋊#1055—21no—
77C4⋊#1055D412yescomplemented
78C4×#1055—21no—
79#9036—131nomaximal, Sylow
80C24×C13—21no—
81C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
82C2×D4×C13—21no—
83C2×D4×C13—21no—
84C2×D4×C13—42no—
85C22×C4×C13—21no—
86C22×C4×C13—41no—
87C22×C4×C13—41no—
88C22×C4×C13—41no—
89C22×C4×C13—41no—
90C22×C4×C13—41no—
91C22×C4×C13—41no—
92C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
93C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
95C2×C22⋊D13—42no—
96C2×C22⋊D13—42no—
97C2×C22⋊D13—42no—
98C22×Dic13—21no—
99C22×Dic13—21no—
100C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
101C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
102C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
103C2×C4×D13—21no—
104C2×C4×D13—21no—
105C2×C4×D13—21no—
106C2×C4×D13—21no—
107C2×C4×D13—21no—
108C2×C4×D13—21no—
109C13×M16—41no—
110C13×M16—41no—
111C2×C8×C13—22no—
112C2×C8×C13—41no—
113C13×C4⋊C4—21no—
114C13×C4⋊C4—21no—
115C13×C22⋊C4—41no—
116C13×C22⋊C4—41no—
117C42×C13C2×D411yescharacteristic
118C42×C13C2×D411yescharacteristic
119C42×C13#4111yescharacteristic
120C42×C13#4111yescharacteristic
121C22⋊Dic13—42no—
122C22⋊Dic13—42no—
123C22⋊Dic13—42no—
124#6103—21no—
125#6103—21no—
126#6103—21no—
127#6103—21no—
128#6103—42no—
129C4⋊Dic13—42no—
130#6101—21no—
131#6101—21no—
132#6101—21no—
133#6101—21no—
134#6101—42no—
135C4×Dic13—21no—
136C4×Dic13—21no—
137C4×Dic13—41no—
138C4×Dic13—41no—
139#6099—41no—
140#6099—41no—
141C2×#1055—22no—
142C2×#1055—41no—
143#2921—131no—
144#2392—131no—
145#1486—131no—
146#1486D1311yescharacteristic, complemented
147#1458—131no—
148#1303—131no—
149#1303—131no—
150C23×C13—22no—
151C23×C13—41no—
152C23×C13—41no—
153C23×C13—41no—
154C23×C13—41no—
155C23×C13—41no—
156C23×C13—41no—
157C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
158C22×D13—21no—
159C22×D13—21no—
160C22×D13—21no—
161C22×D13—41no—
162C22×D13—41no—
163D4×C13—22no—
164D4×C13—22no—
165D4×C13—41no—
166D4×C13—41no—
167C2×C4×C13—41no—
168C2×C4×C13—41no—
169C2×C4×C13—41no—
170C2×C4×C13—41no—
171C2×C4×C13—41no—
172C2×C4×C13—81no—
173C2×C4×C13—81no—
174C2×C4×C13—81no—
175C2×C4×C13—81no—
176C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
177C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
178C2×C4×C13#12011yescharacteristic
179C2×C4×C13#12111yescharacteristic
180C2×C4×C13#12111yescharacteristic
181C2×C4×C13#12311yescharacteristic
182C2×C4×C13#13511yescharacteristic
183C2×C4×C13#13511yescharacteristic
184C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
185C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
186C22⋊D13—48no—
187C2×Dic13—22no—
188C2×Dic13—21no—
189C2×Dic13—21no—
190C2×Dic13—21no—
191C2×Dic13—21no—
192C2×Dic13—21no—
193C2×Dic13—41no—
194C2×Dic13—41no—
195C2×Dic13—41no—
196C2×Dic13—41no—
197C2×Dic13—41no—
198C2×Dic13—41no—
199C2×Dic13—41no—
200C4×D13—41no—
201C4×D13—41no—
202C4×D13—41no—
203C4×D13—41no—
204C8×C13—42no—
205C8×C13—81no—
206#1055—42no—
207#1055—81no—
208C2×C4×D4—261no—
209C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
210C2×#117—131no—
211#433—262no—
212#433—262no—
213#431—131no—
214#431C2×D1311yescharacteristic
215#423—131no—
216#423C2×D1311yescharacteristic
217#407—261no—
218C4×M16—261no—
219#398—131no—
220#397—131no—
221#396—261no—
222#394—131no—
223#394—261no—
224#392—131no—
225C4×C4⋊C4—131no—
226C4×C22⋊C4—261no—
227D4⋊C8—22no—
228D4⋊C8—262no—
229#324—261no—
230#323—261no—
231C22×C13—21no—
232C22×C13—21no—
233C22×C13—42no—
234C22×C13—42no—
235C22×C13—42no—
236C22×C13—81no—
237C22×C13—81no—
238C22×C13—81no—
239C22×C13—81no—
240C22×C13#38611yescharacteristic
241C22×C13#41611yescharacteristic
242C22×C13#41811yescharacteristic
243C2×D13—42no—
244C2×D13—41no—
245C2×D13—41no—
246C2×D13—41no—
247C2×D13—81no—
248C4×C13—21no—
249C4×C13—21no—
250C4×C13—21no—
251C4×C13—21no—
252C4×C13—81no—
253C4×C13#44911yescharacteristic
254C4×C13#44911yescharacteristic
255C4×C13#48211yescharacteristic
256C4×C13#48211yescharacteristic
257Dic13—42no—
258Dic13—41no—
259Dic13—41no—
260Dic13—41no—
261Dic13—81no—
262C22×D4—261no—
263C22×D4C4×D1311yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—131no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—261no—
268C4×D4—21no—
269C4×D4—21no—
270C4×D4—21no—
271C4×D4—21no—
272C4×D4—522no—
273C4×D4—522no—
274#117—261no—
275#117—261no—
276#117—261no—
277#117—261no—
278C2×C4⋊C4—131no—
279C2×C4⋊C4—131no—
280C2×C4⋊C4—261no—
281C2×C4⋊C4—261no—
282C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—131no—
285C2×C22⋊C4—131no—
286C2×C22⋊C4—261no—
287C2×C22⋊C4—261no—
288C2×C22⋊C4—261no—
289C2×C22⋊C4—261no—
290C2×C42—131no—
291C2×C42—261no—
292C2×C42C22×D1311yescharacteristic
293C4⋊C8—21no—
294C4⋊C8—21no—
295C4⋊C8—132no—
296C4⋊C8—261no—
297C4⋊C8—261no—
298C4⋊C8C22⋊D1312yescomplemented
299C22⋊C8—21no—
300C22⋊C8—264no—
301C22⋊C8—261no—
302#97—262no—
303C4×C8—21no—
304C4×C8—262no—
305C4×C8—261no—
306#95—131no—
307#95—131no—
308#95—261no—
309#95—261no—
310C2×C13—21no—
311C2×C13—21no—
312C2×C13—82no—
313C2×C13#187511yescharacteristic
314C2×C13#188411yescharacteristic
315C2×C13#189111yescharacteristic
316D13—81no—
317C24—21no—
318C24—131no—
319C2×D4—21no—
320C2×D4—21no—
321C2×D4—42no—
322C2×D4—522no—
323C2×D4—522no—
324C2×D4—522no—
325C22×C4—21no—
326C22×C4—41no—
327C22×C4—41no—
328C22×C4—41no—
329C22×C4—41no—
330C22×C4—41no—
331C22×C4—41no—
332C22×C4—131no—
333C22×C4—131no—
334C22×C4—131no—
335C22×C4—261no—
336C22×C4—261no—
337C22×C4—261no—
338C22×C4—261no—
339C22×C4—261no—
340C22×C4—261no—
341C22×C4—261no—
342C22×C4—261no—
343C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
344C22×C4D4×D1311yescharacteristic
345C22×C4D4×D1311yescharacteristic
346M16—41no—
347M16—41no—
348M16—521no—
349M16—521no—
350C2×C8—22no—
351C2×C8—41no—
352C2×C8—262no—
353C2×C8—521no—
354C4⋊C4—21no—
355C4⋊C4—21no—
356C4⋊C4—261no—
357C4⋊C4—261no—
358C4⋊C4—261no—
359C4⋊C4—261no—
360C4⋊C4—522no—
361C4⋊C4—522no—
362C22⋊C4—41no—
363C22⋊C4—41no—
364C22⋊C4—261no—
365C22⋊C4—261no—
366C22⋊C4—261no—
367C22⋊C4—261no—
368C22⋊C4—522no—
369C22⋊C4—522no—
370C22⋊C4—522no—
371C22⋊C4—522no—
372C42—261no—
373C42—261no—
374C42—521no—
375C42—521no—
376C42#612711yescharacteristic
377C42D4×D1311yescharacteristic
378C42#612911yescharacteristic
379C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
380C13#903611yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23—22no—
382C23—41no—
383C23—41no—
384C23—41no—
385C23—41no—
386C23—41no—
387C23—41no—
388C23—261no—
389C23—261no—
390C23—261no—
391C23—521no—
392C23—521no—
393C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
394D4—22no—
395D4—22no—
396D4—41no—
397D4—41no—
398D4—528no—
399C2×C4—41no—
400C2×C4—41no—
401C2×C4—41no—
402C2×C4—41no—
403C2×C4—41no—
404C2×C4—81no—
405C2×C4—81no—
406C2×C4—81no—
407C2×C4—81no—
408C2×C4—262no—
409C2×C4—261no—
410C2×C4—261no—
411C2×C4—261no—
412C2×C4—261no—
413C2×C4—261no—
414C2×C4—521no—
415C2×C4—521no—
416C2×C4—521no—
417C2×C4—521no—
418C2×C4—521no—
419C2×C4—521no—
420C2×C4—521no—
421C2×C4—521no—
422C2×C4—521no—
423C2×C4—521no—
424C2×C4—521no—
425C2×C4#8813511yescharacteristic
426C2×C4#8813711yescharacteristic
427C2×C4#8813811yescharacteristic
428C2×C4#8816511yescharacteristic
429C2×C4#8816611yescharacteristic
430C2×C4#8816811yescharacteristic
431C2×C4#8817011yescharacteristic
432C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
433C2×C4#8819111yescharacteristic
434C2×C4#8819211yescharacteristic
435C8—42no—
436C8—81no—
437C8—522no—
438C8—1041no—
439C22—21no—
440C22—21no—
441C22—42no—
442C22—42no—
443C22—42no—
444C22—81no—
445C22—81no—
446C22—81no—
447C22—81no—
448C22—522no—
449C22—521no—
450C22—521no—
451C22—521no—
452C22—1041no—
453C22#1171843111yescharacteristic
454C22#1171843311yescharacteristic
455C22#1171861711yescharacteristic
456C4—21no—
457C4—21no—
458C4—21no—
459C4—21no—
460C4—81no—
461C4—522no—
462C4—521no—
463C4—521no—
464C4—521no—
465C4—1041no—
466C4#1171844011yescharacteristic
467C4#1171844511yescharacteristic
468C4#1171881911yescharacteristic
469C4#1171883311yescharacteristic
470C2—21no—
471C2—21no—
472C2—82no—
473C2—1041no—
474C2#1311515511yescharacteristic
475C2#1311521611yescharacteristic
476C2#1311525111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88191
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D13
FittingC13×#1486C2
socleC22×C13#386
prime radical#11718884C4
cosocleC2×C42×C13C23
hypercenter#1486D13
hypocenterC13#9036
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13123473C2semidirect
3. #13113261C2semidirect
4. #13113148C2semidirect
5. #13112738C2semidirect
6. #13112737C2semidirect
7. C13×#1486C2semidirect
64. C13×C4⋊C8D4semidirect
77. C4⋊#1055D4semidirect
146. #1486D13semidirect
298. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
380. C13#9036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131234732
#131180742
#131132612
#131131482
#131127382
#131127372
C13×#14862
#903613